Лекции.Орг


Поиск:




Минимизация структурных формул




Минимизация структурных формул осуществляется 2 способами:

1. Аналитический (математический) способ, который обеспечивает минимизацию структурной формулы с большим количеством аргументов Xi.

2. Табличная минимизация структурной формулы, например карты Карно. Этот способ обеспечивает минимизацию для количества аргументов

не более 5.

1) Аналитический способ анализа структурных формул.

Основные соотношения и правила Булевой алгебры

 

 

Правила:

1. Перемещения: X2vX1=X1vX2, X2X1=X1X2

2. Поглощение: X1 v X1X2=X1(1 v X2)=X1

v = X2 ( X1) = X2

3. Правило де Моргана:

Правило де Моргана применяется для перехода от классического базиса И-ИЛИ-НЕ к базису И-НЕ (AND-NOT):

Или к базису ИЛИ-НЕ (OR-NOT):

=

       
       

Табличный способ минимизации структурных формул с использованием карты Карно.

Сокращенная запись таблицы истинности

;

где 3,5,6,7 – номера единичных наборов таблицы истинности.

 

Минимизация структурно формулы в СДНФ имеет вид:

Y=(X2X1) v (X3X1 ) v (X3X2)

Схема устройства имеет вид:

Запишемформулу в базисе АND-NOT. Для этого введем два отрицания справа от знака равенства в формуле и применим правило де Моргана:

Y=(X2X1) v (X3X1 ) v (X3X2)

Домашнее задание: Вычертить схему мажоритарного устройства в базисе 2AND-NOT. На практике в ПЛИС используются только ЛЭ 2AND-NOT.

Обратите внимание, как использовать только ЛЭ 2AND-NOT вместо 3AND-NOT (лестничная схема включения).

Синтез сумматора по модулю 2 (устройство неравнозначности).

Логическая функция сумматора по модулю 2 Y=1, если значения входных сигналов Xi неравнозначны и Y=0, если значения входных сигналов Xi равнозначны.

Применяется сумматора по модулю 2 в арифметических устройствах и в устройствах управления.

Таблица истинности для сумматора по модулю 2:

№наб. X2 X1 Y
       
       
       
       

 

СДНФ: V

В базисе И-НЕ (итоговая формула):

 

 

Домашнее задание: Записать формулу в СКНФ, перейти в базис 2AND-NOT и вычертить схему в базисе 2AND-NOT.

Синтез КЦУ на 4 входа и один выход с использованием карты Карно

Сокращенная запись таблицы истинности.

Опасные состязания сигналов в ЦУ

Инерционность ЛЭ приводит к тому, что выходные сигналы предыдущих ЛЭ поступают на вход после ЛЭ не одновременно. По этой причине происходят ложные срабатывания ЛЭ (ошибки).

Например, в представленной схеме на вход ЛЭ2 сигналы Y0 и X2 приходят не одновременно, так происходит задержка сигнала X1 при прохождении через ЛЭ1.

Демонстрация работы схемы.

Меры борьбы: синхронизация срабатывания микросхем.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-10-27; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 688 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Неосмысленная жизнь не стоит того, чтобы жить. © Сократ
==> читать все изречения...

782 - | 685 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.