Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬ивченн€ механ≥чного осцил€тора з одним ступенем в≥льност≥




Ћабораторна робота є 1

 

¬»«Ќј„≈ЌЌя √ќ–»«ќЌ“јЋ№Ќќѓ — Ћјƒќ¬ќѓ ¬≈ “ќ–ј ћј√Ќ≤“Ќќѓ ≤Ќƒ” ÷≤ѓ ћј√Ќ≤“Ќќ√ќ ѕќЋя «≈ћЋ≤

 

ћета роботи: вивчити один з метод≥в визначенн€ горизонтальноњ складовоњ вектора магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥.

ѕрилади та обладнанн€: тангенс-бусоль, джерело пост≥йноњ напруги на 4¸6 ¬, амперметр пост≥йного струму на 0,5¸1ј, котушка, реостат на 100¸200 ќм, зТЇднувальн≥ дроти, двополюсний перемикач.

 

ћетодика виконанн€ роботи

«емний магнетизм (геомагнетизм) Ц магн≥тне поле «емл≥ та навколоземного косм≥чного простору Ц зумовлений д≥Їю пост≥йних джерел, що м≥ст€тьс€ всередин≥ «емл≥ ≥ зазнають лише пов≥льних в≥кових зм≥н, та зовн≥шн≥х джерел (зм≥нних), €к≥ знаход€тьс€ у магн≥то- й ≥оносфер≥. ¬≥дпов≥дно розр≥зн€ють основне (головне, 99%) ≥ зм≥нне (1%) геомагн≥тн≥ пол€. —кладну картину розпод≥лу геомагн≥тного пол€ в першому наближенн≥ можна зобразити полем дипол€, розташованого в центр≥ «емл≥, або однор≥дною намагн≥ченою кулею, магн≥тний момент €коњ спр€мований п≥д кутом 11,5∞ до ос≥ обертанн€ «емл≥. √еомагн≥тн≥ полюси «емл≥ не зб≥гаютьс€ з географ≥чними. ѕ≥вденний полюс SM магн≥тного пол€ «емл≥ знаходитьс€ б≥л€ п≥вн≥чних берег≥в јмерики, близько 75∞ п≥вн≥чноњ широти ≥ 101∞ зах≥дноњ довготи, а п≥вн≥чний полюс NM Ц в јнтарктид≥, близько 67∞ п≥вденноњ широти ≥ 140∞ сх≥дноњ довготи.

ƒл€ зТ€суванн€ походженн€ основного магн≥тного пол€ розгл€далис€ р≥зн≥ г≥потези. —учасн≥ дан≥ про в≥ков≥ та багаторазов≥ зм≥ни пол€рност≥ геомагн≥тного пол€ задов≥льно по€снюютьс€ т≥льки моделлю г≥дромагн≥тного динамо. «г≥дно з ц≥Їю г≥потезою в електропров≥дному р≥дкому €др≥ «емл≥ проход€ть дуже складн≥ й ≥нтенсивн≥ рухи, що спричинюють самозбудженн€ магн≥тного пол€, аналог≥чно тому, €к виникаЇ генерац≥€ струму й магн≥тного пол€ в динамо-машин≥ з самозбудженн€м. ƒ≥€ г≥дромагн≥тного динамо заснована на €вищ≥ електромагн≥тноњ ≥ндукц≥њ в рухомому середовищ≥, €ке п≥д час руху перетинаЇ силов≥ л≥н≥њ магн≥тного пол€. ƒосл≥дженн€ г≥дромагн≥тного динамо спираютьс€ на магн≥тну г≥дродинам≥ку.

” загальному випадку магн≥тне поле в €др≥ «емл≥ можна у€вити у вигл€д≥ суми двох складових Ц тороњдального пол€ ≥ пол€ , силов≥ л≥н≥њ €кого лежать в мерид≥анних площинах.

—хему магн≥тних пол≥в у г≥дромагн≥тному динамо «емл≥ зображено на рис.1, де Ц поле, близьке до пол€ дипол€, напр€мленого вздовж ос≥ обертанн€ «емл≥; Ц тороњдальне поле, €ке замикаЇтьс€ всередин≥ земного €дра. ѕоле в сотн≥ раз≥в сильн≥ше за проникаюче з €дра назовн≥ поле .

 

 
 

–ис. 1

 

” будь-€к≥й точц≥ простору навколо «емл≥ ≥ на поверхн≥ «емл≥ д≥ють магн≥тн≥ сили. ћагн≥тне поле «емл≥ вивчають за допомогою магн≥тних вим≥рювань (магн≥тна зйомка). “ак≥ вим≥рюванн€ виконують на суш≥, в мор€х та океанах (за допомогою немагн≥тних суден), у пов≥тр≥ (аеромагн≥тн≥ зйомки) ≥ на великих висотах (за допомогою ракет ≥ штучних супутник≥в «емл≥).

” будь-€кому м≥сц≥ земноњ поверхн≥ вектор магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥ маЇ певне значенн€ та напр€мок. “ак, б≥л€ екватора в≥н спр€мований горизонтально, а б≥л€ магн≥тних полюс≥в Ц вертикально, в ≥нших точках земноњ поверхн≥ Ц п≥д де€ким кутом до нењ.

«наченн€ величини ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥ зм≥нюютьс€ в≥д 4,2.10-5 “л на екватор≥ до 7,0.10-5 “л поблизу магн≥тних полюс≥в.

–ис.2

ќсновними параметрами магн≥тного пол€ «емл≥ Ї магн≥тне нахиленн€ q (кут м≥ж напр€мом вектора ≥ площиною горизонту, див. рис.2), магн≥тне схиленн€ j (кут м≥ж горизонтальною складовою вектора та площиною гео

 
 

граф≥чного мерид≥ана) ≥ горизонтальна складова ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥ .

√еограф≥чний мерид≥ан Ц напр€мок, що визначаЇ д≥йсне положенн€ л≥н≥њ Уп≥вн≥ч-п≥вденьФ у певн≥й м≥сцевост≥.

ћагн≥тний мерид≥ан Ц у€вна л≥н≥€ на земн≥й поверхн≥, що зб≥гаЇтьс€ з напр€мком земного магн≥тного пол€ (напр€мок стр≥лки компаса зб≥гаЇтьс€ з напр€мком магн≥тного мерид≥ана).

Ќа магн≥тних полюсах магн≥тне нахиленн€ q = ±90∞. “ому повна ≥ндукц≥€ та вертикальна складова магн≥тного пол€ мають однаков≥ значенн€: магн≥тна стр≥лка встановлюЇтьс€ у вертикальному положенн≥.

Ќа магн≥тному екватор≥ (q = 0∞) повна ≥ндукц≥€ та горизонтальна складова дор≥внюють одна одн≥й: магн≥тна стр≥лка встановлюЇтьс€ у горизонтальному положенн≥.

Ќапр€м вектора досл≥джують за допомогою магн≥тноњ стр≥лки, €ка закр≥плена на вертикальн≥й ос≥ ≥ може в≥льно обертатись т≥льки в горизонтальн≥й площин≥. якщо таку магн≥тну стр≥лку розм≥стити у центр≥ коловоњ рамки з≥ струмом, розм≥щеноњ вертикально в площин≥ магн≥тного мерид≥ану, то магн≥тна стр≥лка встановитьс€ вздовж напр€мку вектора магн≥тноњ ≥ндукц≥њ сумарного магн≥тного пол€: магн≥тного пол€ «емл≥ (йдетьс€ про горизонтальну складову , оск≥льки вертикальна складова зр≥вноважена реакц≥Їю опори стр≥лки) та магн≥тного пол€ коловоњ рамки з≥ струмом ≥ндукц≥Їю .

“аким чином, остаточно магн≥тна стр≥лка встановитьс€ п≥д певним кутом a до напр€мку магн≥тного пол€ «емл≥ та займе таке положенн€ р≥вноваги, при €кому р≥внод≥юча цих двох пол≥в буде зб≥гатис€ з л≥н≥Їю, €ка зТЇднуЇ полюси стр≥лки. Ќа рис.3 NS Ї напр€м магн≥тного мерид≥ана «емл≥; AB Ц перер≥з коловоњ рамки горизонтальною площиною; Ц вектор горизонтальноњ складовоњ магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥; Ц вектор магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€, утвореного струмом ≤ в колов≥й рамц≥ (його напр€мок визначаЇтьс€ за правилом свердлика).

 ут, п≥д €ким встановлюЇтьс€ магн≥тна стр≥лка при проходженн≥ струму у колов≥й рамц≥, .

ќтже, . (1)

≤ндукц≥€ магн≥тного пол€ в центр≥ одного витка обчислюЇтьс€ за законом Ѕ≥о-—авара-Ћапласа:

, (2)

де m - в≥дносна д≥електрична проникн≥сть середовища (дл€ пов≥тр€ mї 1, в той час €к дл€ вакууму m=1); m0 Ц магн≥тна стала, m0= 4p.10-7 √н/м; ≤ Ц струм у витку; R Ц рад≥ус витка.

ћагн≥тна ≥ндукц≥€ в центр≥ коловоњ рамки з≥ струмом, що маЇ n витк≥в, дор≥внюЇ

. (3)

” дан≥й робот≥ R = 0,075 м, n = 160 витк≥в.

ѕ≥дставивши вираз (3) в р≥вн€нн€ (1), отримуЇмо робочу формулу дл€ обчисленн€ величини горизонтальноњ складовоњ вектора магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥:

 

(4)

 

ѕор€док виконанн€ роботи

1. —класти електричне коло зг≥дно з≥ схемою, приведеною на рис.4, де E Ц джерело пост≥йного струму; ѕ Ц двополюсний перемикач; Ѕ Цбусоль; R Ц реостат;   Ц колова рамка; ј Ц амперметр пост≥йного струму.

Ѕусоль ЅЎ-1 складаЇтьс€ з магн≥тноњ стр≥лки, закр≥пленоњ на проградуйованому л≥мб≥, ≥ оптичноњ системи, за допомогою €коњ провод€ть в≥дл≥к. ўоб уникнути впливу пов≥тр€них теч≥й, магн≥тна стр≥лка з л≥мбом розм≥щен≥ в металев≥й коробц≥, закрит≥й зверху склом. Ќа одному боц≥ коробки розм≥щена рамка з в≥зирною ниткою, а на протилежному Ц збираюча л≥нза в оправ≥ з призмою повного внутр≥шнього в≥дбиванн€. ѕ≥д в≥зирною ниткою розташований аретир. —тр≥лка, зв≥льнена в≥д аретиру, може в≥льно обертатис€ т≥льки в горизонтальн≥й площин≥. —постер≥гаючи кр≥зь л≥нзу, одночасно можна бачити под≥лки шкали (у градусах), нанесен≥ на л≥мб, ≥ нитку в≥зира п≥д ними.

 
 

ѕ≥сл€ складанн€ електричного кола необх≥дно зв≥льнити стр≥лку в≥д аретира ≥ встановити бусоль у площин≥ магн≥тного мерид≥ана, повертаючи њњ. ѕри цьому в≥зирна нитка повинна знаходитись проти под≥лки 90 або 270∞, що в≥дпов≥даЇ напр€му сх≥д-зах≥д. ѕри повертанн≥ бусол≥ треба сл≥дкувати за тим, щоб магн≥тна стр≥лка весь час знаходилась у площин≥ витк≥в колового струму, тобто щоб площина витка зб≥галас€ з напр€мом п≥вдень-п≥вн≥ч.

2. ¬≥дм≥тити положенн€ в≥зирноњ нитки за шкалою бусол≥ (90 або 270∞), тобто початок в≥дл≥ку Ц кут j0.

3. «амкнути коло. «а допомогою реостата встановити силу струму ≤. «робити в≥дл≥к в≥дпов≥дного кута повороту j1 магн≥тноњ стр≥лки.

4. ѕеремикачем ѕ зм≥нити напр€мок струму ≤ та провести знову в≥дл≥к в≥дпов≥дного кута j2 магн≥тноњ стр≥лки. ¬≥дл≥к дл€ двох протилежних напр€мк≥в струм≥в дозвол€Ї уникнути впливу систематичноњ помилки, повТ€заноњ з неточн≥стю встановленн€ коловоњ рамки в площин≥ магн≥тного мерид≥ану. «находимо значенн€ a = çj1 - j2÷/2 (де j1 Ц кут в≥дхиленн€ праворуч, а j2 Ц кут в≥дхиленн€ л≥воруч).

5. ѕровести аналог≥чн≥ вим≥рюванн€ при тому самому струмов≥ ≤ пТ€ть раз≥в. —ереднЇ значенн€ з цих пТ€ти вим≥рювань використати дл€ обчисленн€ величини B за робочою формулою (4). ¬с≥ дан≥ та результати вим≥рювань занести до таблиц≥ 1.:

“аблиц€ 1

I= Еј; j0= Е; n= 160; R= 0,075 м

єє п/п     j1 град.   j2, град.   a, град.   Da, град.   (Da)2, град2.   tga   B√, “л
               
               
               
               
               

< a>= tg< a>= < B >=

 

6. –озрахувати похибки вим≥рювань ≥ записати результат вим≥рюванн€ величини горизонтальноњ складовоњ вектора магн≥тноњ ≥ндукц≥њ магн≥тного пол€ «емл≥.

 ≥нцевий результат надати у вигл€д≥: ¬г = < Bг > ± D¬г

 

 

Ћабораторна робота є 2

 

¬»¬„≈ЌЌя ћ≈’јЌ≤„Ќќ√ќ ќ—÷»Ћя“ќ–ј « ќƒЌ»ћ —“”ѕ≈Ќ≈ћ ¬≤Ћ№Ќќ—“≤

 

ћета роботи Ц ознайомитис€ з характером коливань; розрахувати основн≥ характеристики механ≥чного осцил€тора, що зумовлюють процес коливань.

ѕрилади та обладнанн€: штатив з≥ шкалою, пружиною ≥ т€гарцем масою m; секундом≥р; осв≥тлювач.

 

“еоретичн≥ в≥домост≥

” механ≥ц≥ найпрост≥шим осцил€тором з одним ступенем в≥льност≥ Ї пружинний ма€тник Ц т≥ло масою m, що п≥дв≥шене на невагом≥й абсолютно пружн≥й пружин≥ довжиною l.

Ќа рис.1 показано т€гарець m, п≥дв≥шений до пружини l, €кий перебуваЇ у спокоњ. ¬ цьому положенн≥ на нього д≥ють сили т€ж≥нн€ () та пружност≥ (). ѕри цьому в≥дпов≥дно до закону √ука, маЇмо:

 


де xст Ц статична деформац≥€ пружини.

 

ќхарактеризуЇмо зм≥щенн€ т≥ла в≥д стану р≥вноваги координатою x, причому в≥сь x спр€муЇмо вздовж вертикал≥ вниз, а нуль ос≥ зТЇднаЇмо з положенн€м р≥вноваги т≥ла.

якщо вивести т≥ло з положенн€ р≥вноваги, подовживши пружину на величину x вниз (рис.1) зовн≥шньою силою, то в пружин≥ виникне додаткова сила пружност≥ , де Ц вектор зм≥щенн€ т≥ла. якщо п≥сл€ цього припинити д≥ю зовн≥шньоњ сили, то в систем≥ пружинаЦт≥ло виникне коливний рух. «а другим законом Ќьютона, маЇмо:

. (1).

“ак €к прискоренн€ .

“од≥

.

ѕриймемо позначенн€ ≥ отримуЇмо диференц≥йне р≥вн€нн€ незгасаючих коливань пружинного ма€тника

(2)

з розвТ€зком

, (3)

де x Ц зм≥щенн€ т€гарц€ m в≥д положенн€ р≥вноваги, x0 Ц ампл≥туда коливань, j0 Ц початкова фаза.

¬ реальних умовах при коливанн€х необх≥дно приймати до уваги оп≥р середовища. ƒл€ малих швидкостей руху сила опору середовища , де r Ц коеф≥ц≥Їнт опору.

“од≥ р≥вн€нн€ руху набуваЇ вигл€ду:

,

або

 

.

¬ведемо позначенн€ ≥ д≥станемо диференц≥йне р≥вн€нн€ згасаючих коливань пружинного ма€тника: (4)

з розвТ€зком

, (5)

 
 
 
 
де x0 Ц початкова ампл≥туда коливань, Ц ампл≥туда згасаючих коливань у момент часу t, e Ц основа натуральних логарифм≥в, d Ц коеф≥ц≥Їнт згасанн€. √раф≥к цих коливань показаний на рис. 2.

ћаса т€гарц€ m, коеф≥ц≥Їнт опору r ≥ жорстк≥сть пружини k називаютьс€ параметрами осцил€тора (коливальноњ системи), що розгл€даЇтьс€, а величини x0 ≥ j0 Ї константи, €к≥ визначаютьс€ початковими умовами.

 

÷икл≥чна частота власних коливань ма€тника (при d=0 Ц незгасаюч≥ коливанн€) ,

зв≥дки пер≥од власних коливань .

÷икл≥чна частота згасаючих коливань пружинного ма€тника

.

 

¬насл≥док згасанн€ так≥ коливанн€ не Ї суворо пер≥одичними. “ому п≥д њх пер≥одом розум≥ють ≥нтервал часу м≥ж двома посл≥довними максимальними в≥дхиленн€ми в≥д положенн€ р≥вноваги в один б≥к.

 

 

ѕер≥од згасаючих коливань

.

Ћогарифм≥чний декремент згасанн€ q характеризуЇ згасанн€ (зменшенн€ ампл≥туди) за один пер≥од ≥ визначаЇтьс€ €к натуральний логарифм в≥дношенн€ двох ампл≥туд, €к≥ рознесен≥ в час≥ через пер≥од T«

.

ƒл€ N коливань .

„асом релаксац≥њ t називаЇтьс€ пром≥жок часу, за €кий ампл≥туда коливань зменшуЇтьс€ в e раз≥в. ќск≥льки , то dt=1, або , тобто час релаксац≥њ t Ї обернено пропорц≥йний коеф≥ц≥Їнту згасанн€ коливань.

якщо ввести Ne Ц число коливань, за €ке ампл≥туда осцил€тора зменшуЇтьс€ в e раз≥в, то t=T«Ne ≥ логарифм≥чний декремент згасанн€

.

ƒл€ характеристики коливних систем вводитьс€ пон€тт€ добротност≥ системи Q: .

ѕри малих згасанн€х (d << w0) пер≥од згасаючих коливань T« дор≥внюЇ пер≥оду власних коливань, тобто T0, тому

.

“аким чином, чим б≥льша добротн≥сть системи, тим пов≥льн≥ше затухають коливанн€.

ѕор€док виконанн€ роботи

1. ¬изначити пер≥од коливань T« . ƒл€ цього за допомогою секундом≥ра вим≥р€ти час t, за €кий т€гарець зд≥йснить N1=20 повних коливань. ¬изначити пер≥од за формулою . ¬им≥рюванн€ повторити не менше пТ€ти раз≥в ≥ занести до табл. 1. ќбчислити похибки. –езультати обчислень надати у такому вигл€д≥:

.

“аблиц€ 1

єє t, c Dt, c (Dt)2, c2 T«, с
         
         
         
         
         
—ереднЇ знач.        

 

2. ¬изначити логарифм≥чний декремент згасанн€ q.

¬≥дхилити т€гарець в≥д положенн€ р≥вноваги на 2-3 см, в≥дпустити його, одночасно включивши секундом≥р, визначити час t, за €кий ампл≥туда коливань ма€тника зменшитьс€ у 2 рази (A1/AN=2). ¬им≥рюванн€ повторити три рази ≥ результати занести до табл. 2.

 

“аблиц€ 2

єє ј1, мм јN, мм tN, c Dt, c (Dt)2, c2 q
             
             
             
—ередзнач.            

 

ќск≥льки безпосередньо визначити положенн€ т€гарц€ в≥дносно шкали важко, то вим≥рюванн€ краще робити, спостер≥гаючи рух т≥н≥ т€гарц€ вздовж шкали, дл€ чого попередньо треба осв≥тити установку наст≥льною лампою.

–озрахувати логарифм≥чний декремент згасанн€:

та похибки вим≥рюванн€. –езультати надати у такому вигл€д≥:

.

3. ¬изначити:

а) цикл≥чну частоту згасаючих коливань пружного ма€тника

;

б) коеф≥ц≥Їнт згасанн€ коливань ;

в) цикл≥чну частоту власних коливань ма€тника ;

г) час релаксац≥њ .

 

 

Ћабораторна робота є 3

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 614 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

1680 - | 1623 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.05 с.