Элементарные математические

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Пояснительная записка

Одни из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают дети, являются математические. Они носят отвлеченный характер, и оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения элементарного, но все же математического, решения (приготовить угощения для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. п.). Ему необходимо понимать, что значит много, мало, больше, меньше, поровну; уметь определять количество предметов в множестве.

В процессе систематического обучения уже имеющиеся у детей знания, умения и навыки совершенствуются, приобретая новое качество.

Под математическим развитием мы понимаем количественные и качественные изменения в познавательных процессах ребенка, происходящие под влиянием специально организованного обучения, обеспечивающие овладение математическим содержанием, умением использовать его в различных ситуациях.

Дети с выраженной умственной отсталостью обнаруживают большие трудности в освоении математических представлений в связи с глубоким недоразвитием познавательной деятельности. Без специального обучения они не могут овладеть даже элементарными математическими представлениями. Но при длительной, целенаправленной, специальным образом организованной коррекционной работе формирование математических представлений происходит очень медленно, с большими сложностями.

Трудности особенно ярко проявляются в имеющих математическое содержание действиях с предметами, игрушками. Возникновение этих трудностей в значительной мере связано с особенностями психофизического развития данной категории детей. В частности, недоразвитие сенсорно-перцептивных процессов и двигательных функций влияет на выполнение практических действий по перемещению, наложению и приложению предметов, объемных и плоскостных моделей.

Нарушения общей моторики значительно сковывают действия учащихся в процессе овладения ими пространственной ориентировки. Они испытывают сложности при перемещении в пространстве класса, игровой комнаты и т. п., выполнении двигательных упражнений, в подвижных играх, определении направлений движения, нахождении частей собственного тела, ориентировке на плоскости стола и листа бумаги (в двухмерном пространстве).

Как показывают исследования, у детей с выраженной умственной отсталостью практически не наблюдается ориентировочный этап при решении различных математических заданий. Стереотипные действия с одними предметами механически переносятся на действия с другими. Учащиеся испытывают значительные трудности в понимании обращенной речи и формулировании собственных высказываний. Бедность словаря, непонимание значений слов и выражений значительно осложняет формирование математических представлений, а в некоторых случаях делает это практически невозможным.

Недоразвитие всех психических функций у ребенка с выраженной умственной отсталостью приводит к тому, что без специально разработанной системы работы он не может обучаться даже элементарным основам математики. В связи с этим мы предлагаем следующее название всех разделов программы на всех этапах обучения — «Формирование элементарных математических представлений», считая, что это оно больше соответствует тому содержанию, которое предлагается для изучения детьми с выраженной умственной отсталостью.

Процесс формирования элементарных математических представлений у учащихся с выраженной умственной отсталостью неразрывно связан с решением наиболее важной коррекцион-

Глава 2. Примерные программы обучения детей...

Элементарные математические представления

 

ной задачи — социально-бытовой адаптацией этой категории аномальных детей. В связи с этим обучение элементарным математическим представлениям должно носить прежде всего ярко выраженную практическую направленность.

Занятия по развитию элементарных математических представлений проводятся 3 раза в неделю. На них ведущая роль принадлежит педагогу. Для обучения создаются такие условия, которые дают возможность каждому ребенку работать в доступном темпе, проявляя возможную самостоятельность. Учитель подбирает материал по объему и компонует по степени сложности, исходя из особенностей элементарного математического развития каждого ребенка.

Занятия по формированию элементарных математических представлений необходимо строить на комплексной основе с обеспечением самых широких возможностей использования разных видов деятельности. В процессе урока-занятия учитель может использовать различные виды деятельности: игровую (сюжетно-ролевую, дидактическую, театрализованную, подвижную игру), элементарную трудовую (хозяйственно-бытовой и ручной труд), конструктивную, изобразительную (лепка, рисование, аппликация), которые будут способствовать расширению, повторению и закреплению элементарных математических представлений.

Индивидуальные формы работы на занятиях по формированию элементарных математических представлений необходимо органически сочетать с фронтальными и групповыми.

Дидактический материал должен подбираться в соответствии с содержанием и задачами урока-занятия, с учетом уровня развития математических представлений и речи детей с выраженной интеллектуальной недостаточностью.

В процессе обучения элементарным математическим представлениям детей с выраженной умственной отсталостью используются следующие методы и приемы:

— совместные действия детей и взрослого;

— действия по подражанию действиям учителя;

 

— действия по образцу, по словесной инструкции;

— приемы наложения и приложения, обводки шаблонов, трафаретов для закрепления представлений о форме, величине и количестве предметов;

— элементарные счетные действия с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;

— воспроизведение величины, формы предметов, цифры с помощью пантомимических средств (показ руками), на основе предварительного тактильного и зрительного обследования предметов и изображений цифр;

— предварительное рассматривание, самостоятельное называние, показ по словесной инструкции педагога форму, величины, количества предметов в окружающей действительности, в игровой ситуации, на картинке;

— соотнесение натуральных предметов с объемными и плоскостными изображениями;

— подготовительные наблюдения на прогулках и экскурсиях за явлениями в природе в разное время года, изменениями, происходящими в течение дня, и т. п., с целью формирования временных представлений;

— обыгрывание предметов, определение их функционального назначения, свойств и качеств для последующего более точного использования в процессе математической деятельности.

Формирование элементарных математических представлений ведется в игровой форме, с активным использованием дидактических игр и разнообразных игровых упражнений.

Учителям, работающим с учащимися с выраженной умственной отсталостью, необходимо учитывать, что динамика овладения ими математическими представлениями и умениями крайне низка. Поэтому программа составлена таким образом, что расширение объема изучаемого содержания и увеличение степени его сложности происходит очень медленно. Изучаемый материал в течение всех лет обучения постоянно повторяется в различных предметно-практических и игровых ситуациях.

Гл а в а 2. Примерные программы обучения детей...

Примерная программа по математике

 

ПРИМЕРНАЯ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

Пропедевтический этап (нулевой класс)

В течение всего пропедевтического периода обучения, который осуществляется в нулевом классе, занятия по формированию элементарных математических представлений проводятся на дочисловом уровне. Эти занятия строятся на комплексной основе и включают игровую, изобразительную, конструктивную и музыкальную деятельность. Эти уроки-занятия направлены на:

— выявление уровня сформированности элементарных математических представлений у учащихся;

— определение потенциальных возможностей развития элементарных математических представлений у учащихся, что дает возможность учителю создавать для каждого ребенка индивидуальную программу обучения;

— формирование у детей положительного эмоционального отношения к урокам по развитию элементарных математических представлений;

— развитие интереса и положительного отношения к играм и игрушкам;

— формирование умения адекватно использовать простые игрушки в соответствии с их функциональным назначением (совместно со взрослым, по подражанию действиям взрослого);

— развитие интереса и потребности к эмоциональному общению с педагогом и с детьми по ходу занятия (с использованием вербальных и невербальных средств);

— формирование и закрепление у детей социально-бытовых навыков, связанных с использованием элементарных математических представлений;

— привлечение внимания детей к свойствам и отношениям окружающих предметов.

Содержание

Количественные представления

Выделение одного предмета из множества и группировка предметов в единое множество (много предметов).

Объединение одинаковых по форме, цвету предметов в различные множества (один-много, много-мало).

Выделение одного (много) предметов, ориентируясь на величину (один большой мяч — много маленьких мячей, один маленький мяч — много больших мячей).

Выполнение различных действий: один — много хлопков, ударов молоточком или барабанной палочкой, совместно со взрослым, подражая действиям учителя или ориентируясь на словесную инструкцию.

Выделение на основе тактильного обследования одного — много предметов по типу игры: «Чудесный мешочек».

Представления о форме

Выделение формы (шар).

Дифференциация шара от любого многоугольника.

Прокатывание предметов круглой формы по полу, по столу, по желобку (шары, мячи, клубки и т. п.).

Представления о величине

Выделение больших-маленьких предметов (большая кукла — маленькая кукла; большой гриб — маленький гриб) в различных игровых ситуациях, в изобразительной и конструктивной деятельности.

Выполнение действий с предметами и игрушками различной величины, использование величины в практических действиях (пройти через большие ворота; поставить маленькую машину в маленький гараж, а большую машину — в большой гараж; собрать игрушки в большую корзину, прикрепить прицепки к большому-маленькому кругу, прикрепить прищепки к краям большой корзины и краям маленькой корзины, вложить большие втулки в большие пазы, а маленький втулки — в маленькие пазы и т. п.).

 

Глава 2. Примерные программы обучения детей...

Примерная программа по математике

 

При формировании представлений о величине педагог обязательно предлагает детям как минимум два предмета с целью дать им об относительности величины на наглядном уровне.

Представления о величине уточняются, закрепляются в процессе различных наблюдений, экскурсий, дидактических игр и игровых упражнений.

Представления о пространстве

Перемещение в пространстве комнаты с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно.

Показ на себе основных частей тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши и т. п.).

Нахождение, показ, а по возможности, и называние основных частей тела и лица на кукле (сначала используется кукла крупного размера; по мере формирования представлений педагог предлагает учащимся куклы меньшего размера, мягкие игрушки: кота, собаку, медведя и т. п.).

Обведение по контурам ладони и пальцев карандашом с помощью взрослых, показ и соотнесение руки с контурным изображением в процессе различных игровых упражнений типа: «Где мой пальчик?», «Пальчики здороваются» и т. п.

Выполнение различных игровых упражнений на перемещение в пространстве, на изменение положений частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т. п.) по подражанию действиям взрослого, по образцу, по словесной инструкции.

Перемещение различных игрушек вперед и назад по полу, по поверхности стола по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции.

В процессе формирования пространственных представлений учитель обращает внимание на сопровождение действий детей речью или жестовыми указаниями. В ременные представления

Узнавание и называние простейших явлений погоды (холодно, тепло, идет дождь, идет снег) в процессе наблюдений за изменениями в природе.

Узнавание и называние на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) времени года (зима).

Изображение соответствующих явлений природы с помощью имитационных действий: холодно — нахмуриться и сжаться, тепло — улыбнуться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу, дождь — имитационные движения пальцами рук по поверхности пола или стола и сопровождение словами: «кап-кап» и т. п.

Узнавание солнца и луны в природе и по иллюстрациям.

Имитация действий, соответствующих действиям людей, животных и растений в разные части суток (днем и ночью) по подражанию действиям взрослых, по образцу, а по возможности, и по словесной инструкции.

Предполагаемые результаты обучения (для учителя) — наличие у детей на фоне положительных эмоциональных реакций на действия с игрушками и изображениями, выполняемыми в контексте математического содержания, следующих умений:

— осуществлять действия с множествами на дочисловом уровне (совместно с педагогом, по подражанию, по образцу);

— понимать названия используемых игрушек и словесного обозначения выполняемых действий с ними;

— выделять один предмет из множества и собирать множество предметов по подражанию и образцу действия взрослого;

— осуществлять выбор геометрических фигур (шар) по подражанию действиям педагога, по образцу и по словесной инструкции;

— перемещаться в пространстве комнаты с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно;

— показывать на себе и на кукле основные части тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши и т. п.);

— перемещать различные предметы вперед и назад по полу, по поверхности стола по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции;

— узнавать и называть на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) время года (зима).

Гл а в а 2. Примерные программы обучения детей...

Примерная программа по математике

 

Первый год обучения

В течение всего года занятия по развитию элементарных математических представлений состоят из нескольких частей, которые включают формирование различных математических представлений. Занятия могут быть объединены логической связью, а могут последовательно включать формирование различных математических представлений без ориентировки на единый сюжет. Кроме того, занятия по развитию элементарных математических представлений сочетаются с развитием речи, изобразительной деятельностью, игрой и конструированием. Эти уроки-занятия направлены на:

— уточнение уровня сформированности элементарных ма
тематических представлений у учащихся;

— определение потенциальных возможностей развития эле
ментарных математических представлений у учащихся,
что дает возможность учителю создавать для каждого
ребенка индивидуальную программу обучения;

— формирование у детей положительного эмоционально
го отношения к урокам по развитию элементарных ма
тематических представлений;

— развитие интереса и положительного отношения к играм и игрушкам;

— формирование умения адекватно использовать простые игрушки в соответствии с их функциональным назначением (совместно со взрослым, по подражанию действиям взрослого);

— развитие интереса и потребности к эмоциональному общению с педагогом и с детьми по ходу занятия (с использованием вербальных и невербальных средств);

— формирование и закрепление у детей социально-бытовых навыков, связанных с использованием элементарных математических представлений.

Содержание

Кол ич ес твенны е п редс тавл ен ия

Объединение предметов в различные множества (на до-числовом уровне), ориентируясь на признак цвета (красный

и желтый), формы (куб, шар, квадрат, круг), величины (большой, маленький) предметов.

Выбор соответствующего количества предметов без пересчета, прикладывая или накладывая одно количество предметов или картинок на другое.

Выделение одного предмета из множества и группировка предметов в множества.

Обучение действиям, направленным на соотнесение отдельных единиц множества с пальцами, другими предметами без пересчета (педагог учит детей прикасаться к каждому предмету или картинке последовательно пальцем, подготавливая детей к последовательному пересчету количества предметов).

Обучение различным действиям, направленным на тактильный и слуховой счет (один — много хлопков, ударов молоточком или барабанной палочкой, ориентируясь на слово, названное учителем).

Выделение одного-множества предметов на основе тактильного обследования по типу игры «Чудесный мешочек».

Узнавание и выделение цифры 1.

Соотнесение цифры 1 с соответствующим количеством пальцев и предметов, объемных и плоскостных моделей.

Обучение прорисовыванию цифры по трафарету, по опорным точкам, самостоятельно; лепке из пластилина, конструированию цифры из проволоки (мягкая игровая проволока с ворсолановым покрытием и др.).

Представление о форме

Игры с различными строительными наборами (например, «Цветные шары», «Цветные кубики», «Цвет и форма» и т. п.).

Выбор шара, куба, круга, квадрата по подражанию действиям педагога, по образцу и по словесной инструкции.

Обучение объединению фигур в группы по форме (шары, кубы, круги, квадраты).

Соотнесение плоскостных и объемных фигур (игры «Где, чей домик?», «Коробка форм» и т. п.).

Нахождение соответствующих отверстий для плоскостных и объемных фигур (игры с дидактическим материалом по типу «досок Сегена», «вкладышей Монтессори» и т. п.).

 

 

Обводка по трафаретам, по опорным точкам, штриховка круга, квадрата (совместно со взрослым, с частичной помощью педагога и самостоятельно), называние и показ их.

Обучение вырезанию круга, квадрата по контурам (совместно со взрослым или с некоторой помощью взрослого). Представления о величине

Определение величины большой-маленький, пользуясь приемами наложения и приложения, проведение проверки правильности выполнения.

Раскрашивание, штриховка, обводка по трафаретам, по опорным точкам (с помощью совместных действий, действий по подражанию) изображения различной величины.

Закрепление представлений о величине в процессе различных наблюдений, экскурсий, дидактических игр и игровых упражнений.

Представления о пространстве

Перемещение в пространстве комнаты с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно.

Показ на себе основных частей тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши и т. п.).

Показ, а по возможности, и называние основных частей тела и лица на кукле (сначала используется кукла крупного размера, по мере формирования представлений педагог предлагает учащимся куклы меньшего размера, мягкие игрушки: кот, собака, медведь и т. п.).

Обводка по контурам ладони и пальцев карандашом с помощью взрослых, показ и соотнесение руки с контурным изображением в процессе различных игровых упражнений типа: «Где мой пальчик?», «Пальчики здороваются» и т. п.

Выполнение различных игровых упражнений на перемещение в пространстве, на изменение положений частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т. п.) по подражанию действиям взрослого, по образцу, по словесной инструкции.

Перемещение различных игрушек вперед и назад по полу, по поверхности стола по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции.

 

Педагог обращает внимание а обучение детей сопровождать речью или жестовыми указаниями свои действия.

Временные представления

Узнавание и называние простейших явлений и состояний погоды (холодно, тепло, идет дождь, или снег) в процессе наблюдений за изменениями в природе

Узнавание и называние на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) контрастных времен года: лето и зиму.

Изображение соответствующих явлений погоды с помощью имитационных действий: холодно — нахмуриться и сжаться, тепло — улыбаться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу, дождь — имитационные движения пальцами рук по поверхности пола или стола и сопровождение словами: «кап-кап» и т. п.

Выделение солнца и луны в природе и по иллюстрациям.

Имитация действий, соответствующих действиям людей, животных и растений в разные части суток (днем и ночью) по подражанию действиям взрослых, по образцу, а по возможности, и по словесной инструкции.

Предполагаемые результаты обучения (для учителя) — наличие у детей на фоне положительных эмоциональных реакций на действия с игрушками и изображениями, выполняемыми в контексте математического содержания, следующих умений:

— осуществлять действия с множествами на дочисловом уровне (совместно с педагогом, по подражанию, по образцу);

— понимать названия используемых игрушек и словесного обозначения выполняемых действий с ними;

— выделять признаки цвета (красный и желтый), формы (куб, шар, квадрат, круг), величины (большой, маленький) в предметах по подражанию действиям взрослого (задания типа «Найди такой же...»), по образцу и по словесной инструкции;

— понимать и использовать приемы наложения и приложения при образовании дочисловых множеств и соотнесении предметов по величине;

— выделять один предмет из множества и собирать мно
жество предметов по подражанию и образцу действия
взрослого;

— узнавать цифру 1 и соотносить ее с количеством паль
цев и предметов;

— писать цифру 1 по трафарету, по опорным точкам, са
мостоятельно;

— осуществлять выбор геометрических фигур (шар, куб,
круг, квадрат) по подражанию действиям педагога, по
образцу и по словесной инструкции;

— производить объединение фигур в группы по форме
(шары, кубы, круги, квадраты);

— соотносить плоскостные и пространственные фигуры в процессе игр и игровых упражнений;

— перемещаться в пространстве комнаты с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно;

— показывать на себе и на кукле основные части тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши и т. п.);

— перемещать различные предметы вперед и назад по полу, по поверхности стола по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции;

— узнавать и называть на основе наиболее характерных
признаков (по наблюдениям в природе, по изображени
ям на картинках) контрастные времена года (лето и зи
ма) и части суток (день и ночь).

Второй год обучения

В начале учебного года учитель проводит повторение того, что было изучено в предыдущие годы обучения.

В течение всего года занятия по развитию элементарных математических представлений состоят из нескольких частей, которые включают формирование различных математических представлений. Занятия могут быть объединены логической связью, а могут последовательно включать формирование различных математических представлений без ориентации на единый сюжет. Кроме этого, занятия по развитию

 

Примерная программа по матем атике

элементарных математических представлений сочетаются с развитием речи, изобразительной деятельностью, игрой и конструированием. Эти уроки-занятия направлены на:

— уточнение уровня сформированности у учащихся элементарных математических представлений, изученных на первом году обучения (на пропедевтическом этапе обучения);

— определение потенциальных возможностей развития элементарных математических представлений у учащихся, что дает возможность учителю создавать для каждого ребенка индивидуальную программу обучения;

— формирование у детей положительного эмоционального отношения к урокам по развитию элементарных математических представлений;

— развитие интереса и положительного отношения к играм и игрушкам с математическим содержанием;

— закрепление умения адекватно использовать простые игрушки в соответствии с функциональным их назначением (совместно со взрослым, по подражанию действиям взрослого, опираясь на образец действий, которые дает взрослый, по словесной инструкции педагога);

— развитие интереса к действиям с педагогом и с детьми по ходу занятия по развитию элементарных математических представлений;

— развитие и закрепление у детей элементарных социально-бытовых навыков, в которых используются элементарные математические представления.

Содержание