Практическая работа № 1
Тема:
Максимизация прибыли фирмы на рынке несовершенной конкуренции.
Цель практической работы:
Научиться оптимальному выбору параметров производства с целью максимизации прибыли фирмы.
Ожидаемый результат:
Формирование навыка оптимального выбора параметров производственного процесса фирмы на рынке несовершенной конкуренции.
Пример решения задач
Задача1
Информация о функции спроса на продукцию монополиста и его общих затратах представлена в таблице:
| Выпуск продукции (штук) | Цена (руб.) | Общие затраты (руб.) |
а) определить цену и объем производства, максимизирующие прибыль в условиях монополии;
б) определить цену и объем производства, максимизирующие прибыль производителя в условиях совершенной конкуренции.
Решение
Для решения данной задачи надо вспомнить условие максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции и монополии. В условиях совершенной конкуренции, для того, чтоб производитель получал максимальную прибыль, необходимо выбрать такой объем производства, при котором обеспечивается равенство предельных затрат и цены продукции : Р = МС
В условиях монополии, для получения максимальной прибыли нужно выбрать такой объем производства, при котором обеспечивается равенство предельных затрат и предельного дохода: MC = MR.
Таким образом, чтоб решить данную задачу нужно вычислить: предельные затраты, валовой доход и предельный доход.
1. Расчет валового дохода:
- Расчет предельного дохода
- Расчет предельных затрат
Заносим в таблицу расчетные данные:
| Выпуск продукции (штук) | Цена (руб.) | Общие затраты (руб.) | Валовой доход (руб.) | Предельный доход (руб.) | Предельные затраты (руб.) |
Из таблицы видно, что равенству Р = МС соответствует объем производства q = 5 шт. и цена единицы р = 1000 ден.ед.; Равенству
MC = MR соответствует объем производстваq = 4 шт. и цена единицы р = 1075 ден.ед..
Таким образом в условиях совершенной конкуренции будет выпускать производитель 5 единиц продукции по цене 1000 ден.ед., в условиях монополии производитель будет получать максимальную прибыль при реализации 4 единиц продукции по цене 1075 ден.ед.
Задача решена.
Задача 2.
Кривая спроса имеет вид:
Q = 40 - P,
а издержки фирмы-монополиста равны:
TC = 50 + Q2
а) Найти цену и объем продаж, при которых монополист получит максимальную прибыль.
б) найти цену и объем продаж на рынке совершенной конкуренции, если данная отрасль вместо наличия одной фирмы-монополиста разбита на большое (N) количество мелких одинаковых фирм.
Решение:
а) Прибыль максимально при выполнении условия равенства предельного дохода предельным издержкам: MR = MC. Доход фирмы - это объем продаж, умноженный на цену, то есть необходимо выразить функцию цены из функции спроса:
Определяем функцию валового дохода и предельного дохода. Предельный доход рассчитываем как производная от функции валового дохода:
Рассчитываем предельные издержки как производная от функции общих издержек:
Приравниваем предельные затраты и предельный доход, и рассчитываем объем производства монополиста и цену на продукцию:
Для сравнения MC = 2 * Q = 2 * 10 = 20, то есть цена монополиста
(Р = 30) больше его предельных издержек. Прибыль монополиста составит:
б) На рынке совершенной конкуренции предельные издержки каждой фирмы равны рыночной цене, то есть MC = P, тогда
Прибыль всей отрасли:
Для наглядности ответ представим в виде таблицы:
| Фирма-монополист | Отрасль с совершенно конкурентным рынком | |
| Цена | ||
| Объем продаж | ||
| Прибыль |
Из таблицы видно, что цена на продукцию монополиста выше, чем в условиях совершенной конкуренции, а объем производства меньше.
Решить задачи
Задача 1.
Имеющаяся информация о фирме-монополисте представлена в таблице:
| Выпуск продукции за месяц, шт. | Цена единицы продукции, руб. | Общие затраты, руб. | Валовой доход, руб. | Прибыль, руб. |
Задания:
а) Вычислить валовой доход и прибыль фирмы при всех объемах выпуска.
б) при каком объеме прибыль монополиста максимальна?
в) начертить кривые общих затрат, валового дохода и прибыли.
Задача 2.
Информация о функции спроса на продукцию монополиста и его общих затратах представлена в таблице:
| Выпуск продукции (штук) | Цена (руб.) | Общие затраты (руб.) | Валовой доход (руб.) | Предельный доход (руб.) | Предельные затраты (руб.) |
Задания:
а) Вычислите валовой доход, предельный доход и предельные затраты этой фирмы;
б) Начертите кривые спроса, предельного дохода и предельных затрат и определите по таблице и по графику максимизирующие прибыль цену и объем производства для этого монополиста. Каков уровень прибылей?
в) Оцените ущерб, наносимый этим монополистом потребителям, и выделите его две составляющие: 1) часть дохода потребителей, которую монополист перераспределит в свою пользу; 2) чистые потери потребителей за счет сокращения объема рынка в результате его монополизации.
Задача 3.
Информация об общих затратах и спросе на продукцию естественной монополии представлена в таблице:
| Q | TC | P | TR | MR | MC | AC |
Задания:
а) Если эта монополия не находится под государственным контролем, какой объем выпуска она выберет и какую установит цену для того, чтобы максимизировать прибыль?
б) Государство устанавливает цену для монополиста, которая равна предельным издержкам. Определите уровень этой цены с помощью графика. Какой объем выпуска выберет монополист при этой цене, чтобы минимизировать свои убытки? Какова величина убытков?
в) Государство устанавливает цену, которая равняется средним расходам монополиста. Определите с помощью графика, каков уровень этой цены. Какой объем выпуска выберет фирма по этой цене, чтобы быть безубыточной?
Задача 4.
На монополистическом рынке функция общих издержек имеет вид
ТС = q2 + 2q ,
а обратная функция спроса
Р(D) = 502 – q
Определите:
а) равновесные цены и объем производства для предприятия - монополиста;
б) рыночное равновесие после введения налога величиной 100 руб. на единицу продукта. Прокомментируйте полученный результат.
Задача 5.
Обратная функция спроса
Р (q) = 625 – 5q,
функция издержек
ТС = 100q – 10q2 + q3.
Определите:
а) равновесные цены и объем производства для предприятия - монополиста;
б) равновесные цену и объем производства для предприятия, действующего в условиях совершенной конкуренции. Сравните полученные данные.
Задача 6.
Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид
QD = 75-0,5P.
Функция общих издержек:
TC = 10+Q2.
Определите:
а) равновесную цену и объем производства и прибыль, получаемую монополистом,
б) что произойдет, если постоянные издержки увеличатся на 50 руб.
в) сравнить монополистическое равновесие и равновесие на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.
Задача 7.
На монополизированном рынке спрос задается функцией
QD = 84 - P,
а общие затраты
TC = Q2.
Определить максимальную прибыль монополиста при продаже всего выпуска продукции:
а) по единой цене,
б) при осуществлении ценовой дискриминации 1-й степени.
Задача 8.
Предприятие действует в условиях монополистической конкуренции. Функция издержек предприятия как для краткосрочно, так и для долгосрочного периода имеет вид:
ТС (q) = q3 – 9q2 + 50q
а) Может ли зависимость (Р = 100 – 3q) быть обратной функцией спроса предприятия в долгосрочном периоде?
б) В случае отрицательного ответа на пункт 1, определите равновесие в краткосрочном периоде.
в) В случает отрицательного ответа на пункт 1, определите линию спроса Р = aL – 3q, которая обеспечивает отраслевое равновесие в долгосрочном периоде.
г) Определите отраслевую избыточную мощность.
Задача 9.
Обратная функция спроса Р(q) = 400 - 6q, функция издержек в краткосрочном периоде ТС = 6,5q2 +100 q
Определите:
а) равновесные цены и объем производства монополистической отрасли в краткосрочном периоде;
б) прибыль производителя.
Задача 10.
На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего издержки на рекламу увеличились с 200 до 400 единиц. До рекламной кампании функция спроса на продукцию фирмы имела вид: Q(D)0 = 80 - Р, а в связи с проведением рекламной кампании приобрела вид
Q(D)1 = 72 – 0,5 Р. Предельные издержки фирмы постоянны:
MC = 18. Определите, что произошло с прибылью в результате рекламной деятельности.
Задача 11.
Текущая рыночная цена на продукцию олигополиста равна 120 руб. По ней реализуется 8 штук продукции в единицу времени. Функция спроса на продукцию олигополиста представлена в таблице:
| Выпуск продукции в единицу времени, штук | Цена, руб. | Валовой доход, руб. | Предельный доход (руб.) |
Задания:
а) определите валовой и предельный доход олигополиста при всех возможных объемах выпуска.
б) начертите линию спроса и линию предельного дохода олигополиста.
в) Определите эластичность спроса в ценовых интервалах, равных 120 – 150 руб. и 60 – 120 руб. Чем объясняется столь резкий перепад эластичности?
г) пусть предельные затраты олигополиста равны 20 руб. при всех возможных объемах выпуска. Если они возрастут до 40 руб., изменит ли олигополист цену и объем выпуска?
д) если предельные затраты возрастут с 40 до 60 руб., изменит ли он цену и объем выпуска? Если да, то какую он установит цену, и сколько будет выпускать продукции?
Задача 12.
Отрасль, в которой производится однородный продукт (цемент), состоит из 20 одинаковых фирм. Информация об общих затратах типичной фирмы представлена в таблице:
| Выпуск продукции в единицу времени, штук | Общие затраты, руб. | Предельные затраты, руб. | Средние общие затраты, руб. |
а) Рассчитайте предельные и средние общие затраты фирмы и заполните таблицу предложения одной фирмы и всей отрасли:
| Цена, руб. | Объем предложения (одна фирма) | Объем предложения (20 фирм) |
б) Функция спроса на продукцию отрасли представлена в таблице:
| Цена (руб.) | |||||
| Общий объем спроса, штук |
Каков равновесная цена? Какой равновесный объем продажи одной фирмы? Определите прибыль на единицу продукции, общую прибыль фирмы;
в) предположим, что все фирмы отрасли объединились в картель. Вычислите валовой и предельный доход картеля:
| Выпуск продукции в единицу времени, штук | Цена (руб.) | Валовой доход, руб. | Предельный доход, руб. |
г) начертите кривую спроса на продукцию отрасли, кривую предельного дохода, предельных затрат картеля и определите, при какой цене картель максимизирует прибыль. Какова рыночная квота одного участника картеля? Какова его прибыль? Объясните, почему каждому участнику картеля выгодно превысить свою квоту?
Задача 13.
Обратная функция рыночного спроса дуополии Курно имеет вид:
Р = 100 – 0,5 (q1 + q2)
Функция общих издержек дуополистов равны:
TC1(q1) = 5q1 TC2(q2) = 0,5q22
а) определите функции реакций дуополистов.
б) подсчитайте количество равновесного продукта предприятий, рыночную равновесную цену, а также прибыли дуополистов.
в) ответьте на оба предыдущих вопроса в случае, если на дуополистов наложен налог величиной в 2 д.е. на 1 единицу продукта.
г) ответьте на пункты а) и б), если на дуополистов наложен фиксированный налог, равный 2.
Задача 14.
У дуополистов с дифференцированным продуктом, функция спроса и издержек предприятий 1 и 2 соответственно равны:
q1 = 88 – 4P1 + 2 P2 TC = 10q1
q2 = 56 + 2P1 - 4 P2 TC = 8q2
Определите функцию реакции двух предприятий, равновесные уровни цен и продукта.
Задача 15.
Монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса по цене. Функции спроса для этих сегментов:
Q1 = 160 - P1
Q2 = 160 - 2 P2
Функция затрат фирмы: TC = 5 + 5 Q + 0,25 Q2
Определить:
а) При каких ценах на каждом из сегментов рынка фирма получит максимум прибыли?,
б) Как изменится объем продаж на каждом из сегментов, если ценовая дискриминация будет запрещена?
Задача 16.
Известны функция спроса и функция общих затрат для фирмы на рынке монополистической конкуренции:
QA = 30 - 5 PA + 2 PB
TCA = 24 + 3 QA
Определить цены РА и РВ после установления отраслевого равновесия в долгосрочном периоде.
Задача 17.
В отрасли существует три предприятия. Предприятие «1» является лидером и устанавливает цену, а предприятия «2» и «3» принимают цену лидера, т.е. предприятия «1». Функция рыночного спроса: q = 70 – P. Функция общих издержек предприятий:
ТС1= q1
ТС2= q22
ТС3= 2q32
а) Определите рыночную равновесную цену и объем производства трех предприятий;
б) Определите равновесные цены и объем производства трех предприятий в случае, если функция общих издержек предприятия «1» стала ТС1= 0,5q1
Задача 18.
На рынке дуополии с дифференцированным продуктом спрос каждого из предприятий и его функция издержек определяется следующим образом:
Q1 = 100 - 2 P1 + P2
Q2 = 200 + P1 - 2 P2
TC1 = 5 Q1
TC2 = 2 Q2
Определить функцию реакции двух предприятий, равновесную цену и объем.
Задача 19.
На рынке действуют три предприятия, у которых функция общих издержек:
TC1 = Q1
TC2 = Q22
TC3 = 4 Q32
Функция рыночного спроса:
Q=100 - 2 P
Предприятие 1 является лидером, два других предприятия (2 и 3) принимают цену лидера. Определить:
а) рыночную равновесную цену и объем производства трех предприятий по этой цене.
б) равновесные цены и объем производства, если на рынке появилось четвертое предприятие, которое аналогично предприятию 3.
Задача 20.
Предприятие действует при цене Р* и имеет обратную функцию спроса:
Р’(q) = 800 – q (при повышении цены)
или
Р’(q) = 1000 – 2q (при понижении цены)
а) Определите Р* и соответствующий ей q*.
б) Является ли комбинация (Р*, q*) равновесной в случае, когда общие издержки предприятия равны:
· ТС = 250q
· TC = 350q
· TC = 450q.
