В зонной теории твердое тело рассматривается как совокупность ионов и электронов проводимости

В основе зонной теории лежат три главных приближения:

· Твердое тело представляет собой идеально периодический кристалл.

· Вследствие малости отношения масс электрона и иона равновесные положения узлов кристаллической решетки фиксированы, т.е. ядра считаются неподвижными.

· Воздействие на данный электрон всех остальных электронов описывается некоторым эффективным усредненным внешним полем, в котором каждый электрон движется независимо.

Образование кристаллического твердого тела можно представить как результат сближения свободных атомов до столь малых расстояний, что волновые функции электронов в атомах начинают перекрываться, и электроны получают возможность перемещаться от атома к атому. В процессе сближения атомов увеличивается их взаимодействие, в результате чего энергетический спектр электрона в атоме превращается в энергетический спектр электрона в твердом теле.

При образовании кристалла происходит перекрывание внешних электронных орбиталей атомов по аналогии с образованием химической связи в молекулах.

Число электронных орбиталей в твердом теле чрезвычайно велико, а разность между энергиями соседних орбиталей мала. (Например, в кристалле натрия разность энергетических уровней двух соседних орбиталей имеет порядок 10^-28Дж). При большом числе энергетических уровней разность между ними настолько мала, что они образуют почти непрерывную зону энергий.

Уровни энергии атомных электронов в кристаллах, расщепляясь, образуют энергетические зоны. Между энергетическими зонами, образованными взаимодействиями атомных орбиталей, могут возникать области запрещенных энергий, называемые запрещенными зонами. Таким образом, энергетический спектр электронов в твёрдом теле представляет собой ряд зон, разделенных запрещенными областями энергий.

Приложенное к кристаллу электрическое поле несколько изменяет относительные энергии орбиталей в зонах, понижая одни уровни и повышая другие (по отношению к силовым линиям поля). Это, в свою очередь, приводит к направленному переносу электронов на энергетически более выгодные орбитали, т.е. вызывает электронную проводимость кристалла. Так, в кристаллах металла образуется энергетическая зона с почти непрерывным распределением энергии, называемая зонойпроводимости.

При температуре абсолютного нуля электроны кристалла занимают нижайшие одноэлектронные энергетические уровни. Энергия, ниже которой все электронные состояния заполнены при абсолютном нуле, а выше которой все состояния пусты, называется энергией Ферми. Изоэнергетическая поверхность, соответствующая энергии Ферми, называется поверхностью Ферми.

Если энергия Ферми E_F лежит внутри полосы разрешенных энергий, то вблизи Е_F будут располагаться свободные состояния. Под влиянием электрического поля, приложенного к кристаллу, электроны будут перемещаться по свободным состояниям. Твердые тела с такой структурой энергетического спектра – металлы.

Твердые тела, в которых разрешенные зоны не перекрываются, причем часть из них полностью заполнена (валентные зоны), а остальные пусты (зоны проводимости), называются диэлектриками. В диэлектриках запрещённая зона имеет ширину до 10 эВ.

Так, в диэлектрике-алмазе запрещенная зона имеет ширину порядка 6 – 7 эВ. Из условий минимума энергии все валентные электроны атомов углерода заполняют нижнюю зону. Эта зона (ее называют валентной) оказывается заполненной полностью. Зона же проводимости кристалла пуста. Для перехода в эту зону электронам необходимо сообщить энергию порядка 7 эВ (680 кДж/моль). Требуемая энергия превышает энергию связи в кристалле алмаза и не может быть реализована. Поэтому подобные вещества не проводят электрический ток и являются диэлектриками. Алмаз и при комнатной температуре остается хорошим изолятором, так как тепловой энергии недостаточно для переброски электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Твёрдые тела, в которых разрешённые зоны энергии (зона проводимости и валентная зона) также не перекрываются, но расстояние между ними составляет менее 3,5 эВ, являются полупроводниками. Таким образом, полупроводники отлича­ются от диэлектриков меньшей шириной запрещенной зоны: CdS – 2,5; Ge – 0,74; Si – 1,15; SiC – 2,43-3,29 в зависимости от политипа; GaAs – 1,5 эВ. Все эти кристаллы в чистом виде при абсолютном нуле являются изоляторами.

Если ширина запрещенной зоны относительно невелика, то при сообщении твердому телу определенного количества энергии часть его электронов может переброситься из полностью заполненной валентной зоны в зону проводимости и принять участие в переносе тока. Подобные вещества называют собственными полупроводниками. У типичных собственных полупроводников германия и кремния ширина запрещенной зоны при 0К соответственно составляет 0,75 и 0,21 эВ (73 и 137 кДж/моль). В германии и кремнии уже при комнатной температуре заметное число электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости.

Особенность собственных полупроводников состоит в том, что при переходе части электронов в зону проводимости в валентной зоне появляется эквивалентное им число так называемых дырок, имеющих положительный заряд, которые также могут участвовать в переносе тока. Если в валентной зоне появляется малое число свободных мест, говорят не о движении многих электронов, а о движении дырок. Таким образом, собственные полупроводники имеют электронно-дырочную проводимость. Собственные полупроводники слабо пропускают ток.

Наряду с собственными полупроводниками большое распространение получили также полупроводники примесного типа. В них основное число переносчиков тока – электронов или дырок – поставляют введенные в собственный полупроводник специальные примеси, энергетические уровни которых располагаются между валентными зонами и зонами проводимости полупроводника. Уровни энергий примесей – доноров расположены в запрещенной зоне под зоной проводимости и поставляют в нее электроны. Соответствующие кристаллы называются электронными, или п -типа полупроводниками. Уровни энергий примесей – акцепторов расположены в запрещенной зоне над валентной зоной и захватывают из нее электроны, обусловливая дырочную проводимость. Полупроводники с такими примесями называются дырочными, или р -типа полупроводниками. Так, при введении в кристалл германия донорных примесей – фосфора, мышьяка, сурьмы – электроны последних переходят в зону проводимости полупроводника, резко увеличивая в ней число электронов-переносчиков тока (n -проводимость). При добавлении к германию акцепторных примесей – бора, алюминия, индия – электроны валентной зоны полупроводника переходят на свободные уровни зоны примесей, что увеличивает число дырок в валентной зоне (р -проводимость).

Итак: согласно представлениям квантовой механики, в твёрдом теле энергетический спектр электронов состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий. В соответствии с взаимным расположением энергетических зон твёрдые тела делят на три большие группы:

· проводники – зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости; электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию; к проводникам относят все металлы;

· диэлектрики – зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3,5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят;

· полупроводники – зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3,5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика.