В). Выводы из сложных суждений

В мыследеятельности человека, конечно же, используются не только простые суждения, но и суждения сложные. В этом разделе предметом нашего рассмотрения станут типичные и наиболее простые варианты использования в умозаключениях сложных суждений, в основном в комбинации с суждениями простыми. Все более сложные рассуждения, в конечном счёте, сводятся к этим типичным и простейшим случаям, являются вариантами их различных сочетаний.

Важно иметь в виду и следующее: а) названия умозаключений зачастую прямо указывают на их состав (например, разделительно-категорическое умозаключение в качестве посылок включает разделительное и простое категорическое суждения); б) выведение заключений из посылок определяется не отношениями между терминами (как в простом категорическом силлогизме), а видами связей между простыми суждениями в составе сложных, тем самым субъект-предикатная форма простых суждений не учитывается (например, в разделительном суждении «В Москву мы собираемся добираться поездом (р) или самолётом (q)» – р, q – два простых суждения, входящих в состав суждения сложного); в) выведение заключений лишается наглядности, характерной при использовании кругов Эйлера, а решающее значение приобретает знание таблиц истинности для основных видов сложных суждений и владение техникой табличного расчёта истинности/ложности всего умозаключения.

Наиболее простым и очевидным с точки зрения здравого смысла видом умозаключения из сложных суждений является умозаключение разделительно-категорическое. Разделительно-категорическое умозаключение содержит две посылки, первая из которых представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая - выраженное в категорической форме утверждение или отрицание одного или нескольких членов разделительного суждения. Вывод является категорическим суждением, если в разделительной посылке содержится две переменных, и разделительным суждением, если в разделительной посылке содержится большее число переменных.

Например:

Преступления совершаются по неосторожности (р) или умышленно (q).

Данное преступление совершено по неосторожности (р).

Данное преступление не было совершено умышленно (q ).

Различают два модуса разделительно-категорических умозаключений. Схема, где осуществляется переход от утверждения одного из членов дизъюнкции к отрицанию другого, носит название утверждаю­ще-отрицающего модуса (modus ponendo tollens). В приведённом выше примере разделительно-категорического умозаключения как раз и использован этот модус. Символическая запись утверждающе-отрицающего модуса такова:

 

р v q

р

q,

где p v q, p – посылки, а q – заключение. В учебной литературе по логике, как более удобная, используется и такая запись: p v q, p

q, а, ещё лучше - запись в виде формулы: ((p v q) ^ р)) > q, где посылки заключаются в скобки и объединяются знаком конъюнкции (^), а заключение (q) рассматривается как находящееся в отношении логического следования (>) из посылок.

Получение достоверного заключения по данной схеме возможно лишь при соблюдении следующего условия: используемое в качестве первой посылки разделительное суждение должно быть основано на исклю­чающем «или» (строгая дизъюнкция). Смысл этого условия очевиден: если рассматриваемые возможности не исключают друг друга (дизъюнкция не строгая), то утверждение одного из членов дизъюнкции не дает основания отрицать другой.

Схема, разрешающая переход от отрицания одного из членов дизъюнкции к утверждению другого, называется отрицающе-утверждающим модусом (modus tollendo ponens). Символическая запись данного модуса: pvq,p

q.

Например:

Принуждение бывает физическим (р) или психическим (q).

Данное принуждение не было физическим (р).

Данное принуждение было психическим ( q ).

Выводы по этому модусу используются в ситуациях, когда при ре­шении какой-то задачи нужно осуществить выбор между некоторыми предположениями путём исключения одного из них (или всех, кроме одно­го). При этом нужно иметь в виду следующее - истинность разде­лительного суждения определяется полнотой перечисления указанных предположений. Если это условие нарушено, то нельзя гарантировать истинности заключения. При неполноте дизъюнкции суждение, содержащее отрицание одного из членов дизъюнкции, лишь сужает круг предположений, и чтобы продолжить эту процедуру, заключение нужно брать в качестве исходной посылки другого разделительно-категорического умозаключения. Например:

Данное преступление совершил или Петров, или Иванов, или кто-то другой.

Данное преступление Иванов не совершал.

Данное преступление совершил или Петров, или кто-то другой.

Большую группу сложных умозаключений составляют условные умозаключения, т.е. такой вид опосредованных дедуктивных умозаключе­ний, в которых, по крайней мере, одна из посылок - условное суждение. К ним относятся условно-категорические, чисто условные и условно-разделительные умозаключения.

Условно-категорическим называется такое умозаключение, в кото­ром одна из посылок - условное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения.

При анализе условно-категорических умозаключений нужно иметь в виду, что основание и следствие условной посылки в них могут быть вы­ражены как утвердительными (р > q), так и отрицательными суждениями (р >q). Это об­стоятельство значительно увеличивает количество возможных модусов, что усложняет задачу выбора правильных из них. В то же время, в таком увеличении модусов нет необходимости, если учесть, что категорическую посылку следует рассматривать по отношению к условной. И если катего­рическая посылка находится в противоречии с основанием или следствием условной посылки, то она и будет являться отрицанием соответствующей части условного суждения, независимо от того, содержит ли само это кате­горическое суждение отрицание или нет. Таким образом, в случае, когда категорическая посылка подтвержда­ет какую-либо часть условной, модус будет называться утверждающим, а в случае, когда она отрицает какую-либо часть условной, модус будет назы­ваться отрицающим.

Какой из этих двух модусов будет правильным, а какой неправиль­ным, зависит от вида импликации используемой в условной посылке этих умозаключений. То есть, изучая этот вид умозаключений, необходимо иметь в виду, что в условной посылке может быть выражено не только от­ношение достаточности (прямая импликация), но и отношение необходи­мости, но недостаточности (обратная импликация), а также отношение не­обходимости и достаточности (двойная импликация или эквиваленция ).

В соответствии с этими тремя видами импликации и необходимо различать три вида условно-категорических умозаключений. Каждый из этих видов имеет четыре модуса, различающиеся в зави­симости от того, что выражено в категорической посылке по отношению к условной: подтверждение основания или его отрицание, подтверждение следствия или его отрицание.

Рассмотрим модусы условно-категорического умозаключения с пря­мой импликацией, выражающей отношение достаточности. Здесь ход рас­суждения, направленный от утверждения основания условной посылки к утверждению следствия условной посылки, является правильным. Дей­ствительно, если мы признаем, что нашего основания достаточно для на­ступления следствия и основание имеется, то и следствие должно иметь место. В символической записи утверждающий модус (modus ponens) выглядит так: p >q, р

q. Например:

Если человек собирается стать юристом (р), то он изучает право (q).

Иванов собирается стать юристом (р).

Иванов изучает право (q).

В то же время ход рассуждения направленный от утверждения след­ствия условной посылки к утверждению основания условной посылки, яв­ляется неправильным, так как отношение достаточности не исключает то­го, что следствие может наступить не только из этого основания, но и из другого. В символической записи неправильный утверждающий модус вы­глядит так:

р > q, q

р? Например:

Если человек собирается стать юристом (р), то он изучает право (q).

Иванов изучает право (q).

Иванов собирается стать юристом (р?).

То, что Иванов изучает право (q) – недостаточное основание полагать, что Иванов собирается стать юристом (р).

Ход рассуждения, направленный от отрицания следствия условной посылки к отрицанию основания условной посылки, является правильным. Действительно, если мы признаем, что нашего основания достаточно для наступления следствия, а следствие не наступило, то значит неверно, что данного основания достаточно. В символической записи правильная форма отрицающего модуса (modus tollens) выглядит так: р > q, q

p. Например:

Если человек собирается стать юристом (р), то он изучает право (q).

Иванов не изучает право(q).

Иванов не собирается стать юристом (р).

Ход рассуждения, направленный от отрицания основания условной посылки к отрицанию следствия условной посылки, является неправиль­ным, так как при отношении достаточности отсутствие (или ложность) данного основания не обязательно влечёт отсутствие (или ложность) дан­ного следствия. Здесь, как и в неправильном утверждающем модусе, след­ствие может наступить не только из этого основания, но и из другого. В символической записи неправильная форма отрицающего модуса выгля­дит так: р > q, р

q? Например:

Если человек собирается стать юристом (р), то он изучает право (q).

Иванов не собирается стать юристом (р).

Иванов не изучает право (q?).

Следует отметить, что хотя неправильные модусы и не гарантируют достоверности заключения, они вполне пригодны для сообщения ему оп­ределённой степени вероятности. Рассмотрим это на примере неправиль­ного утверждающего модуса условно-категорического умозаключения:

Если X совершил преступление, то он был на месте преступления.

X был на месте преступления.

?

Присутствие X на месте преступления не является достаточным ос­нованием для того, чтобы признать его преступником (он мог быть свиде­телем, человеком, попавшим на место преступления после его совершения, и т.п.). Но каждый согласится, что плох тот следователь, который при дан­ных обстоятельствах оставит X без внимания. Типична, пожалуй, обратная картина: установив данный факт, следователь сделает всё возможное, чтобы выяснить, что делал X на месте преступления. При этом он может рассуждать так:

Если X совершил преступление, то он был на месте преступления.

X был на месте преступления.

Не исключено (вероятно), что X совершил преступление.

Таким образом, неправильные модусы обнаруживают исключитель­ную эффективность в качестве вероятностных выводных схем, постоянно используемых для решения различных познавательных задач. Вывод от утверждения консеквента (следствия в условной посылке), в частности, можно рассматривать как один из существенных логических механизмов, связанных с проверкой гипотез. Истинность гипотезы тем более вероятна, чем больше подтверждающих её следствий.

Что касается условно-категорических умозаключений, в которых в условной посылке выражено отношение необходимости, но недостаточ­ности (обратная импликация), то её правильные и неправильные модусы представляют собой как бы зеркальное отражение модусов прямой импликации, а именно: непра­вильные модусы в умозаключениях с прямой импликацией будут правильными в умозаключениях с обратной импликациейи наоборот. Здесь ут­верждение основания условной посылки необходимо, но недостаточно для утверждения следствия условной посылки. И такой утверждающий модус будет носить лишь вероятностный характер. В символической записи это выглядит так: р < q, р

q? Например:

 

 

Опекун может быть назначен (q) только с его согласия (р).

Гр. X выразил согласие быть опекуном (р).

Гр. X может быть назначен опекуном (q)?

Если же при наличии обратной импликации в условно-категорическом умозаключении ход рассуждения направлен от утверждения следствия к утверждению основания, заключение будет носить достоверный характер. В символической записи это выглядит так: р < q, q

р. Например:

Опекун может быть назначен (q) только с его согласия (р).

Гр. X может быть назначен опекуном (q).

От Гр. X получено согласие быть опекуном (р).

Отрицающий модус условно-категорического умозаключения с об­ратной импликацией будет носить вероятностный характер, если ход рас­суждения в нём направлен от отрицания следствия к отрицанию основа­ния. В символической записи это выглядит так: р < q, q

р? Например:

Опекун может быть назначен (q) только с его согласия (р).

Гр. X не может быть назначен опекуном (q).

От Гр. X не получено согласие быть опекуном (р)?

Отрицающий модус условно-категорического умозаключения с об­ратной импликацией будет носить достоверный характер, если ход рассу­ждения в нём направлен от отрицания основания к отрицанию следствия. В символической записи это выглядит так: р < q, р

q. Например:

Опекун может быть назначен (q) только с его согласия (р).

Гр. Х не выражал согласия быть опекуном (р).

Гр. X не может быть назначен опекуном (q).

В умозаключениях с двойной импликацией, выражающей отношения необходимости и достаточности, все модусы будут носить достоверный характер, и поэтому они считаются правильными.

Например:

1). Если место нахождения обвиняемого неизвестно (р), то следователь поручает его розыск органам дознания (q).

Место нахождения обвиняемого следователю неизвестно(р).

Следователь поручает его розыск органам дознания (q).

Схема модуса: р < > q, р

q.

2). Если место нахождения обвиняемого неизвестно (р),

то следователь поручает его розыск органам дознания (q).

Место нахождения обвиняемого следователю извест­но (р).

Следователь не поручает его розыск органам дознания (q).

Схема модуса: р < > q, р

q.

3). Если место нахождения обвиняемого неизвестно (р),

то следователь поручает его розыск органам дознания (q).

Следователь не поручает его розыск органам дозна­ния (q).

Место нахождения обвиняемого следователю известно (р).

Схема модуса: р < > q, q

. р.

4). Если место нахождения обвиняемого неизвестно (р),

то следователь поручает е г о розыск органам дознания (q).

Следователь поручает его розыск органам дознания (q).

Место нахождения обвиняемого следователю неиз­вестно (р).

Схема модуса: р < > q, q

р.

Чисто условное умозаключение, или условный силлогизм, - это такое опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором все посылки и за­ключение являются условными суждениями.

Структура чисто условного силлогизма такова: р> q

q >r

р > r.

Или: ( р> q), (q >r)

(р > r).

И в виде формулы: ((р> q) ^ (q >r)) > (р > r).

Например:

Если договор заключен недееспособным лицом (р), то он не является законным (q).

Если договор не является законным (q), он должен быть расторгнут (r).

Если договор заключен недееспособным лицом (р), то он должен быть расторгнут (r).

Чисто условное умозаключение позволяет соединить в достаточно сложные цепи последовательностей множество условных суждений, вос­станавливая в итоге сложные причинные связи. Обычно для данного умозаключения приводят единственное правило: следствие следствия есть следствие основания. Но, по сути, достоверность рассуждений чисто условного умозаключения подчиняется тем же правилам, которые действуют для условно-категорических умозаключений и в части направленности рассуждений, и в части видов условных отношений.

Путём комбинирования ранее рассмотренных видов умозаключений мы можем образовывать и последнюю разновидность условных умозаключений, а именно, умозаключения условно-разделительные. Условно-разделительным, или лемматическим, силлогизмом назы­вается такой вид умозаключений, который обра­зует конструкцию из нескольких условных посылок и разделительной по­сылки с числом дизъюнктов, равным количеству условных посылок. Число последних определяет разновидность силлогизма. Леммы с двумя условными посылками называются дилеммами (от греч. ди - два и лемма - допущение), с тремя - трилеммами, с большим числом посылок — полилеммами.

Например, логическая структура известной сказочной ситуации «ви­тязь на распутье»: прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдёшь - имеет форму трилеммы:

 

(р¹ > q¹), (р² > q²), (р³ > q³), (р¹ v р² v р³)

q¹ v q² v q³.

Лемматические умозаключения бывают двух видов - конструктив­ные и деструктивные и встречаются в двух формах - простой и сложной. Для анализа и иллюстрации форм лемматических умозаключений удобнее всего использовать при­меры дилемм.

В простой конструктивной дилемме условные посылки имеют разные ос­нования, но они приводят к одному и тому же следствию. Разделительная посылка утверждает возможность каждого из оснований, а заключение - наличие следствия. Например:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (q).

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (r), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (q).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (r).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (q).

Структуру простой конструктивной дилеммы выражает следующая схема: (р > q), (r > q), (р v r)

q. Или формула: ((р > q) ^ (r > q) ^ (р v r)) > q.

На основе равносильности формул ((а > с) ^ (в > с)) = (a v в) > с, выражающих правило разделения оснований, наш пример можно упро­стить, сведя его к правильной форме утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((р v r) > q) ^ (р v r)) > q. В этом случае первая посылка должна быть записана следующим образом: Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (r), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (q). Такая форма рассуждения более естественна, поэтому простая кон­структивная дилемма встречается в интеллектуально-речевой практике именно в подобном виде.

В сложной конструктивной дилемме условные посылки содержат два основания, которые имеют разные следствия. Разделительная посылка утверждает возможность одного из оснований, а заключение - возмож­ность обоих следствий. Например, пытаясь спастись во время пожара, че­ловек может рассуждать так:

Если я побегу по лестнице (р), то получу ожоги (q).

Если я выпрыгну из окна (r), то получу травмы (s).

Но спастись я могу, сбежав по лестнице (р) или выпрыгнув из окна (r).

Следовательно, я получу ожоги (q) или травмы (s).

Структуру сложной конструктивной дилеммы выражает следующая схема: (р > q), (r > s), (р v r)

(q v s). Или формула: ((р > q) ^ (r > s) ^ (р v r)) > (q v s).

Необходимо отметить, что в сложной конструктивной дилемме:

1) разделительная посылка не должна быть слабой дизъюнкцией (при слабой дизъюнкции отсутствовала бы альтернатива);

2) заключение не может быть строгой дизъюнкцией, потому что следствия из условных посылок относятся к одному предмету, а следова­тельно, могут в нём совмещаться.

В отношении содержания приведённого примера можно заметить, что если человек получит ожоги, это не значит, что он не получит травм.

В простой деструктивной дилемме условные посылки содержат сведения о том, что при одном и том же основании возможны два следст­вия, а разделительная посылка сообщает о возможности отсутствия одного из них. На основе этих сведений делается вывод об отсутствии основания.

Например:

 

Если Н. совершил преступление (р), то его действия являются противозаконными (q).

Если Н. совершил преступление (р), то он будет нести уголовную ответственность (r).

Но в действиях Н. не было ничего противозаконного (q), или он не привлекается к уголовной ответственности (r).

Н. не совершал преступления (р).

Схема этой разновидности дилеммы имеет следующий вид:

(р > q), (р > г), (q v г)

р. Её формула: (( р > q) ^ (р > г), (q v г)) > р.

Разделительная посылка в простой деструктивной дилемме не может быть строгой дизъюнкцией, потому что в ней действует закон объединения следствий, который выражается равносильностью: ((а > в) ^ (а > с)) = (а >(в ^ с). Конъюнкция следствий свидетельствует об их совместимости. Это позволяет свести простую деструктивную дилемму к отрицающему модусу условно-категорического силлогизма: (р > (q ^ г)), (q ^ г)

р.

Рассуждение по такой схеме является более естественным для разговорного языка:

Если Н. совершил преступление (р), то его действия являются противозаконными (q) и он будет нести уголовную ответственность (г).

Неверно, что действия Н. являлись противозаконными жжжжжжжжжжжжжжжжи что он привлекается к уголовной ответственности (q ^ r).

Н. не совершал преступления (р).

В сложной деструктивной дилемме условные посылки содержат два основания, которые имеют два разных следствия. Разделительная посылка информирует о возможности отсутствия одного из следствий. На основе этого делается вывод о возможности отсутствия одного из основа­ний. Структура сложной деструктивной дилеммы следующая:

 

(р > q), (r > s), (q v s)

(р v г). Или: ((р > q) ^ (r > s) ^ (q v s)) > (р v г).

Например:

Если он юрист (р), то изучал право (q).

Если он врач (г), то изучал медицину (s).

Этот человек не изучал право (q) или не изучал медицину (s).

Этот человек не является юристом (р) или не является врачом (г).

Пример показывает, что эта форма дилеммы представляет собой не­сколько искусственную конструкцию. Поэтому в практике общения она встречается чрезвычайно редко. Чаще используются формы, когда вместо дизъюнктивной посылки дается конъюнктивная, члены которой являются отрицаниями следствий данных условных суждений, а заключение пред­ставляет собой конъюнкцию отрицаний их оснований. Эта форма на осно­вании законов де Моргана может быть сведена к отрицающему модусу условно-соединительного силлогизма:

Если он юрист (р), то изучал право (q).

Если он врач (г), то изучал медицину (s).

Этот человек не изучал ни права (q), ни медицины (s).

Этот человек не является ни юристом (р), ни врачом (г).

Структуру данного умозаключения выражает формула:

((р > q) ^ (r >s) ^ (q ^ s)) > (р ^ г).

Формулы этих примеров равносильны, выводы и в первом, и во втором случаях имеют необходимый характер. Но во втором случае ход рассуж­дения более естествен, ближе к нормам стилистики русского языка.

Итак, существует возможность выражения одних и тех же рассужде­ний в разных, но равносильных языковых конструкциях. В то же время за­мена в них разделительной посылки на соединительную не позволяет их называть лемматическими (разделительными), но даёт возможность трактовать их как простую сумму двух условно-категорических умозаклю­чений:((р > q) ^ q > р) + ((r >s) ^ s > г), или как условно-конъюнктивные умозаключения^.

Кроме того, как в условно-разделительных, так и в условно-соединительных умозаключениях встречаются произвольные формы, осо­бенность которых состоит в том, что здесь в условных и разделительных посылках могут использоваться комбинированные суждения. Так, боль­шинство статей Особенной части Уголовного кодекса Российской Федера­ции представляет собой два и более условных суждения. В первом из них излагается суть деяния и мера ответственности за него, а в последующих указываются отягчающие обстоятельства и соответствующее им возраста­ние меры ответственности.

Рассмотрим это на примере ст. 109 УК РФ о причинении смерти по неосторожности:

1. Причинение смерти по неосторожности (а) наказывается ограни­чением свободы на срок до двух лет (в) или лишением свободы на тот же срок (с).

2. Причинение смерти по неосторожности (а) вследствие ненадле­жащего исполнения лицом своих профессиональных обязанностей (d) на­казывается ограничением свободы на срок до трех лет (е) либо лишением свободы на тот же срок (f) с лишением права занимать определенные должности (g) или заниматься определенной деятельностью (h) на срок до трех лет (j) или без такового:

((g v h) ^ j).

3. Причинение смерти по неосторожности (а) двум или более лицам (k) наказывается ограничением свободы на срок до пяти лет (n) либо ли­шением свободы на тот же срок (m) с лишением права занимать опреде­ленные должности (g) или заниматься определенной деятельностью (h) на срок до трех лет (j) или без такового: ((g v h) ^ j).

Поскольку законодатель рассматривает два вида отягчающих об­стоятельств и предусматривает за них разную меру ответственности, то выбор правоприменителя схематически можно представить так:

1) а > (b v с);

2) a ^ d >e v f ^ (((g v h) ^ j) v ((g v h) ^ j));

3. а ^ k > n v m ^ (((g v h)) ^ j) v((g v h) ^ j)).

Важно отметить, что при анализе сложных умозаключений сначала обращается внимание на виды сложных суждений, используемые в них, затем на суждения категорические, если они имеются. Это позволяет определить вид умозаключения. Далее выявляется характер связи между посылками, что позволяет определить его модус. В то же время следует иметь в виду, что одни и те же умозаключения, в зависимости от того, применяется ли для их анализа логика предикатов или логика высказываний, могут тракто­ваться и как простые, и как сложные. В первом случае внимание обращается на внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру суждений, входя­щих в умозаключение, а во втором - на вид связи между суждениями.

Приведём пример того, как одно и то же рассуждение может рас­сматриваться и как простой категорический силлогизм, и как условно-категорическое умозаключение.

1).Арест не может быть наложен (М+) на предметы,

необходимые для самого обвиняемого (Р+).

На эти вещи (S+) арест может быть наложен (М-).

Эти вещи (S+) не являются необходимыми для самого обвиняемого (Р+)

В этом случае рассуждение ведется по первой фигуре силлогизма (модус ЕАЕ).

2). Арест не может быть наложен (q) на предметы,

необходимые для самого обвиняемого (р).

На эти вещи арест может быть наложен (q).

Эти вещи не являются необходимыми для самого обвиняемого (р).

В данном случае рассуждение ведется по правильному отрицающему модусу условно-категорического умозаключения. Очевидно, что те рассу­ждения, которые в логике предикатов отвечают требованиям первой фигу­ры силлогизма, могут в логике высказываний трактоваться как правильные утверждающие и отрицающие модусы условно-категорических умозаклю­чений, в то время как рассуждения, которые отвечают требованиям второй фигуры, могут трактоваться только как правильные отрицающие модусы условно-категорических умозаключений.

Рассмотрим ещё один пример.

Ни один человек, не имеющий среднего образования, не имеет аттестата зрелости.

Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости, не принимается в вуз.

Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимает­ся в вуз.

Следует согласиться с авторами этого примера (См.: Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. – М., 20001. С. 373 – 374.), утверждающими, что было бы опрометчивым считать это умозаключение неправильным, по­скольку в нём обе посылки отрицательные. Оно может быть приведено к форме категорического силлогизма и таким образом оправдано. Надо лишь осуществить превращение первой посылки, взяв вместо неё: «Всякий человек, не имеющий среднего образования, есть человек, не имеющий ат­тестата зрелости». Получим первую фигуру, где большая посылка являет­ся, очевидно, второй, а именно: Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости, не принимается в вуз.

Е. Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости (М+), не принимается в вуз (Р+). (Здесь она, как и положено для первой фигуры, записывается первой).

А. Всякий человек, не имеющий среднего образования (S+), есть человек, не имеющий аттестата зрелости (М-).

Е. Ни один человек, не имеющий среднего образования (S+), не принимается в вуз (Р+).

В то же время перевод первых частей обоих суждений, представлен­ных в посылках, из именной формы в глагольную, делает очевидным ус­ловные зависимости в каждом из суждений и самими посылками. Тогда мы получим чисто условное умозаключение.

Если человек не имеет среднего образования (р),

то и не имеет аттестата зрелости (q).

Если человек не имеет аттестата зрелости (q),

то он не принимается в вуз (z).

Если человек не имеет среднего образования (р),

то он не принимается в вуз (z).

Всё это свидетельствует о том, что подобные рассуждения, посред­ством соответствующих преобразований, можно привести не только к стандартной форме простого категорического силлогизма, но и к чисто условному умозаключению.