41
́ ́ [1], [1].
, : .
() , . , - - : , , , . , A B ( A B ). , B A ( ), A . A ( ), (): , , .
, . , , . , .
, , - .
, A B C, B: , . , , -, , . , , (. ). , . , .
|
|
, [1].
42
. , ψ1, ψ2, ψn, , .. ψ = 1ψ1 + 2ψ2, + + nψn, 1, 2, , n . . .
́ ́ ( ) , , () . .
, , , , - . - , , .
, (, ) .
(, , ) , , , . . , , (), . (, , ).
(. , ), .
, . , ( ) .
|
|
43
, , .
(II.3.14)
(II.3.14)
. (II.3.14a) (II.3.14) (II.3.11) .
, , , , . ,
. , .
44
.
m
∇ ²ψn(ξ) +2m/² (E − U)ψn(ξ) = 0,
,
45
. , .
,
:
0
[ | ]
ψ
[ | ]
. , .
, - . :
() .
46
, . . ( ). .
, , .
[ | ]
, . , , , :
, , . :
, , . ( ) (. ).
|
|
47
, .
, , . , ( , ) , . , , . : 1/2 , .
( ), , ( ), , .
.
.
48
́ ( ́) ( ), , (, , , ). [* 1] . , 1927 ., .
[ | ]
( ). . , , , . , .
. : , , ( , , ), :
.
, , 1930 . () :
|
|
.
. , .
:
, , . , :
,
:
,
.
. , , . . .
( , ), . , .
, . , .
49
n, l, m . , l 0 (n 1). m l. , n, , l m. |Ψ|2 ( ).
, l = 0, . s - (1 s, 2 s,..., ns,...). l > 0 . l = 1 p -, l = 2 d - . .
():
1. , , , .
, :
n = 1,2,3, . :
2. .
() :
50
, , . . , , , . (. . ) . , , .
. L. , . . , . , , , L :
L = n (λ / 2) (n = 1, 2, 3,...) |
, , , . - λ : λ = h / p, : E = p 2 / (2 m) ( ), . - :
|
|
m , h , E 1 = h 2 / (8 mL 2) .
, - , E 1 = 0.
Δ x Δ px ≥ h. |
, , , Δ px = 0. Δ x ≈ L. Δ x Δ px , , .
E 1 . , px ≈ Δ px, E 1
E 1.
, , -, . |Ψ|2 .
L , m . Ψ(x) |Ψ|2 (n = 15). , . , L m .
m p = 1,67∙1027 . , ( ), .
́ ́ , .
, . , . , .
, (1911), (1913). 1916 , . Nullpunktenergie.
. . , , .
,