Спрос на инвестиции. Дисконтирование и понятие чистой приведенной стоимости

Спрос на инвестиции зависит от прибыли, которая может быть получена благодаря их осуществлению. Но поскольку ее получение относится к различным периодам времени, возникает проблема сопоставления денежных величин, относящихся к различным периодам времени. Поясним это на примере.

Представьте себе, что предприниматель рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта. Оба требуют инвестиций (т.е. затрат на приобретение основного капитала) в размере 1 млрд руб. Первый приносит прибыль в сумме: в первый год реализации 400 млн руб.; второй и третий – также по 400 млн руб. (все показатели приводятся в постоянных ценах); второй – в течение 4-х лет по 300 млн руб. ежегодно. Какой из них лучше? Здравый смысл подсказывает, что первый. Ну а если допустить, что по второму проекту в 4-м году предполагается получить не 300, а, допустим, 380 млн руб.? Здесь уже «здравого смысла» недостаточно. Необходимо дисконтировать эти величины. Дисконтирование – операция по приведению к одному времени разновременных стоимостных величин. Как правило, дисконтирование осуществляется исходя из нормы реального процента. Если она составляет, допустим, 5% годовых, тогда прибыль второго года необходимо разделить на 1,05; 3-го – на 1,05 во второй степени; 4-го – на 1,05 в третьей степени.

Проект будет прибыльным в том случае, если его чистая приведенная стоимость (т.е. дисконтированная сумма затрат и прибылей) больше нуля. Формула для ее расчета имеет вид[12]:

, (8.2)

где NPV – чистая приведенная стоимость;

P_t – прибыль i -го года от реализации проекта;

rr – дисконтный множитель, в качестве которого следует принимать реальную норму процента (в десятичном виде).

Из формулы 8.2 видно, что величина NPV зависит от нормы процента. Чем она выше, тем ниже NPV, и наоборот. Поэтому спрос на инвестиции фирм находится в обратной зависимости от нормы процента. Кроме того, влияние нормы процента на NPV при прочих равных условиях тем сильней, чем более продолжителен период предполагаемых инвестиций.

Влияние нормы процента на NPV

Повышение нормы процента приводит к снижению чистой приведенной стоимости инвестиций, причем это влияние тем сильней, чем больше продолжительность эксплуатации основных капитальных факторов производства от предполагаемых инвестиций. Например, рассмотрим два инвестиционных проекта, требующих по 1000 ден. ед. затрат на капитальные вложения и приносящих прибыль: первый – 400 ден. ед. в течение 3 лет; второй – 300 ден. ед. в течение первых 3-х лет и 380 ден. ед. в течение 4-го года. При значении rr на уровне 5% годовых NPV первого составит 144 ден. ед.; второго – 186 ден. ед. Однако, если rr увеличится в 2 раза (до 10% годовых), NPV первого сократится в 1,5 раза, а второго – почти в 1,8 раза.

Определите самостоятельно NPV обоих проектов для rr = 12% годовых и сравните полученные значения с первоначальными (для rr = 5%).

Поэтому повышение процентных ставок ведет не только к сокращению абсолютной суммы спроса на инвестиции, но и сокращению длительности реализуемых проектов. Это приводит к тому, что в долгосрочной перспективе сокращается сумма амортизации и, следовательно, валовых инвестиций. Кроме того, в долгосрочном периоде спрос на инвестиции как на капитальный фактор, зависит от технологических предпочтений производителей. Повышение процентных ставок ведет к тому, что фирмы начинают применять более трудоемкие технологии.

Лопаты или бульдозер? Представьте себе такую ситуацию. Необходимо прорыть траншею. В техническом плане это возможно сделать (1), если приобрести бульдозер и нанять одного рабочего, или (2) купить 10 лопат и привлечь 10 землекопов. Какая из альтернатив будет выбрана? Если труд дорог, а процентные ставки невысоки – вероятно первая, в обратном случае – вторая. Конечно, данный пример включает крайние варианты, между которыми есть множество промежуточных. Тем не менее, он характеризует важность относительных цен факторов производства не только с точки выбора фирмами технологических альтернатив.

Все это свидетельствует о том, что долгосрочный спрос фирм на инвестиции в гораздо большей степени эластичен по норме процента, по сравнению с краткосрочным.