Короткі теоретичні відомості про поверхневий натяг рідини

Молекули рідини розташовані досить близько одна до одної і тому між ними діють достатньо великі сили притягання. Ці сили швидко зменшуються при збільшенні відстані між молекулами. Фактично, суттєва взаємодія між молекулами рідини спостерігається в межах радіуса молекулярної дії r ≈ 10^-9м, який приблизно дорівнює декільком ефективним діаметрам молекули. Сфера радіуса r називається сферою молекулярної дії.

Кожна молекула рідини зазнає притягання збоку тільки тих молекул, які знаходяться всередині сфери молекулярної дії, центр якої співпадає з центром даної молекули.

На рис. 7.1 показана рідина в скляному посуді. Для молекули, яка знаходиться всередині рідини, тобто на відстані більшій r від поверхні рідини, результуюча сила притягання до сусідніх молекул R дорівнює нулю.

 

Рис. 7.1. Дія сил на молекули врідині

 

На відміну від цього, на ті молекули, які знаходяться на відстані меншій за r від поверхні рідини результуючі сил притягання R не дорівнюють нулю і напрямлені всередину рідини. Це обумовлено наступним. Молекула, яка розташована в поверхневому шарі, знизу притягається молекулами тієї ж самої рідини, що потрапляють в сферу її молекулярної дії. В верхню частину сфери молекулярної дії (див. рис. 7.1) окрім молекул рідини частково потрапляють молекули повітря або пари. Густина газоподібного середовища над поверхнею рідини набагато менша густини самої рідини. Можна вважати, що в верхній частині сфери молекулярної дії, яка виходить за межі речовини, молекули практично відсутні. Тому на кожну молекулу в поверхневому шарі завтовшки r діє рівнодіюча сила R, яка напрямлена всередину рідини. Чим ближче молекула знаходиться до поверхні, тим більше за модулем ця сила.

Отже, на молекули, які знаходяться в граничному шарі рідина-повітря діють сили, які втягують молекули всередину рідини. За відсутності зовнішніх сил дана маса рідини набуває форми кулі, щоб зменшити поверхню до мінімуму. Відомо, що таку форму приймають краплі води в стані невагомості. В земних умовах на рідину діють сили реакції стінок і дна посудини, в якій знаходиться рідина та сила тяжіння. Тому рідина приймає форму посудини.

Прагнення рідин зменшити свою поверхню важливо розглянути з енергетичної точки зору. Щоб вийти з глибини рідини в поверхневий шар, молекула повинна витратити частину своєї кінетичної енергії на подолання сил, які діють в поверхневому шарі і втягують її назад всередину рідини. В результаті кінетична енергія молекули зменшується, перетворюючись у потенціальну. Отже, молекули в поверхневому шарі мають додаткову потенціальну енергію в порівнянні з молекулами всередині рідини. Величина цієї енергії, зрозуміло, залежить від кількості зовнішніх молекул, тобто від площі поверхні рідини. Цю енергію називають поверхневою енергією. Вона є складовою частиною внутрішньої енергії рідини. Позначимо поверхневу енергію через , а площу поверхні рідини через . Чим більша ця поверхня, тим більше на ній молекул з додатковою потенціальною енергією. Тому, згідно до сказаного,

. (1)

Коефіцієнт пропорційності між поверхневою енергією і площею поверхні називається коефіцієнтом поверхневого натягу, або просто поверхневим натягом рідини.

Поверхневий натяг , з енергетичних міркувань, має зміст додаткової енергії, яку має одиниця площі поверхневого шару. Він визначається роботою, яка необхідна для того, щоб при сталій температурі, збільшити поверхню рідини на одиницю площі. Ця робота виконується проти сил молекулярного притягання.

У стані стійкої рівноваги енергія будь-якої системи мінімальна. Тому форма, яку приймає рідина, відповідає мінімуму потенціальної енергії. Остання складається з поверхневої енергії і потенціальної енергії в полі тяжіння. Отже, зменшення поверхні рідини обумовлює мінімум поверхневої енергії.

Поряд з розглянутим вище “енергетичним” трактуванням фізичного змісту поверхневого натягу на практиці використовують і так звану “силову” інтерпретацію величини поверхневого натягу, що і буде розглянуто далі.

У рівновазі рідина має мінімальну площу поверхні. Тому повинні існувати сили, які прагнуть скоротити поверхню рідини. Вони напрямлені по дотичній до поверхні в сторону її зменшення.

Нехай, наприклад, за зовнішнього впливу поверхня рідини збільшується. Для її збільшення необхідно здійснювати роботу проти деяких сил, що протидіють розтягу. У тому, що такі сили існують, легко переконатися на наступному досліді. На рис. 7.2 показано переріз голки, яку змащено парафіном і покладено на поверхню води.

Під дією ваги голки поверхня води вигнулася, але голка залишається лежати на вигнутій поверхні. Цей вигин призвів до збільшення площі поверхні рідини. В результаті виникли міжмолекулярні сили F_Н, які напрямлені вздовж поверхні і прагнуть встановити попередню форму рідини. Ці сили називаються силами поверхневого натягу.

Рис. 7. 2. Дія сил на молекулу, що знаходиться на поверхні рідини

 

Рідина веде себе таким чином, нібито її поверхня вкрита пружною плівкою, що намагається стиснутися. Але, безумовно, ніякої плівки, яка б обмежувала рідину немає. Насправді, поверхневий натяг обумовлений дією сил міжмолекулярного притягання в поверхневому шарі рідини. При збільшенні поверхні рідини і виникненні сил поверхневого натягу, на голку з боку рідини діє результуюча сила F, яка зрівноважує силу тяжіння і тому голка утримується на поверхні.

Силу поверхневого натягу і поверхневий натяг можна визначити з наступних міркувань. На рис. 7.3 показано елемент поверхні рідини.

 

Рис. 7.3. Елемент поверхні рідини

 

На поверхні вибрана довільна лінія а-а довжиною , яка поділяє поверхню рідини на дві частини. Нехай потрібно ізотермічно збільшити поверхню рідини на величину . Наприклад, можна розтягнути поверхню по лінії а-а в напрямку осі х на відстань . Для цього необхідно виконати роботу проти сил поверхневого натягу, які будуть протидіяти спробам збільшити поверхню рідини. Роботу буде виконувати зовнішня сила, модуль якої дорівнює результуючій сил поверхневого натягу F. При малому переміщенні чисельне значення роботи знаходиться за формулою . Результатом виконання роботи є збільшення поверхневої енергії на величину .

За законом збереження енергії . Зміна площі поверхні (див. рис. 7.3). Тому можна записати:

. (2)

Звідки знаходимо результуючу силу поверхневого натягу

(3)

і коефіцієнт поверхневого натягу

(4)

Таким чином, силу поверхневого натягу F можна трактувати як деяку силу з боку поверхневого шару рідини, яка діє по дотичній до її поверхні перпендикулярно довільній лінії а-а і намагається “стягнути” розділені цією лінією ділянки поверхні рідини (рис. 7.3). Поверхневий натяг у формулі (3) виступає в ролі лінійної густини цієї сили.

Отже “силовий” підхід дозволяє означити поверхневий натяг , як фізичну величину, що дорівнює силі поверхневого натягу, яка припадає на кожну одиницю довжини довільної лінії, або контура на поверхні рідини. Поверхневий натяг має розмірність сили, що ділиться на довжину .

Поверхневий натяг залежить від природи рідини, наявності в ній домішок і температури. Наприклад, додавання в рідину миючих засобів суттєво зменшує поверхневий натяг води. При підвищенні температури поверхневий натяг зменшується. Це пов’язано зі зміною густини рідини і пари. Густина рідини, при підвищенні температури, зменшується, а густина пари зростає. Зменшення відмінностей густини рідини і пари веде до більшої компенсації молекулярних сил в поверхневому шарі. Це призводить до зменшення результуючих сил R, направлених всередину рідини (рис. 7.1) і, відповідно, до зменшення поверхневого натягу .