Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики

ЛЕКЦИЯ № 7

по учебной дисциплине «Механика»

(для обучения курсантов ИВС по специальности:140107 «Тепло - и электрообеспечение специальных технических систем и объектов»

Тема № 1: Растяжение и сжатие

 

Занятие №1: Растяжение и сжатие

Автор: доцент, доктор технических наук, доцент

Гречин Е.Г.

 

Обсуждена на заседании

кафедры № 7

Протокол №

от «» 2015 г.

 

Тюмень – 2015

УТВЕРЖДАЮ

Профессор кафедры № 7

В. Зыкова

 

«» 2015 г.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 7

по учебной дисциплине «Механика»

(для обучения курсантов ИВС по специальности:140107 «Тепло - и электрообеспечение специальных технических систем и объектов»

Тема №1: Растяжение и сжатие

 

Занятие №1: Растяжение и сжатие

 

 

Разрешаю к использованию в 2015-2016 учебном году

Профессор кафедры № 7

______________________________________________

(воинское звание, подпись, инициал имени и фамилия)

«___» _____________ 2014 г.

 

Разрешаю к использованию в 2016-2017 учебном году

Заведующая кафедрой № 7

______________________________________________

(воинское звание, подпись, инициал имени и фамилия)

«___» _____________ 2015 г.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ И ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЁТ ВРЕМЕНИ

 

1. ВВЕДЕНИЕ…………………………………………….…………………5 мин

2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ………………………………………………..…..........80

2.1. Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики

материалов и конструкций………………………………………………………30

2.2. Второй учебный вопрос. Внутренние силы и напряжения.

Метод сечений……………………………………………………………………50

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………….5

4. ЛИТЕРАТУРА

5. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Сопротивление материалов – наука о методах расчета элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость.

Прочность – способность конструкции 1) противостоять разрушению или 2) появлению пластических деформаций

Жесткость – способность конструкции сохранять размеры и форму в заданных пределах под действием нагрузки.

Устойчивость – способность конструкции сохранять начальную форму равновесия при действии внешних сил.

На рис. 1 показано, что при достижении некоторой критической силы, сжимающей стержень, происходит потеря устойчивости. Устойчивой становится форма равновесия, показанная на рис. 1, в.

 

 

 

Рис. 1. Потеря устойчивости продольно сжатого стержня

 

Деформация – изменение размеров и формы тела. У растянутого стержня изменяются размеры, а при скручивании изменяется форма, при этом размеры остаются неизменными.

Упругая деформация исчезает после снятия нагрузки. Остаточная или пластическая деформация остается в теле после снятия нагрузки.

При составлении уравнений равновесия в теоретической механике можно силу переносить вдоль линии действия, заменять систему сил равнодействующей. При решении задач сопромата этого делать нельзя, так как рассматривается деформированное тело. На рисунке 2, а весь стержень деформируется, на рис. 2, б перенесли силу, и правая часть стала недеформированной.

Без знания сопромата невозможно проектировать военную технику и сооружения.

 

Рис. 2. Перенос силы вдоль ее линии действия

 

 

Сопромат – экспериментально-теоретическая наука. В расчетах используют характеристики материалов, определяемые экспериментально. Все формулы сопромата подтверждаются экспериментами.

 

 

 

Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики

Материалов и конструкций

В сопротивлении материалов для упрощения расчетов принимается ряд допущений.

Материал – сплошной, однородный, изотропный, абсолютно упругий.

Сплошной материал не имеет пустот, однородный материал не имеет включений другого материала, изотропный материал имеет одинаковые свойства во всех направлениях. Анизотропные материалы – дерево, композиционные материалы.

Принцип начальных размеров: перемещения (деформации) пренебрежимо малы по сравнению с размерами системы.

Принцип независимости действия сил – результат действия системы сил не зависит от последовательности их приложения и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.

На рис. 3, а сила F₁ дает прогиб f₁; б): сила F₂ дает прогиб f₂ в этой же точке; в): обе силы, действуя одновременно, дают суммарный прогиб.

Рис. 3. Принцип независимости действия сил

 

От реального объекта переходят к расчетной схеме путем освобождения объекта от несущественных особенностей.

 

Рис. 4. Переход от реальной системы к расчетной схеме

 

Упрощение формы объекта. В сопромате приняты следующие модели.

Брус (стержень) – тело, длина которого значительно больше поперечных размеров (рисунок 5, а).

Пластина и оболочка – тело, у которого толщина значительно меньше двух других размеров (рис. 5, б, в).

Массив – тело, у которого все размеры сопоставимы (рис. 5, г).

 

Рис. 5. Модели геометрической формы

 

Схематизация действующих нагрузок.

Нагрузка – система внешних сил, включая реакции опор.

Внешние силы могут быть объемными и поверхностными.

Поверхностные силы – распределенные и сосредоточенные. В сопромате обычно рассматриваются сосредоточенные силы и моменты (крутящие и изгибающие), а также распределенные по длине нагрузки.

(Пример с автомобилем…)

По характеру изменения во времени нагрузки бывают статические и динамические. Динамические нагрузки могут быть ударными и изменяющимися по определенному закону.