Выбор факторов производства

Предположим, мы хотим достичь объема выпуска про­дукции Qi. Как мы можем сделать это с минимальными издержками? Посмотрите на изокосту на рис. 7.2. Проб­лема заключается в том, чтобы выбрать точку на данной кривой, которая минимизирует валовые издержки.

Рис. 7.2 показывает решение данной проблемы. Пред­положим, фирма хотела бы потратить C₀ на приобретение факторов производства. К сожалению, ни одно сочетание факторов, которое позволило бы фирме достичь объем вы­пуска Qi, не может быть приобретено за сумму C₀. Выпуск продукции Qi может быть достигнут при затратах С? с использованием К2 единиц капитала и Ls единиц труда либо K₃ единиц капитала и L₃ единиц труда. Но С2 больше минимальных издержек. Тот же выпуск продукции Qi mo-

жет быть достигнут более дешевым способом при издерж­ках Ci за счет использования Ki единиц капитала и Li еди­ниц труда. Фактически изокоста Ci является самой ниж­ней, которая допускает выпуск продукции Qi. Точка ка­сания изокванты Qi и изокосты Ci определяет набор фак­торов производства li и Ki, минимизирующий издержки. В этой точке углы наклона изокванты и изокосты одина­ковы.

Когда затраты по всем факторам производства растут, угол наклона изокосты не меняется (так как цены на фак­торы производства не изменились), но отрезок изокосты между осями координат увеличивается. Предположим теперь, что цена одного из факторов производства (ска­жем, труда) возрастает. Тогда угол наклона изокосты — (vf/г) увеличивается, а сама кривая становится круче. Это показывает рис. 7.3. Первоначальная изокоста Ci, и фирма минимизирует издержки, производя объем продук­ции Qi в точке А, используя Li единиц труда и Ki единиц капитала. Когда цена труда растет, изокоста становится круче. Кривая Cz отражает увеличение цены труда. Стал­киваясь с увеличением цены труда, фирма минимизирует свои издержки на выпуск Qi единиц продукции в точке В,

Рис. 7.3. Замена вводимого фактора, когда его цена ме­няется

используя Li единиц труда и K₂ единиц капитала. Фирма реагирует на повышение цены труда, заменяя в произ­водственном процессе труд капиталом.

В нашем анализе технологии производства мы показа­ли, что предельная норма технического замещения (MRTS) труда капиталом равняется угловому коэффициенту изо­кванты, взятому с обратным знаком, и равна соотноше­нию предельных продуктов труда и капитала:

MRTS = — AK/AL = MP_L/MP_K. (7.4)

Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон AK/AL = — w/r. Из этого следует, что когда фирма ми­нимизирует издержки производства при некотором объеме выпуска, выполняется следующее условие:

MP_L/MP_K = w/r. Перепишем его в другой форме:

MP_L/w = MP к/г.

(7.5)

Уравнение (7.5) показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный доллар затрат на про­изводственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Предположим, например, что ставка зарплаты составляет 10 долл., а арендная плата за капитал — 2 долл. Если фирма использует производствен­ные факторы так, что предельный продукт труда и пре­дельный продукт капитала равны 10, ей будет выгоднее нанимать меньше рабочих и «арендовать» больше капитала, потому что капитал в 5 раз дешевле труда. Фирма может минимизировать свои издержки только тогда, когда затра­ты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.

Пример 7.3