Выбор в условиях неопределенности. Поведенческие модели выбора

Выбор, когда условия определены, соответствует принципу рациональности, на основе которого осуществляется выбор, представленный во второй главе.

Экономические решения, принимаемые в условиях неопределенности, в своей основе являются элементами азартной игры. Существует ряд интуитивных признаков, делающих азартную игру более привлекательной для одних и менее привлекательной для других. Многие из этих признаков мы переносим в сферу экономических выборов. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим серию азартных игр (т.е. игр на деньги) с подбрасыванием монеты (игра в «орел» или «решка»).

Игра 1. Если выпадает «орел», вы выигрываете 100 долларов; если выпадает «решка», вы проигрываете 0,5 доллара.

Игра 2. Если выпадает «орел», вы выигрываете 200 долларов; если выпадает «решка», вы проигрываете 100 долларов.

Игра 3. Если выпадает «орел», вы выигрываете 20000 долларов; если выпадает «решка», вы проигрываете 10000 долларов. Проигравшие имеют право выплачивать долг небольшими суммами ежемесячно в течение 10 лет.

Большинство людей интуитивно предпочтет игру 1, т.к. риск потерять деньги здесь минимальный. Но некоторые предпочтут игру 3. Ее предпочтут азартные люди – склонные к риску. Хотя большинство людей откажутся принимать участие в игре 3. Объяснение такого поведения является задачей теории выбора в условиях неопределенности.

Лауреат нобелевской премии ДэниэлКанеман и его старший коллега АмосТверски при помощи множества экспериментов выявили, что люди оценивают альтернативы в условиях неопределенности не по функции полезности, а по функции ценности. Эта функция определяется не в терминах абсолютных денежных величин, а в терминах отклонений от точки начального богатства индивида.

КАНЕМАН ДЭНИЭЛ (Kahneman, Daniel) (родился в Тель- Авиве 1934) – израильско-американский психолог, один из основоположников психологической (поведенческой) экономической теории, лауреат Нобелевской премии по экономике 2002 «за применение психологической методики в экономической науке, в особенности – при исследовании формирования суждений и принятия решений в условиях неопределенности» (совместно с В.Смитом).

Начав учебу в Еврейском университете Иерусалима (1954 – степень бакалавра по специальности «психология и математика»), Канеман закончил ее уже в калифорнийском университете Беркли (1961 – докторская степень по специальности «психология»). На протяжении последующих 17 лет он преподавал в Еврейском университете Иерусалима, совмещая это с работой в ряде университетов США и Европы (Кембридж, Гарвард, Беркли). С конца 1970-х Канеман на время отошел от работы в Израиле, занимаясь совместными научными проектами с американскими и канадскими учеными в научно-исследовательских центрах этих стран. С 1993 он работает профессором в Принстонском университете США, с 2000 параллельно вновь ведет обучение в Еврейском университете Иерусалима.

Хотя по образованию и профессии Д.Канеман является психологом, присуждение ему премии им. А.Нобеля по экономике в 2002 вызвало одобрение среди экономистов, признающих большое значение его трудов для экономической науки. Канеман стал первым израильтянином и вторым «не-экономистом» (после математика Джона Нэша), который получил Нобелевскую премию по экономике.

Главный объект исследований Канемана – это механизмы принятия человеком решений в ситуации неопределенности. Он доказал, что принимаемые людьми решения существенно отклоняются от того, что предписано стандартной экономической моделью homo oeconomicus. Критикой модели «человека экономического» занимались и до Канемана (можно вспомнить, например, нобелевских лауреатов Герберта Саймона и Мориса Алле), но именно он и его коллеги впервые начали систематически изучать психологию принятия решений.

Выдающуюся роль в развитии когнитивной и экспериментальной психологии и их экономических приложений сыграл старший коллега и многолетний соавтор – профессор психологии Иерусалимского и Стэнфордского университетов Амос Тверски. Вместе ими было опубликовано около 30 научных работ, сыгравших решающую роль в распространении результатов психологических исследований на смежные дисциплины, прежде всего на экономику. После кончины Амоса Тверски в 1996 году ряд академических изданий и журналов посвятил специальные разделы и выпуски его памяти. Амос Тверски, несомненно, имел все основания разделить Нобелевскую премию 2002 года с Дэниэлом Канеманом и Верноном Смитом, но, к сожалению, посмертно нобелевские премии не присуждаются.

http://nobelprize.org/

В зависимости от вида функции ценности различаются люди: не склонные к риску, склонные к риску и нейтральные к риску.

Не склонные к риску – люди, чьи предпочтения выражаются функцией ценности со снижающейся предельной ценностью капитала. Эта функция представлена на рис.12.1. Из графика видно, что несклонность к риску характеризует вогнутая функция ценности.

Склонные к риску – люди, чьи предпочтения выражены функцией ценности с возрастающей предельной ценностью капитала. Эта функция представлена на рис.12.2. Из рисунка видно, что предпочтения склонных к риску характеризует выпуклая функция ценности.

 

 

Нейтральные (безразличные) к риску – люди, чьи предпочтения выражены функцией ценности с постоянной предельной ценностью капитала. Из данного определения следует, что на графике функция ценности, отражающая предпочтения нейтральные к риску, будет иметь вид прямой.

Как установили Канеман и Тверски, преобладающее большинство людей принимают такие решения в условиях неопределенности, которые можно объяснить наличием у них функции ценности вогнутой (выпуклой вверх) для выигрышей и выпуклой (выпуклой вниз) для потерь, что означает нерасположенность к риску при выигрышах и склонность к риску при проигрышах. Эта функция представлена на рис.12.3. Кроме того, она имеет особенности.

Предположим, А – событие, принесшее вам неожиданный выигрыш в 100 долларов, а Б – событие, повлекшее за собой необходимость заплатить 80 долларов за починку выведенного из строя водопровода в вашем доме. Из рис.12.3 видно, что в соответствии с функцией ценности основная масса людей придают гораздо большее значение потере в 80 долларов, чем доходу в 100 долларов, т.к. она имеет при потерях крутизну значительно выше, чем при доходах. Отметим также, что функция ценности имеет вогнутую форму в отношении доходов и выпуклую – в отношении потерь. Это свойство аналогично свойству уменьшающейся предельной полезности в традиционной модели. Оно свидетельствует о том, что влияние дополнительных доходов или потерь уменьшается при возрастании основных доходов или потерь.

 

Канеман и Тверски подчеркивают, что их функция ценности является чисто описательным средством. Они пытаются суммировать правила, определяющие выбор, который делают люди, и не требуют, чтобы они осуществляли свой выбор только в соответствии с прогнозами их функции ценности.

Согласно данным, представленным Канеманом и Тверски, для людей весьма типично оценивать каждое событие отдельно, а затем принимать решения, суммируя отдельные ценности. В этом примере V (100) гораздо меньше в абсолютных единицах, чем V (–80). Поскольку алгебраическая сумма двух величин меньше 0, то любой человек, использующий этот механизм решения, откажется от данной пары событий А и Б, даже если общий эффект увеличивает его общее богатство на 20 долларов.

Функции ценности Канемана и Тверски обладают двумя важными особенностями: 1) люди асимметрично толкуют доходы и потери, придавая при принятии решений потерям больший вес, чем доходам; 2) люди сначала оценивают отдельные события, а затем суммируют эти оценки. Первая из этих особенностей не обязательно подразумевает иррациональное поведение. В конце концов, нет ничего противоречивого в том, что ощущение потери гораздо сильнее ощущения радости от аналогичного по величине дохода. Иррациональна вторая особенность – когда каждое событие трактуется отдельно, а не с точки зрения их общего эффекта.

Существенным является способ освещения события. Если бы кто-то разъяснил человеку, что чистый результат событий А и Б выражается в увеличении его богатства на 20 долларов, то он вероятно, быстро бы согласился с данным ходом событий. Оцененные как единое целое, эти события представляют собой явное улучшение его нынешнего положения. Проблема же состоит в том, что при принятии решений кажется более естественным произвести раздельные оценки событий.

Кроме этого традиционного поведения людей функция ценности Канемана-Тверски объясняет множество других типичных случаев также иррационального поведения, которые противоречат модели рационального выбора. Так, другой основной принцип модели рационального выбора состоит в том, что при принятии решений следует игнорировать невозвратные издержки. Между тем, люди игнорируют именно этот принцип, а не сами невозвратные издержки. Например, Вас просят представить, что Вы купили пару очень модных туфель за 500 тыс. руб. и вдруг обнаружили, что они Вам тесны и причиняют боль. После их растяжки ситуация несколько улучшается, но они все еще вызывают ощущение значительного дискомфорта. Что Вы сделаете с этими туфлями – будете продолжать их носить или возвратите обратно в магазин? Была бы Ваша реакция иной, если бы Вы не купили туфли, а получили их в подарок?

Согласно модели рационального выбора не имеет значения, купили ли Вы туфли сами или получили их в подарок. При любом варианте Вы владеете ими, и единственный вопрос в том, достаточно ли сильны неприятные ощущения, чтобы прекратить их носить. Однако в противоположность прогнозу этой модели люди чаще всего отвечают, что отказались бы носить туфли, если бы получили их в подарок. Очевидно, тот факт, что они потратили 500 тыс. руб. на покупку, заставляет людей продолжать носить неудобные туфли. Так как в соответствии с функцией ценности Канемана-Тверски ощущение возможной потери в 500 тыс. руб. при отказе носить туфли превышает ощущение дискомфорта.

Другой пример. Официальная цена билетов на розыгрыш Суперкубка 1988 года по футболу составляла 100 долларов, но на открытом рынке их цена доходила до 2000 долларов. Тысячи болельщиков использовали свои 100-долларовые билеты для посещения матча, не воспользовавшись возможностью продать их за 2000 долларов. Однако очень немногие из них потратили бы 2000 долларов на покупку билета на матч. Такое поведение болельщиков согласуется с предположением, что прямые издержки (100 долларов за билет) рассматриваются как потери и ценятся выше, а вмененные издержки (2000 долларов за билет) – как отказ от дохода.

Функция ценности Канемана-Тверски объясняет некоторые специфические приемы, которые используют на практике продавцы и люди, делающие подарки. Например, поскольку функция ценности является вогнутой в отношении доходов, то более высокая общая ценность получается тогда, когда мы рассматриваем крупный доход как два (или большее число) более мелких (правило обособления доходов). Этому правилу соответствует известная истина: «Не складывайте все рождественские подарки в одну коробку».

Выпуклость функции ценности в отношении потерь подразумевает, что две потери рассмотренные раздельно хуже, чем объединенные в одну крупную потерю (правило объединения потерь). Продавцы используют это правило, когда предлагают купить дом с мебелью за 152000 долларов, т.к. мебель в 2000 долларов кажется дешевле, когда ее стоимость добавлена к стоимости дома в 150000 долларов, чем если покупать ее отдельно. Расходы в 150000 долларов за дом соответствуют той пологой части функции ценности (рис.12.3), которая показывает, что дополнительные расходы в 2000 долларов вызовут очень небольшое огорчение.

Более значительная крутизна функции ценности в области потерь компенсируется всякий раз, когда потери можно сочетать с доходом большей величины (правило компенсации незначительной потери большим доходом). Например, эффекты дохода в 250 тыс. руб. и потери в 200 тыс. руб., рассмотренные раздельно, дают в абсолютных единицах отрицательную величину – негативный эффект. Но если их представить как единое целое и обратить внимание на тот факт, что это целое дает чистую выгоду, то ценностный эффект был бы положительным.

Правило выделения маленького дохода из больших потерь мы можем наблюдать в рекламе, когда указывается на то, что 20% в пачке стирального порошка бесплатно или вы можете получить 1200 евро при «покупке автомобиля Фольксваген до 1 октября», обозначая тем самым скидку в указанную сумму при распродаже автомобилей. Ценностный эффект от сочетания маленького дохода (представленного в виде скидки) и первоначальной цены выше (менее болезненно воспринимается), чем просто указание новой (уменьшенной на величину скидки) цены.

Исследования Канемана, Тверски и других экономических психологов показали, что фундаментальные понятия статистики (нормальное и другие распределения, математическое ожидание, дисперсия и т.п.) не относятся к числу интуитивных инструментов человеческих суждений. Homo economicus, представленный классической экономической теорией – существо не просто рациональное, но гиперрефлективное: мало того, что оно наделено упорядоченными предпочтениями, феноменальной памятью, способностью вычислять вероятности наступления различных событий и сопоставлять их при осуществлении выбора и прочими достоинствами машины для потребления – оно еще органически не способно действовать «по наитию», совершать ошибки при оценке наиболее желательного из доступных вариантов и выносить логически противоречивые суждения. Однако, эти добродетели не типичны для большинства живых людей, склонных систематически принимать решения, руководствуясь не рациональными, а интуитивными соображениями, которые Канеман и Тверски назвали поведенческими эвристиками.

В частности, к таким эвристикам относится установленный многочисленными экспериментами факт, что суждения, предпочтения, а, следовательно и решения реальных людей существенным образом зависят от контекста, т.е. от конкретного способа формулирования задачи. В одном из экспериментов респондентам (клиническим врачам) предлагалось выбрать одну из двух возможных стратегий лечения больных, страдающих раковыми заболеваниями:

«Формулировка выживания»

Хирургическое вмешательство: из каждых 100 прооперированных больных операцию переживут 90, из которых 68 будут живы через год после операции, и 34 – через пять лет после операции.

Радиационная терапия: из каждых 100 больных, прошедших курс облучения, все останутся живы в процессе лечения, 77 больных будут живы через год и 22 – через пять лет после лечения».

В этой формулировке за радиационную терапию высказались лишь 18% испытуемых. Параллельно тем же респондентам предложили такое описание альтернатив:

«Формулировка смертности»

Хирургическое вмешательство: из каждых 100 прооперированных больных во время операции и в послеоперационный период умрут 10, всего в течение года скончаются 32 больных, а в течение пяти лет – 66 больных.

Радиационная терапия: из каждых 100 больных, прошедших курс облучения, в ходе лечения не умрет никто, в течение года после лечения всего скончаются 23 больных, а в течение пяти лет – 78 больных».

При такой формулировке число сторонников радиационной терапии выросло более чем вдвое – до 44%. Вместе с тем, как нетрудно заметить, с формальной точки зрения обе формулировки абсолютны идентичны.

Этот феномен назван эффектом оформления. Функция ценности Канемана-Тверски объясняет такие решения тем, что при формулировке выживания врачи рассматривали «спасенные жизни» как выгоду и поэтому не были расположены к риску: при выборе между хирургическим вмешательством и радиационной терапией – выбрали хирургическое вмешательство. При формулировке смертности те же врачи рассматривали гибель людей как потери, что при выборе между хирургическим вмешательством и радиационной терапией подтолкнуло их выбору более рисковой радиационной терапии.

Из эффекта оформления следует, что один-единственный и хорошо упорядоченный индекс предпочтений (функцию полезности) на все случаи жизни построить нельзя в принципе – любой такой индекс будет зависеть от способа его получения. Отсюда следует, что результаты референдумов и других социологических опросов можно не только предсказывать, но и планировать при помощи «правильно» поставленных вопросов.

Эвристика доступности – еще один феномен интуитивного подхода к принятию решений. Люди склонны считать более вероятным то явление, которое находится на виду, на слуху или производит более сильное впечатление (независимо от его причин) нежели то, о котором они думают или знают сравнительно мало. Типичный пример – субъективная оценка сравнительной опасности, связанной с разного рода смертельными угрозами. Так, после Чернобыльской катастрофы европейские респонденты больше всего боялись аварий на атомных станциях, хотя по статистике вероятность погибнуть от такой аварии была в сотни раз ниже, чем вероятность смерти в автокатастрофе.

В поведении людей наблюдается и эвристика типичности (репрезентативности). Она заключается в том, что, как правило, людям не свойственно в своих суждениях прибегать к логически корректному расчету. Они прибегают к интуитивно привлекательной эвристике, оценивая явление с позиций типичности. Так, например, предположим, что Нина относится к категории робких, застенчивых людей, и мы хотим оценить вероятность того, что ее профессия – библиотекарь, а не продавец. Большинство людей предположит, что Нина, по всей вероятности, библиотекарь, поскольку застенчивость типична для этой профессии и довольно редко является чертой характера продавцов. Однако такие ответы страдают предвзятостью, поскольку на вероятность того, что данный человек является библиотекарем, помимо типичности оказывают влияние многие другие факторы. В данном случае большое значение имеет относительная доля продавцов и библиотекарей в целой популяции. Если в популяции продавцов в 100 раз больше библиотекарей, то застенчивых продавцов будет значительно больше, чем застенчивых библиотекарей, несмотря на не типичность застенчивости для продавцов.

При оценке явлений в условиях неопределенности люди применяют эвристику определенную как «фиксирование и коррекция». Они сначала выбирают предварительную базовую оценку – «якорь» – и затем корректируют ее в соответствии с любой дополнительной информацией, которая им покажется уместной.

Исследования показали, что эта процедура часто приводит к совершенно неверным оценкам по двум причинам. Во-первых, исходный «якорь» может совершенно не иметь отношения к величине, подлежащей оценке (быть от нее очень далекой); во-вторых, даже если он имеет к ней отношение, людям свойственно весьма незначительно корректировать исходный уровень.

Метод фиксирования и коррекции находит важное применение в экономике при оценке степени несостоятельности сложных проектов. Рассмотрим, например, начало нового бизнеса. Чтобы преуспеть, необходимо предусмотреть и осуществить целый ряд этапов: должно быть получено необходимое финансирование, найдено рентабельное производство, разработан производственный процесс при низких затратах, приглашены достаточно квалифицированные работники, проведена кампания по организации эффективного сбыта и т.д. Предприятие потерпит неудачу, если какой-либо из этих этапов не будет выполнен. Если процесс предусматривает наличие множества этапов, вероятность неудачи неизменно высока, даже если на каждой стадии имеется высокая вероятность успеха. Например, программа, охватывающая 10 стадий, каждая с показателем успеха 90%, будет терпеть неудачу в 65% случаев. При оценке показателей несостоятельности для таких проектов люди, как правило, оценивают базовый уровень показателей несостоятельности («якорь») как очень низкий и затем незначительно его корректируют для окончательной оценки. Смещения при фиксировании и коррекции могут, таким образом, быть причиной неудач подавляющего большинства новых предприятий.

Кроме представленного существует еще один способ восприятия и обработки информации, который важен при решении экономических проблем. Происхождение его связано с так называемым законом Вебера-Фехнера из области психофизики. Этот закон характеризует свойство восприятия. Люди воспринимают разницу в явлении (стимуле, раздражении) соразмерно с величиной самого явления (стимула, раздражения). Этот закон может быть использован в тех случаях, когда люди решают, достаточно ли велики различия в цене, чтобы вызывать беспокойство?

Предположим, вы собираетесь купить часы в магазине за 25 тыс. руб., но узнаете, что те же часы продаются за 20 тыс. руб. в другом магазине, находящемся в 10 минутах езды от первого магазина. Поедете ли вы в другой магазин? Изменился бы ваш ответ, если бы вы решили купить телевизор за 1 млн. руб., но ваш друг сообщил, что в другом магазине такой же телевизор продается за 995 тыс. руб.? Большинство людей дают положительный ответ в первом случае и отрицательный – во втором.

Согласно модели рационального выбора не должно быть трудностей при принятии решений. Если выбор осуществляется между сходными вариантами, т.е. если прогнозируемые выгоды двух вариантов имеют примерно одинаковую полезность, то нет большой разницы в том, какой вариант будет выбран. И наоборот, если ожидаемая полезность одного из вариантов явно выше, то выбор снова не вызовет затруднений. В любом случае у выбирающего нет очевидных причин для беспокойства и нерешительности.

На самом деле все мы, конечно, знаем, что трудности при принятии решений являются скорее правилом, чем исключением. Существует множество пар альтернатив, в пределах которых наши функции полезности не позволяют ясно и недвусмысленно ранжировать предпочтения. Сложности явно выражены в том случае, когда альтернативы трудносопоставимы. В частности, индивид не может быть, в этом случае, независим от посторонних альтернатив. Так, при выборе студентами квартир для проживания, различающихся двумя характеристиками: ежемесячной квартирной платой и расстоянием до университета. Одна квартира А более дорогая, но ближе к университету, другая Б более дешевая, но дальше от университета. Почти половина студентов выбрала квартиру А, а другая половина – квартиру Б. Но добавление для выбора к двум имеющимся третьей квартиры В, которая дороже Б и находится дальше нее от университета меняет выбор между А и Б в пользу Б (более 70% студентов при выборе из трех квартир предпочли Б и только менее 30% – квартиру А). Появление варианта В дает возможность удобного сопоставления Б и В естественно в пользу Б.

Основное содержание исследовательской программы экономической психологии (и поведенческой экономики) удачно обобщено Тверски и Канеманом: «Идеализированная предпосылка рациональности, принятая в экономической теории, обычно обосновывается двояко. Во-первых, утверждается, что только рационально действующие индивиды могут выжить в конкурентной среде. Во-вторых, представляется вероятным, что поведение, не основанное на этой предпосылке, неизбежно окажется хаотическим и не поддающимся никакому научному объяснению. Оба аргумента сомнительны. С одной стороны, многие эмпирические свидетельства наглядно подтверждают, что люди могут прожить всю жизнь в конкурентной среде, так и не научившись применять линейные веса или обходить эффекты оформления.

Tversky A. and Kahneman D. Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty. – Journal of Risk and Uncertainty, 1992, vol. 5, № 4, p. 297–323.