Вказівки до виконання роботи. Перед виконанням даної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: частота і період коливань; поперечні і поздовжні хвилі; швидкість пружних хвиль;

Перед виконанням даної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: частота і період коливань; поперечні і поздовжні хвилі; швидкість пружних хвиль; стоячі хвилі; коливання струни; швидкість звуку в газах.

[ 1, т.1 §§ 11.1, 11.2, 11.6, 12.1–12.3; 2, §§153, 154, 157, 158; 4, т.1 §§ 93–97, 99, 101, 102]

 

Процес поширення коливань у пружному суцільному середовищі, яке неперервно розподілене в просторі і має пружні властивості, називається механічним хвильовим процесом, або механічною хвилею. Розрізняють поздовжні та поперечні механічні хвилі. У поздовжній хвилі напрямок коливань частинок середовища паралельний до напрямку розповсюдження хвилі. В поперечній − частинки середовища коливаються перпендикулярно до напрямку розповсюдження хвилі.

Звуком називають пружні механічні хвилі малої амплітуди, частоти яких лежать в межах від 16 до 20000 Гц. Хвилі з частотою менше 16 Гц називають інфразвуком, з частотою більше 20000 Гц – ультразвуком.

Розглянемо трубку Т, закриту з одного боку рухомим поршнем. Біля відкритого кінця труби знаходиться джерело звуку – мембрана генератора звукових коливань з частотою близько 1 кГц (точне значення частоти вказано на установці, рис. 4.3.1).

 

Рівняння плоскої біжучої звукової хвилі, що поширюється в трубі у напрямку поршня, має вигляд

,

де x₁ – зміщення, А – амплітуда хвилі, − циклічна частота, − хвильове число, х – відстань від джерела звуку.

Рівняння хвилі, що відбилась від поршня, має вигляд

.

Внаслідок суперпозиції (накладання) в трубі виникне стояча хвиля, рівняння якої має вигляд:

,

де − амплітуда стоячої хвилі, яка залежить від координати х. З даного виразу видно, що в деяких точках труби амплітуда коливань дорівнює нулю. Ці точки називають вузлами стоячої хвилі. Точки в яких амплітуда стоячої хвилі досягає максимального значення, називають пучностями. З виразу для амплітуди стоячої хвилі можна отримати координати вузлів та пучностей стоячої хвилі:

та , де m = 0, 1, 2,...

Як видно з цих формул, відстань між сусідніми вузлами або пучностями

. (4.3.1)

Слід зауважити, що при накладанні падаючої та відбитої хвиль не завжди утворюється стояча хвиля. Для труби, закритої з одного боку, повинна виконуватись умова: відстань між поршнем та джерелом звуку має бути кратною . Відмінність між стоячою хвилею та біжучою хвилею полягає в тому, що в стоячій хвилі зовсім немає перенесення енергії.

Картину стоячої хвилі у повітряному стовпі різної довжини зображено на рисунку 4.3.2. Як видно з рисунка, в усіх випадках, коли утворюється стояча хвиля, біля поршня знаходиться вузол, а біля відкритого кінця – пучність.

Для всіх біжучих хвиль справедливе співвідношення:

, (4.3.2)

де − швидкість поширення хвилі, − довжина хвилі, − частота коливань.

Отже, визначення швидкості звуку зводиться до визначення довжини хвилі . Як видно з формули (4.3.1), довжина хвилі дорівнює подвоєній відстані між сусідніми пучностями хвилі

. (4.3.3)

Швидкість поширення звуку залежить від температури середовища. Для повітря

, (4.3.4)

де g = − показник адіабати, для повітря g = 1,4; m = 0,029 кг/моль − молярна маса повітря. При температурі t = 0 °C згідно формули (4.3.3), швидкість повітря = 330 м/с, а при кімнатній температурі t = 17 °C – = 340 м/с.

 

Хід роботи

1. Ознайомитись з установкою. Ввімкнути живлення установки.

2. Обертаючи ручку блока повільно піднімати поршень, при цьому гучність буде періодично змінюватись.

3. Фіксувати положення поршня, при яких гучність досягає максимального значення.

4. Визначити відстань D х між сусідніми положеннями поршня, при яких гучність досягає максимального значення.

5. Розрахувати середнє значення D х.

6. За формулою (4.3.3) знайти довжину звукової хвилі .

7. Користуючись формулою (4.3.2), знайти швидкість звуку в повітрі при температурі досліду.

8. Порівняти отриману швидкість з результатом розрахунку за формулою (4.3.4).

 

Контрольні запитання

1. Дайте означення хвильового процесу.

2. Які хвилі називають пружними?

3. Дайте означення поздовжніх і поперечних хвиль.

4. Виведіть рівняння плоскої монохроматичної синусоїдальної хвилі, що біжить.

5. Що називають довжиною хвилі? Запишіть формулу зв’язку між довжиною і частотою хвилі.

6. Від яких параметрів залежить швидкість звуку в газах?

7. Що таке стояча хвиля? Запишіть її рівняння.

8. Що таке вузол та пучність стоячої хвилі? Визначте їх взаємне розташування.

9. Що таке звук? інфра- та ультразвук?