Тема. Теория производства и издержек

 

 

Практическая работа № 1

Тема:

Теория издержек.

Цель практической работы:

Научиться разграничивать издержки.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки различных видов издержек и оценки их влияния на выпуск продукции.

 

Пример решения задачи

Задача 1.

Дана зависимость общих издержек предприятия (ТС) от выпуска продукции.

 

Выпуск продукции (Q)
Валовые издержки (TC)

 

Определить: постоянные, переменные, предельные, средние, средние постоянные, средние переменные издержки.

Решение

а) Постоянные издержки (FС) - это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть в нашем случае постоянные издержки равны 70 ед.

б) переменные издержки (VC_i)- это разница между валовыми издержками и постоянными издержками (VC_i = TC_i – FC_i),

в) предельные издержки - это изменение издержек при изменении выпуска продукции на одну единицу: MC = (TC_i-TC_i-1) / (Q_i-Q_i-1)

г) средние издержки - это издержки на одну выпущенную единицу продукции:

AC = TC_i / Q_i, AVC = VC_i / Q_i, AFC = FC_i / Q_i

В результате получим следующую таблицу:

Выпуск продукции (Q)
Валовые издержки (TC)
Постоянные издержки (FС)
Переменные издержки (VC)
Предельные издержки (MC)
Средние издержки (AC)							57,5
Средние постоянные издержки (AFC)				23,3	17,5		11,7
Средние переменные издержки (AVC)				31,7	32,5		45,83

Задача решена.

Задача 2.

В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:

Вы- пуск	Общие затраты	Перемен ные затраты	Постоян- ные затраты	Средние затраты	Предель- ные затраты	Средние постоян ные	Средние перемен ные
q	TC	VC	FC	AC	MC	AFC	AVC
				-	-	-	-
				186,428
				55,125

Решение:

1. Расчет по строке 1 таблицы: Q=0

а) Постоянные издержки (FС) - это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть при нулевом объеме выпуска – общие издержки равны постоянным издержкам. Следовательно FC = 500.

б) Из формулы общих издержек, можно определить величину переменных затрат:

1. Расчет по строке 2 таблицы: Q=3

2а) Из формулы предельных издержек, рассчитываем величину общих затрат при данном объеме производства:

где

- общие затраты и объем производства при текущем объеме выпуска;

- общие затраты и объем производства при предшествующем значении объема выпуска.

Приводим к общему знаменателю и выражаем ТС:

Таким образом, величина общих затрат при объеме производства q = 3 составляют ТС = 944

2б) Из формулы общих издержек, находим переменные издержки:

2в) Средние издержки рассчитываем по формуле

2г) Средние постоянные издержки рассчитываем по формуле:

2д) Средние переменные издержки рассчитываем по формуле:

1. Расчет по строке 3 таблицы:

3а) Из формулы общих средних затрат можно рассчитать объем производства:

3б) Имея данные постоянных затратах, которые при любом объеме выпуска одинаковы и равны FC = 500, можно рассчитать переменные затраты:

3в) Имея данные об объеме выпуска, можно рассчитать средние постоянные и средние переменные затраты:

3г) Рассчитываем предельные затраты:

1. Расчет по строке 4 таблицы:

4а) Имея данные по переменным затратам, можно найти общие затраты, т.к. постоянные затраты нам известны:

4б) Используя формулу средних переменных затрат, можно найти объем производства:

4в) Имея данные об объемах производства, можно найти средние затраты и средние постоянные затраты:

4г) Рассчитываем предельные затраты:

1. Расчет по строке 5 таблицы:

5а) Нам известны средние постоянные затраты и постоянные затраты, следовательно можно рассчитать объем выпуска:

 

5б) Получив данные по объемам производства, и имея данные по предельным затратам, можно найти общие затраты:

5в) Определяем переменные затраты:

5г) Получив данные по переменным затратам, находим средние переменные затраты:

1. Расчет по строке 6 таблицы:

6а) Используя данные по средним и общим затратам находим объем выпуска:

6б) Находим переменные затраты:

6в) Рассчитываем предельные затраты:

6г) Рассчитываем средние перемене и средние постоянные затраты:

Все неизвестные данные таблицы определены, сведем их вместе:

Вы- пуск	Общие затраты	Перемен ные затраты	Постоян ные затраты	Сред ние затраты	Предель ные затраты	Средние постоян ные	Средние перемен ные
q	TC	VC	FC	AC	MC	AFC	AVC
				-	-	-
				314,67		166,7
				186,4	90,25	71,4
					39,375	33,3
				75,6			55,8
				55,125	20,7	12,5	42,625

Задача решена.

 

Задача 3.

Функция издержек предприятия представлена: ТС = 10Q² + 25Q + 60

Определить:

- средние общие издержки AТС = 10Q + 25 + 60/ Q

- постоянные издержки FC = 60

- переменные издержки VC = 10Q² + 25Q

- средние постоянные издержки AFC = 60/Q

- средние переменные издержки AVC = 10Q + 25

- предельные издержки МС = 20Q + 25

Решение:

Предельные издержки находим как производную от функции общихзатрат:

Задача решена.

Задача 4.

При производстве продукта q₀ используются следующие комбинации факторов K, L:

	А	B	C	D
K
L

 

Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если: P_L = 400; P_K = 200.

Решение:

Из курса микроэкономики, мы знаем, что оптимальным объемом производства будет тот, при котором техническая норма замещения равна отношению цен ресурсов:

Измерим норму технического замещения для каждого из трех отрезков замены производственных процессов:

	K	L	K	L				С
А
(АВ)					-60		-3
В
(ВС)					-40		-2
С
(СD)					-20		-1
D

 

Из расчетов видно, что предельная норма технического замещения равна 2 на отрезке ВС, следовательно в этом отрезке выполняется условие:

Таким, образом, все значения отрезка ВС являются оптимальными комбинациями производственного процесса.

Также мы знаем, что оптимальным процессом производства является тот, при котором издержки минимальны.

Издержки рассчитываются по формуле:

Из последней колонки таблицы видно, что издержки минимальны на отрезке ВС и равны С = 2800, что подтверждает наш вывод, что оптимальным сочетанием ресурсов будет комбинация факторов производства на отрезке ВС.

Задача решена.

Решить задачи

 

Задача 1.

Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:

Число рабочих	Совокупный продукт

Когда начнет действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?

Задача 2.

В таблице приведены значения затрат труда (L) и соответствующие им объемы производства (Q). Найти значения среднего (АР_L) и предельного (MР_L) продуктов труда.

L	Q	APL	MPL	L	Q	APL	MPL

Задача 3.

В таблице отражены три периода, в течение которых фирма привлекает дополнительные трудовые (L) и капитальные (K) ресурсы с целью наращивания производства продукции (Q). Определите эффект от увеличения масштаба производства в каждом случае.

Период времени	L	K	Q

Задача 4.

В таблице представлены объемы производства (Q) и соответствующие им общие издержки производства (ТС). Рассчитать постоянные издержки (FC), переменные (VC), предельные (MC), средние общие (ATC), средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки.

Q	TC	FC	VC	MC	ATC	AFC	AVC

Задача 5.

Фирма использует труд и капитал в производственном процессе. Цена единицы капитала Р_К = 50 рублей, а цена единицы труда Р_L = 100 рублей. В таблице представлены показатели этого производственного процесса. Динамика K, L и TP приводится в столбцах таблицы 1,2,3 соответственно. Определите VC, FC, TC, AVC, AFC, ATC, MC данного производственного процесса.

K(ед.)	L(ед.)	TP(ед.)	VC	FC	TC	AVC	AFC	ATC	MC

 

Задача 6.

В производственном процессе величина капитала величина капитала фиксирована: К=К₀. Величина труда L – изменяется. Найдите взаимозависимости между трудом L, общим продуктом труда TPL, предельным продуктом труда MP_L и производительностью труда AP_L, если известны следующие данные:

	L	TPL	MPL	APL
А		…..	……
В		…...		……
С			……	……
D		……		……
E		……	……

 

Задача 7.

Дана следующая функция общих издержек в краткосрочном периоде:

ТС (q) = q³ – 8q² + 24q + 6

Определите функции: общих средних издержек, средних постоянных, средних переменных, предельных издержек.

 

Задача 8.

Функция общих издержек в краткосрочном периоде имеет вид:

ТС (q) = 400 + 5q + q²

Найти функции общих средних, средних постоянных, средних переменных издержек, предельных издержек.

 

Задача 9.

Дана производственная функция Кобба – Дугласа:

q = 2K^1/2L^1/2

Рыночные цены факторов производства соответственно раны: P_L = 2 P_K = 8. Определите функции издержек в краткосрочном периоде, зная, что К₀ = 400.

 

Задача 10.

Дана производственная функция Кобба – Дугласа:

q = 2K^1/2L^1/2

Цены факторов производства равны P_L = 2 P_K = 8. Определите функции издержек долгосрочного периода.

 

Задача 11.

Даны производственные функции:

а) q = 5L + K L

б) q = 10K + L

Найдите изокванты, соответствующие объему производства q = 100. Подсчитайте предельную норму технического замещения.

Задача 12.

При производстве продукта q0 используются следующие комбинации факторов K, L:

	А	B	C	D
K
L

 

Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если P_L = 300; P_K = 200

 

Задача 13.

При производстве продукта q₀ используются следующие комбинации факторов K, L:

	А	B	C	D
K
L

Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если цена единицы труда и единицы каптала соответственно равны P_L = 200; P_K = 100.

Задача 14.

Фирма, производящая товар Х, выбирает одну из двух производственных технологий, каждая из которых отличается различным сочетанием используемых ресурсов (труда и капитала). Данные о технологиях приводятся в таблице.

 

Объем производства	Технологии
А	Б
Т	К	Т	К

 

(Т – труд, К – капитал; все показатели измеряются в единицах за неделю)

Цена единицы труда составляет 200 руб., а цена единицы капитала – 400 руб.

Задания:

а) Определить общие издержки при каждом уровне выпуска продукции.

б) Установить, какая технология будет выбрана при каждом уровне выпуска продукции.

Задача 15.

Имеются следующие данные:

 

Выпуск продукции	Общие издержки

 

Определите FC и VC для каждого объема выпуска.

Задача 16.

Рассчитать издержки на производство товара Х и заполнить таблицу.

 

Q	TC	FC	VC	MC	ATC	AFC	AVC

Задача 17.

В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:

q	TC	VC	FC	AC	MC	AFC	AVC
				-	-	-	-
				217,5
							112,5
						25,71429

 

Задача 18.

В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:

q	TC	VC	FC	AC	MC	AFC	AVC
				-	-	-	-
						10,28571

 

Задача 19.

Владелец фирмы выплатил за месяц наемным работникам 50 тыс. руб., процентов по кредиту -100 тыс. руб.. Амортизационные отчисления за этот же срок составили - 50 тыс. руб., затраты на сырье и коммунальные расходы - 30 тыс. руб. Совокупный доход фирмы от реализации продукции - 300 тыс. руб.

Если владелец фирмы устроился бы на работу наемным работником в другую фирму, он получал бы там зарплату 60 тыс. руб. в месяц. Если бы он вложил имеющиеся у него средства в акции другого предприятия, то из-за роста курса акции получил бы доход 20 тыс. руб. Определить:

а) бухгалтерские и экономические издержки,

б) бухгалтерскую и экономическую прибыль,

в) следует ли владельцу фирмы продолжать свое дело?

Задача 20.

Производственная функция фирмы имеет вид:

Q = 2L + K

Цены ресурсов соответственно равны: P_L = 9, P_K = 4,

Определить:

а) функцию издержек в долгосрочном периоде;

б) функцию издержек в краткосрочном периоде К₀ = 36.