Использование теории игр при моделировании стратегического взаимодействия фирм в условиях олигополии

Современные модели олигополии создаются с помощью инструментария теории игр. Основоположниками теории игр являются Дж.фон Нейман и О.Моргенштерн. Первыми применили данную теорию для моделирования стратегического взаимодействия фирм в условиях олигополии М.Шубик, Дж.Фридман, В.Фуденберг, Дж.Тироли, Р.Уиллинг.

Теория игр – это теория, моделирующая в виде игры выбор, осуществляемый взаимозависимыми субъектами с различными интересами, из определенного набора поведенческих стратегий, учитывающих реакцию их соперников. Задачей исследователя является выбор такого набора стратегий игроков, который бы их привел к равновесию по Нэшу.

Могут быть игры с нулевой суммой результата, когда совокупность всех результатов игры равна нулю, и с изменяющейся суммой результата, когда его величина уменьшается или растет в зависимости от решения игроков. Стратегии игроков могут быть ценовыми, предполагающими выбор объема продаж, выбор степени дифференциации товара и т.д. Они могут включать один, несколько или бесконечно много ходов. В модели могут быть введены ограничения по набору доступных стратегий игроков, количеству ходов, правилам выбора ходов, доступности информации о соперниках и т.д.

Самый простой способ представления игры – это матрица результатов игры – таблица, каждый элемент которой показывает результат, ожидаемый игроком для любой из возможных комбинаций стратегий (табл.6.1).

Самой известной игрой является «дилемма заключенных» – модель, в которой игроки достигают заведомо неблагоприятного для них равновесия, не устраивающего ни одного из игроков. Предположим, что пойманы два преступника-сообщника и посажены в разные камеры, вследствие чего их общение невозможно. Их допрашивают в разных комнатах. Матрица результатов игры представлена на таблице 6.1, где в строках указаны исходы игры при вариантах поведения игрока 1, в столбцах – исходы при возможных вариантах поведения фирмы 2. В ячейках показаны сроки заключения каждого преступника. На допросе каждый из них может не сознаваться в совершении преступления, и тогда оба получат минимальный срок – по 1 году тюрьмы. Если игрок 1 признается первым, то его отпустят за содействие следствию, а игрока 2 посадят на 7 лет. То же самое может сделать и игрок 2, и тогда его освободят. Если же оба игрока сознаются в совершении преступления, то им дадут по 5 лет каждому (табл.6.1). Таким образом, для обоих игроков доминирующей стратегией является как можно более быстрое признание, независимо от поведения другого игрока, в результате чего они достигают равновесия, при котором оба получают по 5 лет, но остаются не удовлетворенными выбором. Более выгодным для каждого игрока было бы заранее договориться о том, что они не будут сознаваться, и тогда каждый получил бы по 1 году.

Таблица 6.1

Матрица результатов игры «дилемма заключенных»

С помощью дилеммы заключенных можно объяснить и поведение дуополистов (табл.6.2.). Если дуополист 1 снижает цену, чтобы захватить часть рынка, то он может рассчитывать на прибыль в размере 120 единиц, а дуополист 2 получит всего 50 единиц. Если дуополист 2 снизит цену первым, то он может рассчитывать на получение большей прибыли. Но на практике вслед за снижением цены одним из дуополистов, желающим завоевать рынок, последует снижение цены и другим из них, чтобы сохранить рынок. В результате оба они получат прибыль в размере 80 ед. Как и в дилемме заключенных, в этой игре существует доминирующая стратегия – независимо от решения одного из дуополистов, второму дуополисту всегда выгодно устанавливать низкую цену товара. Такая стратегия характерна для модели Бертрана.

Таблица 6.2