Вказівки до виконання роботи. Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: сила Лоренца; рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: сила Лоренца; рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях.

[1, т.2, §§ 8.7, 8.8; 2, §§ 114; 3, § 9.6; 4, т.2, §§ 40, 43]

 

Відомо, що на заряджену частинку, яка рухається у магнітному полі, діє сила Лоренца:

,

модуль якої дорівнює

, (3.7.1)

де q, – відповідно заряд та швидкість рухомої частинки; a – кут між напрямками векторів швидкості та магнітної індукції .

Рух зарядженої частинки в електричному та магнітному полях залежить, крім величини заряду, і від маси. Тому важливою характеристикою частинки є відношення q / m, яке називають питомим зарядом. Для визначення питомого заряду електрона e / m розглянемо його рух в однорідному магнітному полі.

Нехай електрон влітає в однорідне магнітне поле під прямим кутом до напрямку силових ліній магнітного поля. У цьому випадку сила Лоренца спричиняє доцентрове прискорення, тобто тобто, враховуючи (3.7.1) та , маємо:

. (3.7.2)

Звідси величина питомого заряду електрона:

. (3.7.3)

Для експериментального визначення питомого заряду електрона використаємо електронну лампу з циліндричними катодом К та анодом А, яку помістимо коаксіально всередину соленоїда С (рис 3.7.1).

Якщо прикласти між анодом та катодом достатньо велику напругу, то з катода почнуть вириватись електрони і полетять до анода (рис. 3.7.1). Амперметр А буде фіксувати деякий анодний струм І _А (рис. 3.7.5)

Швидкість, якої набуває електрон, прискорений електричним полем лампи, в момент попадання на анод, можна знайти з закону збереження енергії електрона:

, (3.7.4)

де – анодна напруга в лампі (напруга між катодом та анодом).

Приєднаємо соленоїд до деякого джерела ЕРС. В соленоїді з’явиться електричний струм І, а навколо соленоїда виникне магнітне поле. Індукція магнітного поля всередині соленоїда буде визначатись силою струму І в соленоїді:

, (3.7.5)

де n − кількість витків соленоїда на одиницю довжини.

Всередині соленоїда магнітне поле напрямлене вздовж вісі лампи. Тому на електрони, що рухаються під дією електричного поля між катодом та анодом (перпендикулярно магнітному полю), почне діяти сила Лоренца (3.7.1).

Під дією цієї сили траєкторії електронів будуть викривлюватись, причому тим сильніше, чим більша величина магнітного поля (чим більший струм в соленоїді) (рис. 3.7.2 б, в). При деякому критичному значенні струму в соленоїді І = І кр траєкторії електронів перетворяться на коло, і струм в анодному колі зникне І _А = 0(рис. 3.7.2 г).

В момент падіння анодного струму радіус кола, по якому рухаються електрони, рівний:

, (3.7.6)

де − відповідно радіуси анода та катода.

Теоретично залежність анодного струму від індукції магнітного поля має вигляд, показаний на рис. 3.7.3 суцільною лінією. Але, оскільки електрони вилітають з катода з різними швидкостями, то дійсна залежність має вигляд показаний на рис. 3.7.3 пунктирною лінією. Тобто при наближенні В до В кр струм уже починає спадати і, навіть, коли В > В кр струм іще існує. Тобто, насправді, струм спадає не миттєво, а поступово.

З рівнянь (3.7.3) – (3.7.6) виразимо питомий заряд електрона через величини, які в умовах нашої лабораторної роботи можна знайти експериментально:

. (3.7.7)

Таким чином, для експериментального визначення достатньо знайти критичне значення сили струму в соленоїді І _кр при певному фіксованому значенні анодної напруги . Для цього необхідно:

1) виходячи з експериментальних даних, побудувати графік залежності анодного струму І _А від струму в соленоїді І _с при певному значенні ;

2) знайти по графіку критичне значення сили струму в соленоїді І _кр, що відповідає половині початкового значення анодного струму І _А/2 (рис. 3.7.4).

Схему лабораторної установки наведено на рисунку 3.7.5. Вона складається з електронної лампи Л (діода), двох потенціометрів П1 та П2, двох блоків живлення, вольтметра, амперметра та міліамперметра. Потенціометр П1 змінює силу струму соленоїда яка вимірюється амперметром А. Потенціометр П2 змінює анодну напругу яка вимірюється вольтметром V.

Міліамперметр mA вимірює анодний струм.

 

Хід роботи

1. Ознайомитись з лабораторною установкою, використовуючи схему (рис. 3.7.5).

2. Встановити анодну напругу U _А (вказує викладач).

3. Виміряти анодний струм І _А при різних значеннях струму в соленоїді І _С.

4. Побудувати графік залежності анодного струму від струму в соленоїді І _А = f (І _с).

5. За графіком визначити критичне значення сили струму І _кр в соленоїді.

6. За формулою (3.7.8) розрахувати питомий заряд електрона.

7. Змінити анодну напругу. Повторити пункти 3-6 (обидва графіки побудувати в одній системі координат).

8. Результати занести в таблицю 3.7.1.

9. Знайти середнє значення для величини питомого заряду електрона та порівняти з табличними даними.

Таблиця 3.7.1.

№ пор.	U A, В	І А, mА	І С, А	І кр, А	q/m, Кл/кг	(q/m)сер,Кл/кг	(q/m)табл,Кл/кг

Контрольні запитання

1. Що таке магнітне поле?

2. Що називають силою Лоренца? Запишіть формулу для цієї сили.

3. Сформулюйте правило для визначення напрямку сили Лоренца.

4. Чи виконує сила Лоренца роботу? Чи змінюється швидкість зарядженої частинки, що влітає в постійне магнітне поле?

5. Якою буде траєкторія зарядженої частинки, що влетіла в магнітне поле: а) перпендикулярно силовим лініям індукції магнітного поля; б) якщо кут відрізняється від прямого?

6. Виведіть формулу для розрахунку питомого заряду частинки, яка влітає в магнітне поле. Чому дорівнює її період обертання?

7. Від чого залежить радіус кривизни траєкторії зарядженої частинки, що влітає в магнітне поле?