Основные вычислительные формулы и порядок выполнения

Задания

Вычисление отметок точек теодолитного хода сводится к вычислительной обработке замкнутого нивелирного хода в такой последовательности:

1) готовят нивелирный журнал по форме прил.2 и выписывают из указанного приложения неизменными графы 1-5: номера станций, нивелирных точек, отчеты по рейкам (задние, передние, промежуточные), так как полевые измерения будут для всех одинаковыми;

2) вычисляют превышение на каждой станции по формулам:

 

h ₁ = а _ч – b _ч ;

h ₂ = а _кр – b _кр (24)

где а и b – соответственно отчеты по задней и передней, черной и красной сторонам рейки. Записывают в графу 6 журнала нивелирования.

Так, для станции 1 будем иметь превышения:

h₁ = 1425 – 0781 = +0644;

h₂ = 6108 – 5466 = +0642

Расхождения между h₁ и h₂ не должны превышать ±5мм.

Причем h₁ – h₂ ≤5мм, выполнено в поле;

3) определяют средние превышения на каждой станции по формуле:

h _ср = , (25)

и записывают в графу 7 журнала нивелирования.

4) контролируют правильность вычисления превышений, выполнив так называемый постраничный контроль по формуле:

 

= Σ h ср. (26)

 

где а и b - сумма всех отчетов по третьей и четвертой колонке сверху донизу, на одной странице; Σ h _ср и Σ h _выч - алгебраические суммы превышений по колонке 6 и 7 на одной странице. Контроль будет сходиться, если нет механических ошибок в вычислении превышений. В противном случае требуется пересчитать все сначала, с п.2.

Числовые значения сумм записывают внизу, под каждой колонкой на каждой странице;

5) вычисляют невязку по формуле:

f h _пр =Σ h _пр - Σ h _теор, (27)

где Σh _пр - сумма средних превышений в ходе; Σh _теор – теоретическая сумма превышений, вычисляемая по формуле:

 

Σ h _теор = Н к – Н н (28)

 

где Нк,Нн – соответственно конечная и начальная отметки нивелирного хода.

Так как в данном случае ход замкнутый, то Нк=Нн, следовательно, Σh_теор =0, и невязку вычисляют по упрощенной формуле:

f h _пр = Σ h _ср; (29)

 

6) вычисляют допустимую невязку по формуле:

 

f _{h доп} =± 50 мм √L; (30)

где L – длина хода, км;

7) если f _{h пр} ≤ f _{h доп}, определяют поправки в превышениях по формуле:

Δh = - (31)

Поправки красным цветом выписывают над средними превышениями в графе 7;

8) контроль вычисления поправок:

 

Σ Δ h = - f h _пр , (32)

сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком;

9) находят исправленные превышения по формуле:

h испр = h ср + Δh, (33)

исправленное превышение – это алгебраическая сумма среднего превышения и поправки, записывают в графе 8:

10) вычисляют отметки связующих точек по формуле:

Н _п = Н _{п +1} + h _испр (34)

 

Начальную отметку Н _{реп 1} берут по шифру(количество метров равно двум последним цифрам шифра, количество сантиметров равно количеству метров, миллиметры равны 0) или по индивидуальным данным, выданным преподавателем.

Пример. Начальная отметка Н реп ₁ = 49,254 м задана преподавателем, ее записывают в графу 10 самой первой.

Определяют отметку точки 1, применив формулу (34):

Н ₁ = 49,254 м + 0,640 м = 49,394 м

Не следует забывать, что отсчеты и превышения вычисляют в миллиметрах, а отметки – в метрах. Отметку точки записывают напротив ее номера в графу 10. Эту отметку повторно записывают в той же графе, но уже первой – на станции 2. По ней вычисляют отметку следующей точки и так далее. В конце вычислений приходят к исходной отметке репера 1, это является контролем вычислений отметок связующих точек;

11) отметки промежуточных точек определяют через горизонт инструмента по формуле:

Н пром = ГИ – с, (35)

где ГИ – горизонт инструмента.

с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточную точку, берут из

графы 5.

Горизонт инструмента вычисляют по формуле:

ГИ = Н + a _чер, (36)

 

где Н – отметка связующей точки, записанная первой на станции; а _чер – отсчет на ту же точку по черной стороне рейки, взятой в графе 3 (задние отсчеты).

Отметки горизонта инструмента записывают в графу 9. На станции будет одно значение горизонта инструмента. Отметки промежуточных точек записывают в графу 10 напротив номера точки.

Контролем вычисления отметок промежуточных точек будет вычисление в две руки, повторно. Все вычисления записывают аккуратно, чернилами. Образец обработки журнала нивелирования приведен в приложении 2а.

Журнал тахеометрической съемки (приложение 3) обрабатывают в такой последовательности:

1) графят журнал по форме и выписывают из данного приложения значения граф 1-4;

2) вычисляют место нуля по формуле (для теодолита Т30)

 

МО = (37)

(к отчетам, меньшим 90⁰, добавляется 360⁰),

где КП и КЛ - отсчеты по вертикальному кругу при положении вертикального круга соответственно справа и слева. На станции 1 взяты отсчеты для вычисления МО при наведении на точку 2; на станции 2 также взяты отсчеты по вертикальному кругу на точку 1.

Среднее значение МО выписывают в верхнюю строку тахеометрического журнала;

МО ₁ =

МО ₁₁ =

2) Вычисление горизонтальных проложений:

 

d = D’*cos² ; D’= k*n = 80,00м (38)

 

d = 80,00*cos²0⁰56′ = 79,98 м

 

3) Вычисление превышений: h = h′+i-l (i=l) (39)

 

h = h′ = d*tg = 79,98*tg0⁰56′ = +1,31 м

 

4) Вычисление отметок реечных точек:

H_рт. = H_ст. + h_рт. (40)

 

H_рт. = 25,896 + 1,31 = 27,206 м

Образец оформления журнала тахеометрической съемки приведен в приложении 3а.

План тахеометрической съемки составляют в масштабе 1:1000 с сечением рельефа горизонталями через 0,5 м, для чего используют журнал тахеометрической съемки, абрис и ведомость вычисления координат.

Последовательность выполнения работы:

1) на листе чертежной бумаги размером А1 разбивают координатную сетку, оцифровывают и накалывают точки по координатам точно так же, как описано в предыдущем задании «Горизонтальная съемка»;

2) наносят на план реечные точки с помощью циркуля-измерителя, масштабной линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала.

На станции 1 лимб был ориентирован по направлению станции 4 (отсчет по горизонтальному кругу равен 0⁰00). С помощью транспортира вправо (по ходу часовой стрелки) от направления 1-4 откладывают горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу, измеренные на реечные точки 1,2,3....38)

(абрис). Получив на плане направление на реечные точки, от станции 1 по ним откладывают в масштабе 1:1000 соответствующие горизонтальные проложения из тахеометрического журнала.

При съемке со станции 2 лимб ориентирован по направлению станции 1.

Горизонтальный угол нужно строить от направления 2-1 так же, как и на станции 1. Нанесенные реечные точки обозначают слабым наколом иглы циркуля и обводят кружочком диаметра 1,0 мм. Слева – номер точки, справа – подписывают отметку. Точку уреза воды обводят кружочком диаметра 1,5 мм, указав отметку и подписав ее урез воды. Остальные точки на берегу реки взяты для контура и рельефа. Накладку ситуации производят, используя абрис. Ширина грунтовой дороги 6 м, ширина реки 20,5 м, по этому размеру наносят второй берег реки, который покрыт смешанным лесом. Все построения выполняют в карандаше, в условных знаках;

3) выполняют рисовку горизонталей по отметкам реечных точек и точек теодолитного хода (использовать отметки земли на точках теодолитного хода). Отыскивание следов горизонталей следует производить графической интерполяцией любым из способов, описанных в учебнике. Направление интерполирования указано в абрисе. Найденные интерполяцией следы одноименных горизонталей соединяют главными кривыми и таким образом получают горизонтали. Отметки горизонталей, кратные 1 м, подписывают в разрывах горизонталей, при этом верх цифр должен быть обращен в сторону повышения рельефа. Кратные 5 м горизонтали утолщают (0,3 мм толщина линий против 0,1 мм обычной толщины горизонтали). Через контуры здания, шоссе горизонтали не проводят;

4) вычерчивают топографический план тушью в соответствии с «Условными знаками» для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (жженой сиеной). Обычная толщина – 0,1 мм, утолщенные – 0,3 мм. Все остальные линии, условные знаки, надписи выполняют черной тушью, координатную сетку вычерчивают в виде крестов 6х6 мм зеленым цветом.

В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней указывают численный масштаб плана, высоту сечения рельефа. Общее представление об оформлении составленного плана можно получить из образца оформления, приведенного в электронном виде и во вкладыше к «Условными знаками» для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

По первой контрольной работе студент сдает преподавателю следующие материалы:

1)Топографический план участка в масштабе 1:1000;

2) Обработанные в соответствии с исходными данными журнал вычисления координат вершин теодолитного хода (приложение 1), журнал нивелирования точек хода (приложение 2); тахеометрический журнал (приложение 3) с кратким описанием порядка их обработки.

 

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Инженерная геодезия / Г.В.Багратуни, В.Н.Ганьшин, Б.Б.Данилевич и др. – М.: Недра, 1984, – 343 с.

2. Практикум по инженерной геодезии. Учебное пособие для вузов /Б.Б.Данилевич, В.Ф.Лукьянов,Б.С.Хейфец и др.: под ред. В.Е.Новака – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Недра, 1987, – 334 с.

3. Инженерная геодезия для строителей: Учебник для вузов / Д.А.Кулешов, Г.Е.Стрельников – М.: Недра, 1990, – 255 с.

4. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:1000, 1:500. – М.: Недра, 1989, – 287 с.

5. Справочник по геодезии для строителей. /Сироткин М.П. – М.: Недра, 1981, - 221 с.

6. Геодезическое обеспечение строительно-монтажных работ. / Сытник В.С., Клюшин А.Б., Борисенков Б.Г. – М.: Недра, 1982, - 194 с.

7. Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах / Митин Н.А. – М.: Недра, - 1971, - 412 с.