Категории, классификации и система статистических показателей кредита

Кредит является средством межотраслевого и межрегионального перераспределения денежного капитала.

Цель кредитной политики – воздействие на экономическую конъюнктуру с помощью кредита. В условиях рыночной экономики кредитная политика направлена либо на стимулирование кредита (кредитная экспансия), либо на его ограничение (кредитная рестрикция). При регулировании кредитования Центральный банк, который, как правило, проводит кредитную политику, использует прием – изменение объема кредитов и уровня процентных ставок, рынка ссудного капитала.

Под кредитными отношениями подразумеваются денежные отношения, связанные с предоставлением и возвратом ссуд, организацией денежных расчетов, эмиссией денежных знаков, кредитованием инвестиций, использованием государственного кредита, проведением страховых операций (частично) и др. Деньги выступают как средство платежа всюду, где присутствует кредит.

Кредит охватывает движение капитала и постоянное движение различных общественных фондов.

В состав ресурсов для кредитования (ссудного фонда) входят:

1) денежные резервы предприятий и организаций, высвобождающиеся в процессе кругооборота капитала;

2) денежные резервы, выступающие в виде специальных фондов, а также фонд амортизационных отчислений, используемые для капиталовложений;

3) государственный денежный резерв, состоящий из текущих денежных ресурсов бюджета;

4) фонд денежных средств, специально выделяемый для развития кредитных отношений (например, для долгосрочного кредитования капиталовложений);

5) денежные накопления населения, аккумулируемые банками;

6) эмиссия денежных знаков, осуществляемая в результате роста оборота наличных денег;

При кредитных сделках следует руководствоваться следующими принципами, которые обеспечивают возвратное движение средств, на основе которых определяется порядок выдачи и погашения ссуд.

Принципы кредитования: а) возвратность; б) срочность; в) обеспеченность ссуд; г) целевое использование; д) платность (возмездность).

Эти принципы используются при организации оперативно-бухгалтерской работы заемщиков и кредиторов. Важными классификациями, применяемыми при формировании системы статистических показателей кредита, являются классификации кредитных операций по функциям кредита и по формам кредита.

Можно выделить три функции кредита:

1) распределение на возвратной основе денежных средств (распределительная функция);

2) создание кредитных средств обращения и замещения наличных денег (эмиссионная функция);

3) осуществление контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов (контрольная функция).

Существуют следующие формы кредита: банковский; коммерческий, заимствования государством, потребительский, межбанковский, межхозяйственный, международный.

На основе принципов кредитования и классификации кредитных операций определяются структура и содержание статистических показателей, характеризующих разные стороны кредитных отношений.

Банковский кредит – кредит, предоставленный банками в денежной форме юридическим (компаниям, предприятиям) и физическим лицам, государству. Банковский кредит отличается от коммерческого не только объектами, но и субъектами кредитования, а также динамикой кредитных вложений. Субъектами банковского кредита являются промышленные и торговые компании, а также кредитно-финансовые учреждения и рынок ценных бумаг. Движение банковского кредита в отличие от коммерческого кредита не находится в прямой зависимости от изменения объема производства и товарооборота.

Банковский кредит подразделяется на ссуду денег и ссуду капитала. В первом случае он носит краткосрочный характер, так как выступает в качестве платежного и покупательного средства и обслуживает движение оборотного капитала, во втором – долгосрочный (или, в крайнем случае, среднесрочный) характер, поскольку обслуживает оборот основного капитала и обеспечивает потребности расширения производства. Ссуда денег, как правило, обеспечена векселями, товарными документами или ценными бумагами. Ссуда капитала является необеспеченной.

Долгосрочный кредит – это кредит со сроком погашения более 5 лет. Он предоставляется инвестиционными банками, реже – коммерческими банками. Наряду с инвестиционными фондами долгосрочный кредит выдают специализированные кредитно-финансовые институты: страховые компании и пенсионные фонды, компании, выпускающие ценные бумаги и др. Долгосрочный кредит может предоставлять и государство через свои кредитные учреждения в целях стимулирования развития предприятий, отраслей, как в государственном, так и частном секторе экономики. Долгосрочный кредит обслуживает преимущественно капитальные вложения и предоставляется на новое строительство и введение новых мощностей, внедрение новых технологий и осуществление затрат, возмещающихся в течение трех – пяти лет.

Краткосрочный кредит предоставляется банками на:

- формирование нормативных запасов товарно-материальных ценностей, заработную плату у предприятий несезонных отраслей на условиях долевого участия собственных средств предприятий и банковского кредита;

- сезонные затраты, связанные с производством и заготовкой продукции;

- расходы по подготовке новых производств и освоению новых видов продукции;

- расчеты с поставщиками продукции и другие потребности, связанные с расчетами;

- временное восполнение недостатка запасов материальных оборотных средств и т.д.

Важные показатели отечественной статистики банковского кредита:

1) общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения с выделением краткосрочного и долгосрочного кредитования;

2) доля краткосрочных и долгосрочных кредитов в общей сумме кредитных вложений;

3) просроченная задолженность предприятий и хозяйственных организаций по ссудам банков;

4) процент за кредит и ставка рефинансирования (Центрального банка);

Общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения определяется за вычетом погашенной суммы кредита (возврата денежных средств) банку, т.е. в виде остатка ссуд на определенный момент времени (года, квартала, месяца).

Для изучения динамики кредитных вложений не только используются индексы, характеризующие изменение номинальных объемов кредитных вложений, но и определяется динамика кредитных вложений с корректировкой на размер инфляции. В аналитических целях данные об объемах кредитных ресурсов дефлятируются на индекс – дефлятор ВВП или индекс потребительских цен.

Коммерческий кредит предоставляется одним предприятием другому в товарной форме (продажа в рассрочку). Инструментом коммерческого кредита является коммерческий вексель, который оплачивается через коммерческий банк. Процент по коммерческому кредиту ниже процента по банковскому кредиту и входит в цену товара и сумму векселя. Размеры коммерческого кредита ограничиваются размером резервного капитала, которым располагают промышленные и торговые компании. При коммерческом кредите объектом выступает товарный капитал, а при банковском – ссудный капитал.

Движение ссудного капитала в сфере взаимоотношений населения, хозяйствующих субъектов, с одной стороны, и государства, с другой, осуществляется в виде заимствований государством у институциональных единиц других секторов экономики. Такого рода заимствования (как одна из форм кредита) являются главным способом привлечения свободных финансовых ресурсов государством для покрытия своих расходов. Субъектами при государственном кредите выступают юридические, физические лица и государство. Государство размещает свои облигации и другие ценные бумаги среди государственных и негосударственных предприятий, организаций, учреждений, а также населения. При осуществлении кредитных операций внутри страны государство обычно является заемщиком средств, а население, предприятия и организации – кредиторами.

В сфере международных экономических отношений государство выступает в роли как заемщика, так и кредитора. Различают внутренние заимствования государством и заимствования государством у институциональных единиц сектора «остального мира». Кроме того, государство может выполнять роль гаранта по кредитам, предоставляемым иностранным заемщикам, местным органам власти, государственным учреждениям и т.д.

Внутренние заимствования государством могут быть:

1) государственного облигационного займа, выпуска других ценных бумаг;

2) обращения части вкладов населения в государственные займы;

3) заимствования части средств общегосударственного ссудного фонда;

4) казначейской ссуды;

5) гарантированного займа.

С 1993г. Минфин РФ совместно с Банком России приступил к выпуску и размещению государственных краткосрочных облигаций (ГКО). Это одно из направлений финансирования бюджетного дефицита неинфляционными методами. Статистика располагает ежемесячными данными о размещении ГКО (объем выпуска (эмиссия), объем спроса на аукционе (по номиналу), объем размещения (по номиналу), объем выручки от продажи, привлеченные средства в бюджет и доходность в процентах по результатам аукционов). Разновидностью государственных ценных бумаг являются облигации федерального займа (ОФЗ) и облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ), Формируется рынок областных и муниципальных краткосрочных облигаций.

Международный кредит принимает форму государственных внешних займов. Как и внутренние займы, они предоставляются на условиях возвратности, срочности и платности. Предоставление внешних займов осуществляется за счет бюджетных средств или специальных правительственных фондов. Государственные внешние займы предоставляются в денежной или товарной форме. Займы погашаются по соглашению сторон товарными поставками или валютой. Сумма полученных внешних займов с начисленными процентами включается в государственный долг страны.

Эффективность государственных кредитных операций можно определить с помощью показателя, характеризующего процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредита (Э_г.кред):

Э_г.кред.= (П_г.кред. – Р_г.кред.)/Р_г.кред.×100%,

где П_г.кред – поступления по системе государственного кредита; Р_г.кред – расходы по системе государственного кредита.

По внешнему государственному долгу определяется коэффициент его обслуживания, который рассчитывается как отношение платежей по задолженности к валютным поступлениям страны от экспорта товаров и услуг (в процентах):

К_{обсл.вн.госдолг}= .

Если этот коэффициент равен 25%, то это является безопасным уровнем обслуживания государственного долга. В России он значительно выше, поэтому для финансового оздоровления страны необходимо решить вопрос о повышении эффективности государственного кредита. Для этого принимаются такие меры в области управления государственным долгом, как конверсия, консолидация, обмен облигаций по регрессионному соотношению, отсрочка погашения и аннулирование займов.

Потребительский кредит выдается населению для приобретения товаров длительного пользования, (автомобили, мебельные гарнитуры, электронная и сложная бытовая техника), а также для уплаты услуг долговременного характера. Срок кредита – несколько лет. Он предоставляется торговыми компаниями, коммерческими и сберегательными банками, страховыми и финансовыми компаниями.

Межбанковский и межхозяйственный кредит – относительно новые формы кредита. Межбанковский кредит – кредит, который предоставляется банками друг другу, когда у одних возникают свободные ресурсы, а у других их недостает. При межхозяйственном кредите субъектами кредитных отношений являются различные предприятия и организации, предоставляющие средства взаймы друг другу. Он имеет сходство с коммерческим кредитом, но в отличие от последнего подразумевает предоставление денежных средств взаймы.

Кредит международный – это движение ссудного капитала в сфере международных экономических отношений, связанное с предоставлением валютных и товарных ресурсов на условиях возвратности, срочности и уплаты процента. В качестве кредитора или заемщика выступают частные компании, банки и другие кредитно-финансовые институты, правительства, государственные учреждения, международные и региональные валютно-кредитные и финансовые организации.

Различают множество видов международного кредита. Он бывает внутренний и внешний (иностранный); по назначению – коммерческий (для обслуживания внешней торговли), финансовый (для инвестиций, погашения внешней задолженности, валютных интервенций), промежуточный (для обслуживания смешанных форм вывоза капитала, товаров и услуг, выполнения подрядных работ – инжиниринг); по видам – товарный и валютный; по срокам – краткосрочный (до 1 года); среднесрочный (1-5 лет); долгосрочный (более 5 лет).

Международный кредит выступает в следующих конкретных формах:

• международный фирменный кредит (предоставление ссуды экспортером импортеру);

• международный банковский кредит (в виде экспортных, финансовых и валютных кредитов);

• международный брокерский кредит (содержит элементы коммерческого кредита и банковского кредита, так как брокер заимствует средства у банка).

 

14. 2. Статистическое изучение процента за кредит.

Часть вновь созданной стоимости, поступающей к кредитору, служит платой заемщика за пользование кредитом, а также за возможность удовлетворения потребности в денежных средствах. Ссудный процент выполняет стимулирующую функцию, а также гарантирует сохранение ссужаемой стоимости, т.е. возврат кредитору кредитных средств в полном объеме. Стимулирующая функция ссудного процента рассматривается как воздействие на функционирование заемных средств в обороте хозяйственных организаций и получение прибыли кредитором в условиях рыночной конкуренции.

Механизм функционирования кредитного рынка включает в себя комплекс форм и методов купли-продажи ссудных средств, в том числе принципы расчета процентов за пользование кредитом и разнообразных видов процентных ставок. Доход от предоставления во временное пользование денежных средств, то есть процент, является конечным результатом кредитных операций.

Проценты (процентные деньги) – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты, инвестиции и т.д.). Процентная ставка характеризует интенсивность начисления процентов. Величина получаемого дохода (процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).

В условиях стабильного кредитного рынка уровень процента за кредит формируется под воздействием спроса и предложения и приближается к такому уровню, при котором хозяйствующим субъектам выгодно продавать и покупать свободные денежные средства.

Систематизировать виды процентных ставок, которые наиболее часто применяются при купле-продаже денежных средств, можно следующим образом.

В зависимости от принадлежности к сектору рынка ссудных капиталоввыделяются: учетные ставки, межбанковские ставки предложениякредитных ресурсов, базисные ставки, ставки кредитования среднего и малого бизнеса, физических лиц.

• Учетные ставки устанавливаются центральными банками по кредитам, которые они выдают коммерческим банкам. В России таким банком является Центральный Банк РФ. Государство использует учетную ставку как инструмент для регулирования рынка ссудных капиталов. Для повышения инвестиционной активности государство снижает ставку рефинансирования, а для снижения инвестиционной активности – увеличивает ее.

• Межбанковские ставки предложениякредитных ресурсов (ЛИБОР, ПИБОР, ФИБОР, СИБОР, НИБОР, КИБОР и др.) – это ставки по которым ведущие банки представляют кредиты первоклассным банкам путем размещения у них депозитов. Как правило, эти ставки выше ставок рефинансирования и они могут определяться как средневзвешенные ставки по объемам фактических сделок.

Наиболее распространенным показателем краткосрочных процентных ставок во всем мире является ставка ЛИБОР (LIBOR) - лондонская межбанковская ставка предложения (англ. London Interbank Offered Rate). LIBOR формируется Британской Банковской Ассоциацией начиная с 1985 года на основе процентных ставок 16 ведущих мировых банков, по которым банки готовы предоставить кредиты другим банкам на стандартные сроки от 1 месяца до 1 года на условиях спот. Среди этих банков Banque Nationale de Paris (Франция), Deutsche Bank (Германия), National Westminster Bank (Великобритания), Morgan Guaranty Trust Company of New York (США), Bank of Tokyo (Япония).

Банки, входящие в базу расчета LIBOR, предоставляют свои котировки между 11.00 и 11.30 по лондонскому времени. Около 12.00 публикуется, так называемый, фиксинг. Он определяется как «отфильтрованное» среднее. Ставки упорядочиваются, и арифметическое среднее значение находится по ставкам, попадающим в диапазон между первой и третьей квартилями. Другими словами, расчет среднего осуществляется после того, как из полученных от 16 банков ставок отсекаются 4 самые низкие и 4 самые высокие.

Ставка LIBOR рассчитывается по семи основным валютам: доллару США, евро, английскому фунту, японской йене, швейцарскому франку, канадскому доллару и австралийскому доллару. То, что ставка LIBOR рассчитывается в столице Британии, вполне естественно: более 20% всех мировых межбанковских заемных операций осуществляется именно в Лондоне; сотни мировых банков и огромное число других финансовых компаний имеют там свои представительства; там же сосредоточен и основной объем товарно-сырьевых операций всего Евросоюза.

Ставка LIBOR фиксируется на различные сроки от нескольких дней до 12 месяцев. В зависимости от валюты и срока, ставки весьма существенно варьируются.

Помимо ставок LIBOR значительно реже используется понятие ставок LIBID (лондонская межбанковская ставка привлечения кредитов), однако для них не существует официального фиксинга, и это — скорее собирательное понятие, обозначающее среднюю ставку привлечения межбанковских кредитов на лондонском рынке.

В России применяется несколько индикаторов для отражения положения по предоставлению рублёвых кредитов на московском межбанковском денежном рынке: МИБОР (MIBOR) - объявленная ставка по предоставлению кредитов (Moscow InterBank Offered Rate); МИБИД (MIBID) - объявленная ставка по привлечению кредитов (Moscow InterBank Bid); MIACR - фактическая ставка по предоставлению кредитов (Moscow InterBank Actual Credit Rate); MosPrime Rate –– индикативная ставка предоставления кредитов первоклассными банками (крупными надежными банками, условно относимым к "первому эшелону") (Moscow Prime Offered Rate); MosIBOR - индикативной ставки предоставления кредитов на московском межбанковском рынке (Moscow Interbank Offered Rate).

Ставки MosPrime Rate и формируется Национальной валютной ассоциацией (НВА). MosIBOR определяется по данным от 16 российских банков, при этом процедура расчёта полностью копирует процедуру расчёта для LIBOR, MosPrime Rate - на основе ставок объявляемых 8 банками - ведущими операторами рынка межбанковских кредитов. Центральный банк Российской Федерации рассчитывает ставки MIBOR, MIBID и MIACR. MIBOR и MIBID рассчитываются как среднее арифметическое ставок отдельных банков на основании данных обязательной формы отчетности, введенной указанием Центробанка России. В перечень кредитных организаций, уполномоченных представлять отчетность, включены 33 крупнейших российских банка. Ставка MIACR определяется как средневзвешенная по объемам фактических сделок процентная ставка по предоставлению межбанковских кредитов коммерческими банками. Ставки рассчитываются на сроки от одного дня до года.

Ставки по кредитам для коммерческих организаций в общем случае выше ставок по межбанковским кредитам. При этом между ними существует тесная взаимосвязь. Так, ставка LIBOR является не только общепризнанным индикатором лондонского межбанковского рынка, но и активно используется в качестве базы для расчета плавающей процентной ставки по кредитам во всем мире (например, кредит МВФ под LIBOR+1%). Российские банки чаще всего используют показатель LIBOR 12m по долларам, то есть тот процент, под который в среднем ведущие мировые финансовые учреждения кредитуют другие банки на 12 месяцев. Российские индикаторы MIBOR, MosPrime Rate, MosIBOR пока ещё редко используются для образования процентной ставки, хотя примеры такого рода уже существуют.

• Базисные ставки - это ставки по которым коммерческие банки кредитуют первоклассных заемщиков с «хорошей историей». Обычно эти процентные ставки выше учетных и межбанковских. Каждый банк самостоятельно определяет уровень базисной ставки.

• Ставки кредитования среднего и малого бизнеса, физических лиц – это ставки по кредитам, представляющие собой показатель стоимости банковских кредитов предприятиям и физическим лицам. Средняя взвешенная по объемам предоставленных кредитов ставка рассчитывается на основе данных главных территориальных управлений ЦБ РФ по выборке коммерческих банков в крупных экономических регионах России; депозитные ставки. В России депозитная ставка определяется как ставка по срочному вкладу в национальной валюте (не менее 300 тыс. руб.) с ежемесячной выплатой процентов. Показатель рассчитывается с учетом капитализации процента, Эта ставка является доминирующей по депозитам частных лиц из-за популярности данного вида вклада.

В зависимости от способа начисления процентов выделяют: простые и сложные процентные ставки.

• Простые процентные ставки применяются к одной и той же первоначальной сумме денежных средств на протяжении всего срока ссуды. Доход приносит только первоначально вложенная сумма. Рассмотрим пример. Наращенная сумма по простому проценту определяется по формуле: S=Р(1+i∙n), где S – это наращенная сумма, будущая стоимость текущего капитала; Р – некоторая величина, которую надо увеличить на i процентов, то есть текущая (настоящая) стоимость капитала, n – количество периодов (за период могут быть приняты год, квартал, месяц, день и т.д.).

• Сложные процентные ставки применяются к сумме основного долга с учетом начисленных за предыдущий период процентов. Сложный процент – это экономическая категория, используемая для сопоставления одной и той же суммы денег в различные периоды времени с учетом того, что в каждом периоде доход приносит не только первоначально вложенная сумма, но и процент от нее. Наращенная сумма по сложному проценту определяется по формуле: S=Р(1+i)ⁿ.

В зависимости от выбранной базы для начисления процентов выделяют антисипативные и декурсивные процентные ставки. При применении антисипативного способа расчета процентных ставок проценты определяются по отношению к первоначальной сумме долга. Декурсивный способ расчета процентных ставок предполагает начисление процентов по отношению к сумме погашенного долга. Наибольшее распространение в мировой практике получили декурсивные ставки, антисипативные используются, как правило, при высоком уровне инфляции.

В зависимости от периода пользования ссудой выделяют обыкновенный (коммерческий) и точный процент.

Для выявления влияния инфляционных процессов на стоимость кредитов выделяют номинальные и реальные процентные ставки. Понятие «реальный процент» характеризует размер процентной ставки и дохода по нему, очищенного от инфляционного роста цен. Номинальная процентная ставка не учитывает наличия инфляции.

Классифицировать процентные ставки можно также по их уровню, сложившемуся на рынке кредитов, объектам кредитования, отраслям экономики и ряду других признаков.

Для характеристики ситуации на рынке межбанковского кредита используются разного рода средние показатели.

Основными задачами статистики процентных ставок являются: факторный анализ формирования уровня процентов за кредит и определение его среднего значения; измерение колебаний процентных ставок от их среднего значения; изучение зависимости конечных финансовых результатов операций по купле-продаже денежных средств от различных факторов и исследование их взаимосвязи; построение основной тенденции развития уровня процентных ставок и ее анализ; планирование различных финансовых операций и определение оптимальных параметров сделок по купле-продаже кредитов.

14.3. Анализ среднего уровня и показателей вариации процентных ставок.

Уровень процентных ставок постоянно изменяется во времени под влиянием различных факторов, и это изменение оказывает воздействие на интенсивность и направление движения потоков финансовых потоков. Поэтому недостаточно иметь периодическую информацию об уровне процентов за кредит, распространяя данные на определенные моменты времени на весь период. Одним из обобщающих показателей уровня процентных ставок является средняя величина процента за месяц, квартал, год.

Расчет этого показателя для простых процентов осуществляют по формуле средней арифметической простой или взвешенной, где весами служит продолжительность периодов начисления процентов. Применение средней арифметической простой является более простым способом расчета среднего уровня, но средняя арифметическая взвешенная дает более точный результат.

Расчет средней ставки по простым процентам в форме средней взвешенной выглядит следующим образом: ,

где i_t— ставка простых процентов за период времен, n_t – периоды начисления процентов.

Для исчисления среднего уровня сложных процентов используют среднюю геометрическую взвешенную, где в качестве весов применяют периоды начисления процентов: =[(1+ i₁)ⁿ¹( 1+ i₂)ⁿ²…( 1+ i_k)^nk ] ^I/N – 1,

где N= n₁+n₂+…+ n_k.

Для выявления тенденций движения процентных ставок в статистике используют различные методы анализа динамических рядов. Наиболее часто в процессе изучения процентных ставок применяется графический метод, который позволяет достаточно быстро и с минимальными трудозатратами получить наглядное представление об изменении отдельных видов процентов. Графический метод заключается в построении различных статистических кривых, отражающих изменение процентных ставок во времени. На график одновременно могут быть нанесены несколько кривых, отражающих движение различных видов ставок, которые предположительно взаимосвязаны между собой. Это дает возможность получить предварительные оценки характера зависимости между изучаемыми показателями. Графический метод позволяет перейти от визуального восприятия изменения показателей во времени к более подробному их изучению с помощью статистического выравнивания эмпирических данных для определения общей тенденции развития явления.

С целью качественной оценки движения процентных ставок в отдельные периоды времени рассчитываются базисные и цепные показатели рядов динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста. Абсолютный прирост процентных ставок представляет собой разность двух относительных величин, выраженных в процентах, и измеряется в пунктах, а темп роста и прироста – в процентах. Показатель абсолютного прироста процентов используют для определения суммы дополнительного дохода или убытка из-за изменения уровня ставки. Для этого абсолютный прирост умножают на сумму ссудного фонда текущего периода.

При сопоставлении динамики развития нескольких видов процентных ставок целесообразно использовать показатели, представляющие собой отношение темпов роста и темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам, т. е. коэффициенты опережения. С помощью коэффициентов опережения можно определить пропорции изменения отдельных видов ссудных ставок. Например, коэффициент опережения ставок по кредитным и учетным ставкам определяется как отношение ставки по кредитам к учетной ставке ЦБ РФ за анализируемый период.

Для определения основной тенденции развития явления во времени используют различные аналитические функции. С помощью математических методов подбирается такое уравнение тренда, которое максимально точно отображает изменение показателя во времени и обеспечивает близость значений эмпирических и выравненных данных. На практике чаще всего используют следующие аппроксимирующие функции:

линейная: =a₀+a₁∙t;

гипербола: =a₀+a₁/t;

показательная: =a₀∙a₁^t;

парабола второго порядка: =a₀+a₁t+ a₂t²,

где t – период времени; a₀, a₁, a₂ – параметры уравнения.