Практическая работа № 1
Тема:
Максимизация прибыли фирмы на совершенно конкурентном рынке.
Цель практической работы:
Научиться оптимальному выбору параметров производства с целью максимизации прибыли фирмы.
Ожидаемый результат:
Формирование навыка оптимального выбора параметров производственного процесса фирмы на совершенно конкурентном рынке.
Пример решения задач
Задача1
На предприятии на предстоящий год запланированы следующие показатели:
Постоянные затраты – 300 тыс.руб.;
Первоначальная (закупочная) стоимость товара – 500 руб./ед.;
Планируемая цена реализации товара – 1100 руб./ед.
Рассчитать перспективный результат деятельности, если будет реализовано 600 единиц товара. Какое количество товара и на какую сумму нужно реализовать, чтобы деятельность предприятия была безубыточной?
Решение:
1. Рассчитываем безубыточный объем производства в натуральном и стоимостном выражении:
2. Текущий объем производства выше безубыточного, следовательно, мы должны получить прибыль. Прибыль определяется как разность валового дохода и общих издержек предприятия, которые нам неизвестны. Рассчитываем величину валового дохода, общих издержек и прибыли:
Вывод: Чтобы деятельность предприятия была безубыточна, необходимо реализовать не менее 500 единиц продукции на сумму 550 тыс. рублей. Прибыль при текущем объеме продаж в 600 единиц продукции составит 60 тыс. руб.
Задача решена.
Задача 2.
Фирма планирует выпустить новый продукт. Средние издержки на производство единицы продукции составляют:
Q – количество продукции, выпущенной за год. Планируемая цена единицы продукции – 260 рублей. Каков должен быть годовой выпуск продукции, соответствующий точке безубыточности?
Решение
1. Для решения данной задачи – найдем функцию общих затрат:
2. Из функции общих затрат величину постоянных и переменных затрат:
FC = 30000,
VC = 60q
AVC = VC/q = 60q/q = 60
3. Используя формулу точки безубыточности, находим необходимый годовой объем выпуска, чтоб деятельность предприятия была безубыточной:
Задача решена.
Задача 3.
На рынке совершенной конкуренции существует 100 идентичных фирм. Общие издержки фирмы в краткосрочном периоде:
TC = 1 + Q2
Рыночный спрос определяется формулой
QD = 200 - 50 P.
Определить:
а) отраслевую кривую предложения,
б) равновесную цену и объем продаж на рынке в краткосрочном периоде,
в) количество продукта, который выпускает каждая отдельная фирма.
Решение
а) По условию максимизации прибыли предельные издержки должны равняться рыночной цене: MC(Q) = P.
Предельные издержки МС - это производная функции общих издержек, то есть MC = TC ' (Q) = 2 * Q. Отсюда 2 Q = P или QS = P/2 - кривая предложения для отдельной фирмы. Так как в отрасли 100 идентичных фирм, то кривая предложения для отрасли: QS = P/2 * 100 = 50 Р
б) равновесная цена и объем задается соотношением QD = QS. Отсюда:
200 - 50 P = 50 P.
Переносим 200 = 100 P. Получаем, что равновесная цена Р = 2.
Равновесный объем QD = QS = 50 * 2 = 100
в) Так как все фирмы идентичны, а равновесный объем выпуска в отрасли равен 100 ед., то каждая фирма выпускает: 100 ед./ 100 фирм = 1 ед. на фирму.
Ответ: Кривая предложения для отрасли: QS = 50 Р, равновесная цена товара отрасли Р = 2 у.е., равновесный объем выпуска в отрасли 100 единиц товара, при этом каждая фирма выпускает 1 единицу товара.
Решить задачи
Задача 1.
В отрасли совершенной конкуренции действует 120 фирм. Функции общих издержек каждой из этих фирм равна: ТС = 5 + 2q + q2
Определить:
а) функцию предложения отрасли;
б) равновесную цену и равновесный объем на рынке, когда функция спроса равна: QD = 450 – 5q
в) объем производства каждого предприятия.
Задача 2.
Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Известны следующие данные:
| выпуск продукции, шт. | ||||||
| общие издержки на производство продукции, руб. |
| рыночная цена 1 шт. | ||||
| объем спроса, шт. | 1,5 |
Определить:
а) равновесную цену,
б) останется ли фирма в долгосрочном плане в отрасли?
в) наиболее приемлемую цену при каждом объеме продаж
Задача 3.
На предприятии на предстоящий год запланированы следующие показатели:
- Постоянные затраты – 60 000 руб.;
- Переменные затраты – 36 000 руб.;
- Планируемая цена реализации товара – 200 руб./ед.
Рассчитать перспективный результат деятельности, если будет реализовано 600 единиц товара. Какое количество товара и на какую сумму нужно реализовать, чтобы деятельность предприятия была безубыточной?
Задача 4.
Используйте данные таблицы для того, чтобы определить валовые и предельные доходы для каждого возможного уровня продаж.
| Цена продукта, руб. | Объем спроса, штук | Валовой доход, руб. | Предельный доход, руб. |
а) Какой вывод, вы можете сделать о структуре отрасли, в которой эта фирма действует? Объясните.
б) Изобразите графически кривые спроса, валового дохода и предельного дохода для этой фирмы.
Задача 5.
Фирма действует в условиях чистой конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице.
а) Определите переменные затраты, средние переменные затраты, средние общие и предельные затраты;
б) Имеет ли смысл продолжать производство при цене продукта 37 рублей. Если да, то каков будет объем производства, максимизирующий прибыль или минимизирующий убытки. Определите величину экономической прибыли или убытка на единицу продукции.
в) Ответьте на вопрос б) при условии, что цена продукта поднялась до 50 рублей.
г) Ответьте на вопрос б) при условии, что цена продукта поднялась до уровня 120 рублей.
| Выпуск продукции в ед. времени (шт) | Общие затраты (руб.) | VC | AC | AVC | MC |
Задача 6.
Пусть предприятие планирует выпустить партию продукции объемом q = 200 ед., при этом ТС = 400 единиц, FC = 300 единиц, цена единицы продукции р = 2.
а) Найдите объем выпуска обеспечивающий нулевую прибыль. Окупит ли себя данная партия товара?
б) Найдите объем выпуска, обеспечивающий нулевую прибыль, если AVC = 1ед. Будет ли предприятие продолжать производство в краткосрочном периоде, если максимальная мощность предприятия не более 200 штук продукции.
Задача 7.
Предприятие выпустило 200 единиц продукции. Постоянные затраты на выпуск всей продукции составили FC = 2000 рублей; переменные затраты VC = 30 000 рублей; Какой должна быть цена, чтоб деятельность предприятия была безубыточной.
Задача 8.
Фирма планирует выпустить учебник по экономической теории. Средние издержки на производство книги составляют:
| АС = 4 + | |
| q |
Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги – 80 рублей. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Задача 9.
Фирма планирует издать книгу. Общие издержки на производство книг описываются формулой: ТС = 130q + 12500
где
q – количество выпущенных книг.
Планируемая цена книги – 155 рублей.
Определить:
а) объем производства, обеспечивающий производителю получение нулевой прибыли;
б) прибыль (убыток) от реализации планируемых к изданию 600 книг;
в) определить, насколько можно снизить цену на данный тираж, чтоб деятельность предприятия была безубыточной.
Задача 10.
Средние затраты составили 70 руб., из них переменные затраты на единицу продукции составляют 50 руб. Предприятие планирует реализовать 10 000 единиц продукции по цене 90 руб.
Определить:
а) величину постоянных затрат на весь объем производства;
б) объем производства, обеспечивающий производителю получение нулевой прибыли;
б) прибыль (убыток) от реализации всей продукции;
в) определить, насколько можно снизить цену, чтоб деятельность предприятия была безубыточной.
Задача 11.
Предприятие планирует выпустить партию продукции объемом
q = 200 ед., при этом ТС = 8000 единиц, FC = 3000 единиц, цена единицы продукции р = 2.
Определить:
а) величину средних переменных затрат;
б) прибыль (убыток) от реализации всей продукции;
в) цену продукции, обеспечивающую производителю получение нулевой прибыли;
Задача 12.
На рынке совершенной конкуренции функция совокупного спроса и совокупного предложения в краткосрочном периоде имеют вид:
QD(P) = 40 – Р/3
QS(P) = - 20 + P
Функция репрезентативного предприятия, действующего в отрасли равна:
ТС (q) = 50 + 35q + q2
Определите:
а) Рыночную равновесную цену и объем производства;
б) Объем предложения одного предприятия;
в) Количество предприятий, которые работают на рынке;
г) Прибыль одного предприятия.
Задача 13.
Функция средних переменных издержек фирмы, которая работает в условиях совершенной конкуренции, имеет вид:
AVC = 5 + 0,2q
а) Зная, что фиксированные издержки составляют 40 лат, а цена продукта равна 11 латам, определите объем продукции и прибыль предприятия;
б) Определите функцию предложения предприятия в краткосрочном периоде в случае, если налог на единицу продукта равен 10 лат.
Задача 14.
На рынке совершенной конкуренции кривые совокупного спроса и совокупного предложения имеют вид:
QD(P) = 200 – 4Р
QS(P) = - 40 + 2P
На рынке работает предприятие с функцией общих издержек:
ТС = 130 + 2q2
Определите:
а) Уровень равновесного производства этого предприятия и его прибыль;
б) Объем выпуска и прибыль в точке (i) при функции спроса:
QD(P) = 140 – 4Р
Задача 15.
На рынке совершенной конкуренции функции спроса и предложения равны:
QD(P) = 1220 – 10Р
QS(P) = - 100 + 50P
Функция общих издержек равна: ТС = 80 + q2
Определите:
а) Равновесную цену и объем выпуска;
б) Объем предложения и прибыль предприятия;
в) Объем предложения одного предприятия, зная, что на потребление налагается налог в 10 лей.
Задача 16.
В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны:
ТС = 10 + q – 1,5q2 +q3
Определите:
а) Функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;
б) Объем продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна
Р = 1 лит.
в) Как изменяется количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки FC возрастут до 100 лит.
Задача 17.
На рынке совершенной конкуренции действует предприятие, функция общих долгосрочных издержек которого равна:
LТС = q – q2 +q3
Определите функцию предложения предприятия в долгосрочном периоде.
Задача 18.
В отрасли действует предприятие с функцией общих издержек в долгосрочном периоде:
LТС = 60q – 36q2 + 6q3
Определите:
а) Функцию предложения предприятия;
б) Объем продукции и прибыль в случае, если цена продукта равна
Р = 100.
Задача 19.
Отрасль, в которой производится одинаковый продукт (цемент), состоит из 20 одинаковых фирм. Информация о затратах отдельной фирмы следующая:
| объем выпуска, т. | |||||||
| общие затраты, руб. |
Спрос на продукцию отрасли определяется следующим образом:
| цена единицы продукции, руб. | |||||
| общий объем спроса, т. |
Задания:
а) Рассчитать предельные и средние затраты фирмы и определить объем выпуска одной фирмы и всей отрасли
б) Найти равновесную цену и равновесный объем продаж каждой фирмы. Определить прибыль каждой фирмы (общую и на единицу продукции),
в) предположим все фирмы объединились в картель. Найти валовой и предельный доход картеля при том же спросе на продукцию отрасли.
г) определить, при какой цене картель получит максимальную прибыль. Найти рыночную квоту каждого из участников картеля.
Задача 20.
В отрасли совершенной конкуренции действуют 100 фирм, функция общих издержек каждой из первых 50 равна:
Функция общих издержек каждой из остальных 50 равна:
где i – индекс фирмы первого типа; j – индекс фирмы второго типа
Определите:
а) функцию предложения отрасли;
б) равновесную цену в случае, когда функция спроса равна:
в) объем производства каждого предприятия.
