Вказівки до виконання роботи. Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: явища переносу; внутрішнє тертя; рух тіл у рідинах та газах

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: явища переносу; внутрішнє тертя; рух тіл у рідинах та газах.

[ 1, т.1 §§ 15.2, 19.2; 2, §§ 31–33, 48; 3, вступ до розділу 5, §§ 3.3, 5.6;
4, т.1 §§ 19, 58–60, 112]

 

В’язкість (внутрішнє тертя) – це властивість реальних рідин та газів чинити опір переміщенню однієї частини рідини (газу) відносно іншої. При переміщенні одних шарів реальної рідини (газу) відносно інших виникають сили внутрішнього тертя, які мають напрямок вздовж дотичної до поверхні шарів.

Сила внутрішнього тертя між двома шарами рідини відповідно до закону Ньютона має вигляд:

,

де F – сила внутрішнього тертя; − градієнт швидкості, який показує як змінюється швидкість при переході від шару до шару у напрямку осі О y, перпендикулярному до напрямку руху шарів рідини (газу) (рис. 1.2.1); S –площа поверхні шарів; h − коефіцієнт пропорційності, який має назву динамічної в’язкості рідини (газу).

 

 

З рівняння Ньютона може бути визначена динамічна в’язкість рідини (газу):

.

У зв’язку з тим, що практичне визначення градієнта швидкості із застосуванням рівняння Ньютона викликає певні труднощі, в даній роботі використовується метод Стокса. Цей метод полягає у вимірюванні швидкості невеликих тіл сферичної форми, які повільно та рівномірно рухаються у рідині або газі.

На тіло, що падає в рідині (у даному випадку – металеву кульку), діють:

сила тяжіння ;

сила Архімеда ; (1.2.1)

сила опору .

 

Вираз для сили опору було встановлено емпіричним шляхом англійським фізиком та математиком Дж. Стоксом (рис. 1.2.2.). Сила Стокса виникає тому, що під час руху кульки в рідині має місце тертя між окремими шарами рідини. Так, найближчий до поверхні кульки шар рідини матиме швидкість кульки, бо рідина немовби налипає на неї. Інші шари матимуть тим меншу швидкість, чим далі знаходяться від кульки.

Внаслідок зростання швидкості падіння кульки сила опору також зростатиме (див. формулу сили Стокса). Тоді настане такий момент, коли сила врівноважиться силами F _С та F _А, після чого кулька почне рухатись рівномірно:

. (1.2.2)

 

З системи рівнянь (1.2.1) та рівняння (1.2.2) можна одержати робочу формулу:

, (1.2.3)

де g − прискорення вільного падіння; d − діаметр кульки; r − густина матеріалу, з якого зроблена кулька; r_p − густина досліджуваної рідини; L − шлях, що проходить кулька за час .

Коефіцієнт динамічної в’язкості h рідини пов’язаний з коефіцієнтом кінематичної в’язкості співвідношенням:

, (1.2.4)

де r – густина рідини.

Прилад для визначення коефіцієнта динамічної в’язкості (рис. 1.2.2) складається з скляного циліндра, заповненого досліджуваною рідиною. На бічній поверхні циліндра є дві позначки m та n, розташовані на відстані L одна від одної. Позначка m знаходиться трохи нижче від поверхні рідини. Її положення обирається так, щоб рух кульки між позначками можна було вважати рівномірним.

Хід роботи

1. За допомогою масштабної лінійки тричі виміряти відстань між позначками m та n і знайти середнє значення < L >. Результати цього та наступних вимірювань занести до таблиці 1.2.1.

2. За допомогою мікрометра тричі виміряти діаметр d кульки (після кожного виміру кульку слід виймати з мікрометра та вкладати в іншому положенні).

3. Розрахувати середнє значення < d >.

4. Розташувати кульку на незначній висоті над поверхнею рідини у центральній частині циліндричної посудини і, відпустивши її, виміряти час, за який вона пройде відстань між позначками m та n.

5. За формулою (1.2.3) визначити коефіцієнт динамічної в’язкості рідини h.

6. Виконати пп. 2 -4 ще для двох кульок.

7. Розрахувати кінематичну в’язкість досліджуваної рідини за формулою (1.2.4).

8. Визначити похибки вимірювання коефіцієнта динамічної в’язкості рідини h (див. глава І, розділ 3).

Таблиця 1.2.1

L, м	Дослід з 1-ю кулькою	Дослід з 2-ю кулькою	Дослід з 3-ю кулькою
	d, м	< d >, м	t, с	d, м	< d >, м	t, с	d, м	< d >, м	t, с

 

Контрольні запитання

1. Які Ви знаєте явища переносу?

2. Дайте означення в’язкості (внутрішнього тертя).

3. Поясніть фізику виникнення внутрішнього тертя.

4. Запишіть закон Ньютона для сили внутрішнього тертя.

5. Дайте означення коефіцієнта динамічної в’язкості. Яку розмірність він має?

6. Дайте означення коефіцієнта кінематичної в’язкості. Який зв’язок між коефіцієнтами кінематичної і динамічної в’язкості?

7. Що називають градієнтом швидкості?

8. Дайте означення ламінарної і турбулентної течії.

9. Що визначає критерій Рейнольдса?

10. У чому полягає метод Стокса? Виведіть робочу формулу.

11. Поясніть практичне значення коефіцієнта в’язкості в будівельних галузях.