Інвестиційні критерії NPV, IRR та формули Excel

 

Оцінка ефективності інвестицій здійснюється за допомогою таких критеріїв: чистий приведений дохід (Net Present Value – NPV); внутрішня норма доходності (Internal rate of return – IRR); період окупності інвестиції (Payback Period – PP), індекс доходності (рентабельності) інвестиції (PI – Profitability Index) [3,4,6].

Чистий приведений дохід– це різниця між приведеною до теперішньої вартості шляхом дисконтування сумою грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту та сумою інвестованих у його реалізацію коштів. NPV характеризує абсолютний ефект інвестиційної діяльності та розраховується за формулою:

, (1)

де – інвестиції, які будуть генерувати доходи в розмірі , – коефіцієнт дисконтування.

Показник відображає прогнозну оцінку зміни економічного потенціалу підприємства у випадку прийняття інвестиційного проекту, причому оцінка робиться на момент закінчення проекту, але з позиції поточного моменту, тобто початку проекту. Проект приймається, якщо . Критерій простий у розрахунках, має важливу властивість адитивності у просторово-часовому аспекті, тобто різних проектів можна додавати для знаходження загального ефекту під час оцінювання портфелю інвестиційних проектів. Разом з тим критерій , будучи абсолютним показником, не дає інформації про резерв безпеки проекту, тобто не відповідає на питання, наскільки велика небезпека, що проект, який вважався прибутковим, раптом стане збитковим через помилки у прогнозних оцінках доходів і/або вартості капіталу. Якщо , то проект повинний бути відхилений. Якщо , то проект неприбутковий, але й не збитковий, проте водночас обсяги виробництва зростуть, тобто підприємство збільшиться в масштабах.

При розрахунку , як правило, використовується постійна ставка дисконтування, однак за деяких обставин, наприклад, очікується зміна облікових ставок, внаслідок інфляції, можуть використовуватися індивідуальні за роками коефіцієнти дисконтування.

Внутрішня норма доходності – це дисконтна ставка, за якою чистий приведений дохід у процесі інвестування буде приведено до нуля, тобто:

при якій . (2)

Величина внутрішньої норми доходності приблизно може бути отримана з формули

, (3)

де – значення коефіцієнта дисконтування, за якого ; – значення коефіцієнта дисконтування, за якого ; , тобто вибираються два значення коефіцієнта дисконтування таким чином, щоб в інтервалі функція змінювала своє значення з «+» на «–» або з «–» на «+».

IRR характеризує ефективність використання інвестицій. IRR – це мінімальна процентна ставка, нижче за яку величина відносного доходу не є прийнятною для даного підприємства.

Економічний зміст критерію такий: він показує максимальний рівень витрат, який може бути асоційований із даним проектом. Проект рекомендується прийняти, якщо більше вартості джерела фінансування. Якщо значення двох альтернативних проектів більше від вартості залучених для їх реалізації джерел коштів, то вибір кращого з них за критерієм неможливий. Цей критерій не є адитивним, не враховує суттєвостей величини елементів грошового потоку і, крім того, для неординарних грошових потоків може мати декілька значень. Неординарним називається такий потік, коли притоки коштів чергуються в будь-якій послідовності з їх відтоками, на відміну від ординарного потоку, якщо він складається з вихідної інвестиції, зробленої одночасно або протягом кількох послідовних базових періодів. Різновидом показника є модифікована внутрішня норма доходності (MIRR) інвестиційного проекту. Цей показник усуває недоліки . MIRR – це ставка доходу, за якою кінцева вартість чистих грошових потоків проекту дорівнює поточній вартості інвестиційних витрат.

Отже, якщо ринкова норма доходу , то інвестиції безризикові, якщо , то інвестиції збиткові, при інвестиції ефективні.

Внутрішня норма доходності (IRR) визначається на основі розв’язання рівняння відносно ітеративним методом.

Охарактеризовані класичні методи оцінки інвестицій передбачають відомими майбутні доходи, час надходження, які в умовах коливання цін, попиту на продукцію можуть бути оцінені приблизно. Вибір процентної ставки для дисконтування також робить свій внесок у невизначеність результату оцінки показників ефективності внаслідок зміни кон’юнктури ринку.

Підприємства для підвищення ефективності інвестицій звертаються до аналізу чуттєвості (sensitivity analysis), математичної статистики, економіко-математичного моделювання. Економіко-математична модель охоплює два процеси: інвестиції () та віддачу від них (), які можуть бути послідовними або в деякій частині співпадати у часі та, які залежать від зовнішніх умов (зокрема, цін), виробничих параметрів (обсягу виробництва, собівартості продукції тощо). Аналіз чуттєвості полягає у отриманні оцінок ефекту та ефективності для широкого діапазону можливих умов, і виявленні більш важливих (чуттєвих) вхідних параметрів моделі, а також виявленні закономірностей динаміки результатів залежно від змін прогнозованих параметрів.

Індекс доходності (рентабельності) інвестиції(англ. Profitability Index, ) – це відношення суми грошових потоків у теперішній вартості та суми інвестованих коштів, які спрямовуються на реалізацію інвестиційного проекту.

Індекс доходності розраховується за формулою:

, (4)

де – розмір інвестиції; – чисті доходи.

Критерій характеризує величину доходу на одиницю витрат. Проект рекомендується прийняти, якщо . Критерій переважний під час комплектування портфеля інвестиційних проектів у випадку обмеження за обсягом джерел фінансування. Незалежні проекти упорядковуються за зменшенням ; у портфель послідовно включаються проекти з найбільшими значеннями . Отриманий портфель буде оптимальним з позиції максимізації сукупного .

Період окупності (), якщо дохід розподілений за роками рівномірно, розраховується діленням витрат на величину річного доходу, зумовленого цими витратами, за формулою:

, (5)

де – розмір інвестиції; – щорічний чистий дохід.

Отже, період окупності для рівномірного розподілу доходу по роках – це тривалість часу, протягом якого недисконтовані прогнозовані надходження коштів перевищать недисконтовану суму інвестицій, тобто кількість років, необхідних для відшкодування стартових інвестицій. За кордоном цей показник використовують в основному малі фірми.

Якщо прибуток розподілений нерівномірно, то період окупності інвестиції розраховується прямим підрахунком кількості років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом, за формулою

, при якому , (6)

де – дохід в періоді , в разі якщо ; – розмір інвестиції.

Отже, критерій для нерівномірного розподілу прибутку показує кількість періодів, за які інвестиція буде повністю відшкодована за рахунок генерованих проектом потоків коштів. Проект приймається, якщо таке відшкодування має місце. Оскільки цей критерій розраховується за недисконтованим потоком надходжень, він критикується за ігнорування фактору часу. Слід відмітити також, що критерій не враховує впливу доходів останніх періодів, які виходять за межі строку окупності; не відрізняє проекти з однаковою сумою кумулятивних доходів, але різним розподілом їх по роках; не є адитивним; однак, на відміну від інших критеріїв , дає змогу давати оцінки щодо ліквідності та ризику проекту. Більш ліквідним визнається проект, який швидше окуповується.

Для врахування часового аспекту користуються критерієм дисконтованого періоду окупності інвестиції (англ. Discounted Payback Period, ), при розрахунку якого беруть до уваги притоки коштів, дисконтованих за середньозваженою вартістю капіталу, яка властива даному підприємству. DPP розраховують за формулою

, при якому , (7)

де – дохід в періоді , в разі якщо ; – інвестиційні витрати у періоді , в разі якщо ; – тривалість процесу інвестицій; – тривалість періоду віддачі від інвестицій.

Отже, дисконтований період окупності показує теоретично необхідний час для повної компенсації інвестицій дисконтовавними доходами.

Для того, щоб автоматизувати розрахунки показників оцінки ефективності інвестицій можна використати фінансові функції табличного процесору Excel, який є складовою пакету Microsoft Office.

Для розрахунку чистого приведеного доходу в Excel використовують фінансову функцію ЧПС(ставка, значение1, значение 2,...). Внутрішню норму доходності інвестиційного проекту в Excel можна розрахувати за допомогою функції ВСД(значения, предположение). Функція КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип) використовується як показник строку окупності при оцінці інвестиційного проекту. Чисту приведену вартість для грошових потоків, які не обов’язково є періодичними, розраховує функція ЧИСТНЗ(ставка, значения, даты). Внутрішня ставка доходності для грошових потоків, які не обов’язково носять періодичний характер, розраховується за допомогою функції ЧИСТВНДОХ(значения, даты, предп). Фінансова функція Excel МВСД (значения, ставка_финанс; ставка_реинвест) розраховує модифіковану внутрішню ставку доходності для ряду періодичних грошових потоків. Функція МВСД враховує як витрати на залучення інвестиції, так і процент, отримуваний від реінвестування коштів [2,5].