Методи нарахування відсотків: антисипативний та декурсивний

Під відсотками розуміють абсолютну величину доходу від надання грошей в борг у будь-якій формі. Відсоткова ставка — це відношення суми доходу, виплаченого за фіксований інтервал часу, до величини позики. Інтервал, до якого приурочена відсоткова ставка, називається періодом нарахування. Періодом нарахування може бути рік, півріччя, квартал, місяць.

Якщо відсотки нараховуються в кінці періоду нарахування (року, кварталу), вони називаються декурсивними. Якщо ж відсотки нараховуються на початку року, кварталу тощо, вони називаються антисипативними.

Декурсивний метод нарахування відсотків є основним і найбільш вживаним. Антисипативний метод використовується в періоди високої інфляції або, наприклад, під час обліку векселів у банку.

У фінансових розрахунках використовуються математичні методи приведення надходжень майбутніх періодів до теперішнього періоду (метод дисконтування — discounting), а також визначення майбутньої вартості грошового потоку за формулою простих або складних відсотків (метод нарощування, або компаундування — compounding).

Ці методи широко використовуються у фінансовому та інвестиційному аналізі при розрахунках відсотків за кредитами і цінними паперами, в лізингових операціях, під час визначення доходів на інвестований капітал і строків окупності проектів тощо. Методи дисконтування і нарощування застосовуються там, де необхідно знайти одне з таких невідомих:рівень відсотків;щорічні платежі;кількість періодів (місяців, кварталів, років); значення теперішньої вартості; значення майбутньої вартості.

Оскільки існують дві складові концепції вартості грошей в часі, відповідно, існують і два способи визначення і нарахування відсотків.

Декурсивний спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування. їх величина визначається, виходячи з величини капіталу, що надається. Відповідно декурсивна відсоткова ставка (позиковий відсоток) представляє собою виражене у відсотках відношення суми нарахованого за певний інтервал доходу до суми, що є на початок даного інтервалу.

rt=(FP-PV)/PV (1)

У фінансових розрахунках перший показник ще називається «відсотковою ставкою», «відсотком», «ставкою відсотку», «нормою прибутку», «доходністю».

Антисипативний (попередній) спосіб нарахування відсотків.

Відсотки нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування. Сума процентних грошей визначається, виходячи з нарощеної суми. Відсотковою ставкою буде відношення суми доходу, що виплачується за певний інтервал, до величини нарощеної суми, одержаної по закінченні цього інтервалу (у відсотках).

dt=(FV-PV)/PV (2)

Визначена таким чином відсоткова ставка називається (в широкому смислі слова) обліковою ставкою, дисконтом або антисипативним відсотком.

Очевидно, що обидві ставки взаємопов'язані, тобто, знаючи один показник, можна розрахувати інший:

rt=dt/(1-dt) або dt=rt(1+rt)

 

Теперішня вартість грошей: суть та методика розрахунку.

Дисконтування вартості

Теперішня вартість грошей – сума майбутніх грошових коштів, приведених з урахуванням певної ставки відсотку (дисконтної ставки) до теперішнього періоду. Визначення теперішньої вартості грошей пов’язано з процесом дисконтування їх вартості у часі, яке являє собою операцію, обернену нарощенню при обумовленому майбутньому розмірі грошових коштів. Така ситуація виникає в тих випадках, коли необхідно визначити, скільки грошових коштів слід інвестувати сьогодні, для того щоб через певний період отримати наперед обумовлену їх суму.

Дисконтування — визначення поточної (теперішньої вартості грошей).

Дисконтування поділяється на визначення поточної вар-ті грошей отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування) та отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу.

Теперішня вартість – це сума, що є в наявності сьогодні і може зрости при певних умовах до майбутньої вартості. Дія визначення тепер вар-ті наз дисконтуванням. Процес дисконтування протилежний процесу компаундирування – визначення майб вартості з теперішньої. Необх дисконтування виникає при придбанні короткострокових зобов'язань (векселів), розрахунки за якими зд-ся в майбутньому.

Формула дисконтування: PV = FV/(1+i*n) – проста ставка %. PV = FV/(1+i)ⁿ – складна ставка %. Різниця між майб і поч вартістю наз дисконтом.