Основные характеристики эластичных материалов

Глава 10 Механические принципы контроля ортодонтических сил

Эластичные материалы и ортодонтические силы

Материалы для ортодонтических дуг

Сравнение современных ортодонтических дуг

Влияние размера и формы на эластичные свойства

Резиновые и пластиковые материалы как источник эластичных сил

Магниты как источник ортодонтических сил

Факторы конструкции ортодонтических аппаратов

Двухпунктный контакт и контроль положения корня

Сравнение узких и широких брекетов

Роль размера паза брекета в эджуайз-системе

Механические аспекты контроля опоры

Воздействие трения на опору

Методы контроля опоры

Определенные и неопределенные системы ортодонтических сил

Одномоментные системы

Двухмоментные системы

Применение сложных (двухмоментных) систем

Симметричные и асимметричные изгибы

Ютилити-дуги и дуги 2×4 для изменения позиции резцов

Трансверсальное перемещение боковых зубов

Небные и лингвальные дуги как двухмоментные системы

Сегментарные дуги

Непрерывные дуги

Оптимальные ортодонтические перемещения зубов обеспечиваются легкими непрерывными силами. Задачей ортодонтического аппарата является создание системы с такими характеристиками. где силы не слишком большие и не слишком изменчивы с течением времени. В частности, очень важно, чтобы легкие силы быстро не ослабевали либо в результате того, что сам материал теряет свою эластичность, либо потому, что небольшая степень зубного перемещения приводит к серьезным изменениям в величине прилагаемого усилия. Как поведение эластичных материалов, так и механические факторы реакции зубов должны рассматриваться при разработке конструкции ортодонтических аппаратов, с помощью которых обеспечивается механотерапия.

Рис. 10-1. Консольная (А) и поддерживаемая (В) перекладины.

Эластичные материалы и ортодонтические силы

Основные характеристики эластичных материалов

Эластичные характеристики любого материала определяются по его нагрузочно-деформационной реакции на внешнюю нагрузку. Как напряжение, так и деформация относятся к внутреннему состоянию изучаемого материала: напряжение является внутренним распространением нагрузки, определяемым как единица силы на единицу площади, а деформация представляет собой внутреннее искажение в результате нагрузки, определяемое как отклонение на единицу длины.

В целях анализа ортодонтические проволочные дуги и пружины могут быть представлены как перекладины с опорой либо на одном (например, пружина, выходящая из съемного аппарата) или на обоих концах (сегмент дуги между брекетами на рядом стоящих зубах) (см. рис. 10-1). Если к такой перекладине прилагается сила, то ее реакция может быть измерена в виде отклонения (изгиба или кручения), производимого силой (см. рис. 10-2). Сила и отклонение представляют собой внешние измерения. Натяжение, внутреннее напряжение и деформация могут быть рассчитаны исходя из величин силы и отклонения при учете площади и длины перекладины.

Рис. 10-2. Типичный график силы—отклонения для такого эластичного материала, как ортодонтическая проволочная дуга. Жесткость материала отражена уклоном линейного отрезка графика. Амплитудой является расстояние по оси X до точки, в которой происходит постоянная деформация (обычно определяемой как точка пружинистости, в которой происходит 0,1% постоянной деформации). Клинически полезная отдача наблюдается при отклонении дуги за точку пружинистости (точка произвольной клинической нагрузки), но дуга при этом не возвращается к начальной форме. В точке разрыва дуга ломается.

Для ортодонтических целей разработаны три основных свойства материала перекладины, которые важны для определения их клинической полезности: сила, жесткость (или обратная величина, эластичность), а также амплитуда. Каждое свойство может быть определено по графику «сила—отклонение» или «напряжение—деформация» (см. рис. 10-2 и 10-3).

Рис. 10-3. Нагрузка и деформация являются внутренними характеристиками, которые могут быть рассчитаны по величине силы и отклонения, поскольку формы кривых силы—отклонения и нагрузки—деформации в основном схожи. Для характеристики силы могут быть взяты три разных точки на графике нагрузки — деформации. Уклон кривой нагрузки—деформации, E, является модулем эластичности, которому пропорциональны жесткость и эластичность.

Три различных точки на графике «напряжение—деформация» могут быть взяты для характеристики силы материала (см. рис. 10-3). Каждая точка представляет максимальную нагрузку, которую способен выдержать материал. Наиболее консервативным изменением является пропорциональное ограничение, точка, в которой впервые наблюдается постоянная деформация. (Хотя наблюдается некоторое отличие инженерного определения термина эластичное ограничение, в действительности это та же самая точка, и эластичное и пропорциональное ограничение может использоваться попеременно.) Более практичным показателем является точка, в которой измеряется деформация 0,1%; это определяется как пружинистая сила. Максимальная нагрузка, которую может выдержать дуга -предел прочности на разрыв, — достигается после некоторой постоянной деформации и превышает величину пружинистого напряжения. Поскольку такой предел прочности определяет максимальное усилие, которое способна обеспечить дуга, используемая в качестве пружины, он очень важен в клиническом отношении, особенно потому, что пружинистая сила и предел прочности намного сильнее различаются у новых титановых сплавов, чем у стальных дуг. Сила измеряется в единицах нагрузки (г/см²).

Жесткость и эластичность являются обратными величинами:

эластичность = 1/жесткость.

Каждая пропорциональна наклону эластичного участка кривой силы — отклонения (см. рис. 10-2). Чем горизонтальнее уклон, тем эластичнее дуга, чем вертикальнее уклон, тем дуга жестче.

Амплитуда определяется как расстояние, на которое будет происходить эластичный изгиб дуги до наступления постоянной деформации. Это расстояние измеряется в миллиметрах (или других единицах длины) (см. рис. 10-2). Если дуга отклоняется дальше уровня пружинистой силы, то она не возвращается в оригинальную форму, но будет наблюдаться клинически полезная отдача, пока не будет достигнута точка разрыва. Такая отдача измеряется по горизонтальной оси, как показано на рисунке 10-2. Во многих клинических случаях происходит деформация ортодонтических дуг за рамки эластичного предела. Показатели отдачи на участке кривой нагрузки—отклонения между пределом эластичности и пределом прочности являются, таким образом, важными факторами для определения клинических характеристик.

Эти три главные качества находятся в важном соотношении:

сила = жесткость × амплитуда.

При помощи графика нагрузки—деформации могут быть показаны две другие характеристики, имеющие некоторое клиническое значение: упругая деформация и деформируемость (рис. 10-4). Упругая деформация представляет собой область под кривой нагрузки-деформации, ограниченную пропорциональным пределом. Она представляет энергию накопительной способности дуги, которая является комбинацией силы и эластичности. Деформируемость представляет собой степень постоянной деформации, которую может выдержать дуга перед разрывом. Она представляет степень постоянного изгиба дуги, которую та может выдержать (в процессе, например, придания ей формы клинически полезной пружины) перед тем, как сломается.

Рис. 10-4. Упругая деформация и деформируемость представляют собой области, ограниченные сверху кривой нагрузки-деформации и отрезком оси X снизу. Поскольку пластическая деформация, которая позволяет предавать материалу форму, может также считаться холодной обработкой, деформируемость может быть также интерпретирована как область, находящаяся под данной частью кривой нагрузки—деформации.

Свойства идеального проволочного материала для ортодонтических целей могут быть описаны по следующим критериям. Материал должен обладать:

1) высокой силой;

2) низкой жесткостью (в большинстве случаев применения);

3) высокой амплитудой;

4) высокой деформируемостью.

Кроме того, материал должен обладать возможностью сваривания или пайки для подсоединения крючков или стопоров к дуге. Стоимость материала также должна быть в разумных пределах. В современной практике ни один материал не отвечает всем этим требованиям, и наилучших результатов можно достичь, используя для разных целей различные проволочные материалы.

В Соединенных Штатах параметры ортодонтических аппаратов, включая размеры дуги, измеряются в тысячных долях дюйма. Для простоты в данной книге они приведены в милах (0,016 дюйма = 16 мил). В Европе и во многих других странах мира эти параметры приводятся в миллиметрах. Для перевода основных ортодонтических размеров в миллиметры следует разделить размер в милах на 4 и поставить перед полученным числом запятую (16 мил = 0,4 мм).