Принцип неопределенностей Гейзенберга

В 1927 г. немецкий физик-теоретик В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, заключающийся в принципиальной невозможности одновременно точно определить положение микрочастицы в пространстве и ее импульс:

Δ V · Δ x ≥

где Δ x и Δ V - погрешность в определении координаты и скорости электрона.

Нельзя одновременно точно определить и координаты электрона и его скорость.

Поэтому для микрочастицы становится неприемлемым понятие о траектории движения, поскольку оно связано с конкретными координатами и импульсом частицы. Можно лишь говорить о вероятности обнаружить ее какой-то областях пространства.

Наиболее удобным методом описания электронного строения атома оказалось решение волнового уравнения Шрёдингера. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Уравнение Шрёдингера

Волновое уравнение было предложено в 1926 г. немецким физиком Э. Шрёдингером для описания состояния электрона в атоме водорода. Он объединил математические выражения для колебательных процессов и уравнение де Бройля и получил следующее линейное дифференциальное однородное уравнение:

где ψ (пси) - волновая функция (аналог амплитуды для волнового движения в классической механике), которая характеризует движение электрона в пространстве как волнообразное возмущение;

x, y, z - координаты,

m - масса покоя электрона,

h - постоянная Планка,

E - полная энергия электрона,

E _p - потенциальная энергия электрона.

Чтобы решить уравнение Шредингера, в него необходимо подставить числовые значения x, y, z, которые в квантовой механике называют квантовыми числами и обозначают соответственно:

n- главное квантовое число;

l- побочное квантовое число;

m- магнитное квантовое число.

Квантовые числа

 

1. Главное квантовое числоn – характеризует общий запас энергии электронов, а также размеры электронного облака. Чем больше n, тем больший размер электронного облака, тем дальше находятся электроны от ядра, тем слабее их связь с ядром. Главное квантовое число n может принимать значения от 1 до 7, а при возбуждении - от 1 до ∞.

Энергетические уровни обозначаются цифрами или буквами.

Главное квантовое число n 1 2 3 4 5 6 7

Обозначение уровня K L M N O P Q

2. Орбитальное (побочное) квантовое число – l, характеризует энергетическое состояние электрона в подуровне и форму электронного облака. Для каждого n, l приобретает значения от 0 до n-1, т.е. всего n – значений.

Если n =1 то l =0

Если n =2 то l =0, 1

Если n =5 то l =0, 1, 2, 3, 4

Электроны, характеризующиеся одинаковым значением l объединяются в один энергетический подуровень.

l = 0 1 2 3 s p d f

4 5 g h

Электроны бывают только на s, p, d, f подуровнях.

l характеризует форму электронного облака.

l = 0 (s)

l = 1 (p)

l = 2 (d)

l = 3 (f)

3. Магнитное квантовое число – m_l характеризует ориентацию АО в пространстве относительно направления внутреннего магнитного поля ядра. Выражается целыми числами и имеет значения от – …0…+ .

l = 0 (s) m=0

l = 1 (p) m= -1, 0,+1

l = 2 (d) m= -2, -1, 0,+1, +2

l = 3 (f) m= -3, -2, -1, 0,+1, +2, +3

Для каждого l число значений m_l = (2l +1). Определенным значениям n, l, m отвечает АО-место.

4. Спиновое квантовое число – m_s характеризует собственный момент импульса и связанный с ним магнитный момент (т.е. вращение электрона вокруг собственной оси), и может принимать только 2 значения .