Типовые математические схемы в моделировании

D-схемы используются для моделирования непрерывного детерминированного процесса

Непрерывно детерминированные процессы F- схемы используются для описания и моделирования детерминированных процессов

Р- схемы используются для дискретно-стахостичных моделей

Q- схемы применяются для создания непрерывной модели

Программные пакеты и языки для моделирования

При моделировании динамических систем на ЭВМ в первую очередь необходимо представить их математические модели в виде программ. Следовательно, большое значение при реализации модели имеет правильный выбор языка моделирования.

Язык моделирования должен обеспечить:
1) удобство описания процесса функционирования системы,
2) удобство ввода исходных данных,
3) составление и варьирование структуры, параметров модели,
4) реализуемость как детерминированного, так и статистического моделирования.

Эффективность языков моделирования существенно зависит от наличия диалоговых и графических средств. Удобство языка моделирования во многом определяется ориентацией на определенную предметную область. И, наконец, языки моделирования должны обеспечивать решение всех задач исследования и анализа результатов. Отсюда большое разнообразие языков моделирования. Был создан не один десяток языков и систем моделирования.

Програ́ммный паке́т — набор компьютерных программ из одной предметной области, обладающих схожим интерфейсом пользователя и способных легко обмениваться данными друг с другом. Отдельная программа также может представлять собой пакет: это происходит в том случае, если по причине большого размера она не может быть загружена в память целиком и поэтому разбивается на разделы.

 

 

Условия целесообразности применения имитационного моделирования

 

Иметационное моделирование целесообразно применять при наличии одного из следующих условий

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи

2. Аналитические свойства имеются, но очень сложны и трудоемки, а математическое моделирование дает более простой способ решения

3. Аналитические свойства имеются, но их реализация не возможна из за недостаточной подготовки имеющегося персонала

4. Иметационное моделирование может быть единственно возможным следствием трудности подготовки элементов и наблюдением явлений в реальных условиях

5. Может понадобиться снятие шкалы времени замедления или ускорения

 

 

Кибернетический подход. Аксиомы теории управления

Кибернетика это наука об управлении связи и переработке информации.

Кибернетика практикует информационный подход к исследованию процессов управления, которые выделяются и изменяются в объектах, исследования различные виды потоков информации.

Аксиомы теории управления

1. Наличие наблюдаемости объекта управления

2. Наличие управляемости (способности объекта управлять, переходить в пространстве состояния)

3. Наличие цели управления

4. Свобода выбора управляющих воздействий из множества возможных альтернативных решений, чем больше множества тем эффективней это управляемость

5. Наличие критерия эффективности управления

6. Наличие ресурсов обеспечения реализацию приятых решений (отсутствие ресурсов равносильно отсутствию свободы выбора)

 

 

Энтропия. Количество инфрмации.

Энтропи́я в теории информации — мера хаотичности информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения.

Количество информации – в теории информации это количество информации в одном случайном объекте относительно другого.

Свойства энтропии

Для энтропии справедливы свойства: 0<=H(x)<=ln(m)

Где m количество элементов множества X.

При этом, H(x)=0, если один из элементов множества реализуется с вероятностью 1, а остальные, соответственно, 0, в силу того, что 1 ln 1=0 и 0 ln 0=0.

Максимум значения энтропии H(x)=ln(m) достигается, когда все p(x)=1/m, т.е. все исходы равновероятны.

Для условной энтропии справедливы свойства: 0<=H(x|y)<=H(x)

При этом, H(x|y)=0, если отображение y в x однозначное, т.е.

Vy Ex: p(x|y)= 1

Максимум значения условной энтропии H(x|y)=H(x) достигается, когда x и y- независимые случайные величины.