Алгебраїчний спосіб розрахунку точки беззбитковості

Точка беззбитковості у грошових одиницях може бути виведена з рівняння:

де ЧД - чистий дохід від реалізації; В_з і В_п - змінні і постійні витрати; П -прибуток.

Оскільки прибуток у точці беззбитковості дорівнює нулю, то відповідно:

Якщо чистий дохід представити як добуток ціни одиниці продукції (Ц) на кількість одиниць реалізованої продукції (ОР), а загальну суму змінних витрат як добуток змінних витрат одиниці продукції (В_зо) на кількість одиниць реалізованої продукції, то:

Відповідно, обсяг реалізації в натуральних одиницях виміру, що забезпечує рівність чистого доходу і витрат дорівнює:

 

Оскільки знаменник означає маржинальний (граничний) дохід на одиницю реалізованої продукції, то:

де Д_м - маржинальний (граничний) дохід.

Розрахунок точки беззбитковості є важливим елементом аналізу, але для визначення перспектив та альтернатив розвитку підприємства необхідне обґрунтування обсягу реалізації, що забезпечить отримання бажаної суми прибутку.

Необхідний обсяг реалізації в натуральних одиницях виміру (ОР_нат.од.) задля отримання бажаного прибутку, розраховується за формулою:

 

де П_б - сума бажаного (необхідного) прибутку.

Для ілюстрації практичного застосовування наведених вите формул розглянемо наступний приклад.

Підприємство виробляє один вид продукції - столи, за ціною реалізації 120 грн. за одиницю. Витрати підприємства на виробництво продукції складають: змінні витрати па одиницю - 40 грн., загальні постійні витрати -800 грн. Керівництво бажає знати, який обсяг реалізації дозволить:

1) досягти беззбитковості;

2) отримати прибуток в сумі 600 грн.;

3) визначити, яким буде прибуток при реалізації 1100 столів.

1. Для розрахунку точки беззбитковості в натуральних та грошових одиницях використаємо формули І0.4 та 10.2 відповідно:

ТБ_нат.од = 800: (120 - 40) = 10 од.

Для розрахунку ТБ_гр.од необхідно знайти загальні змінні витрати (В_з):

В_з = В_зо х ОР

В_з = 40х 10 = 400 грн.

Звідси:

ТБ_гр.од = 400 + 800 =1200 грн.

Отже, можна зробити висновок, що підприємство в досліджуваному періоді отримає нульовий прибуток (тобто чистий дохід співпаде з витратами) при реалізації 10 столів на суму 1200 грн.

2. Для визначення необхідного обсягу реалізації столів використаємо формулу 10.6:

ОР_нат.од = (800 + 600): (120 - 40) = 18 столів

Отже, підприємство отримає прибуток 600 грн., реалізувавши 18 столів.

3.Для розрахунку суми прибутку перетворимо формулу 10.6:

П_Б = (Д_М х ОР_нат.од) – В_П.

Підставивши дані прикладу, отримаємо:

П_Б = ((120 - 40) х 1100) - 800 = 87200 грн.

Отже, підприємство при реалізації 1100 столів отримає прибуток в розмірі 87200 грн.

Розрахунок точки беззбитковості ускладнюється при оцінці проекту, результатом якого є виробництво декількох видів продукції. Алгоритм розрахунку точки беззбитковості наведено в таблиці 10.30.

 

За розрахованими даними табл. 10.30 можна зробити висновок, що підприємство досягне точки беззбитковості при реалізації: 13350 одиниць продукції А на суму 53,3 тис.грн.; 26667 одиниць продукції Б на суму 80,0 тис. грн. та 26680 одиниць продукції В на суму 133,4 тис. грн.

Графічний спосіб проведення аналізу взаємозв’язку „витрати-обсяг-прибуток”

Аналіз взаємозв'язку "витрати-обсяг-прибуток” здійснений за допомогою графіків:

Ä беззбитковості;

Ä маржинального доходу.

На графіку беззбитковості (рис. 10.12) на осі абсцис відображають обсяг реалізації у грошових або у натуральних одиницях виміру, або відсоток використання виробничої потужності. На осі ординат відображають витрати (з розподілом їх на змінні та постійні) та дохід від реалізації.

Точка перетину лінії загальних витрат та лінії доходу від реалізації є точкою беззбитковості.

Побудуємо графік беззбитковості, використовуючи дані прикладу наведеного вище.

З наведеного графіка (рис. 10.12) видно, що при обсягу реалізації менше 10 од. продукції, підприємство за рахунок доходу від її реалізації не може відшкодувати понесені витрати і тому матиме збиток. І, навпаки, при обсязі реалізації більшому, ніж 10 од., підприємство отримує прибуток, який зростатиме при збільшенні обсягу реалізації.

На відміну від графіка беззбитковості, на графіку маржинального доходу спочатку проводиться лінія змінних витрат, до якої потім додаються постійні витрати (рис. 10.13). Це забезпечує можливість наглядного зображення величини маржинального доходу, зона якого знаходиться між лініями доходу від реалізації та змінних витрат.

 

З графіку видно, що маржинальний дохід зростає при збільшенні обсягу реалізації. При обсязі реалізації 10 одиниць (точка беззбитковості) маржинальний дохід дорівнює постійним витратам, а при подальшому зростанні обсягу продажу забезпечує отримання і збільшення прибутку.

Аналіз чутливості прибутку до зміни витрат, ціни та (або) обсягу реалізації.

Важливим напрямом аналізу взаємозв'язку витрати-обсяг-прибуток є прогнозування чутливості прибутку на зміни інших параметрів діяльності. Для визначення впливу на прибуток зниження обсягу реалізації продукції можна використати запас міцності.

Різниця між фактичним обсягом реалізованої продукції і беззбитковим обсягом продаж складає зону безпеки або запас міцності (ЗМ) тобто:

 

Запас міцності відображає граничну величину можливого зниження обсягу продаж без ризику зазнати збитків.

Поряд з абсолютним значенням показника запасу міцності широко використовують коефіцієнт запасу міцності (К_зм), що розраховується як співвідношення запасу міцності та фактичного обсягу реалізації:

 

Коефіцієнт запасу міцності є вимірником ризику нерентабельної роботи підприємства. Значення цього коефіцієнту знаходиться у межах:

 

Чим більше значення коефіцієнту запасу міцності, тим менша імовірність того, що підприємство отримає збитки при зменшенні обсягу реалізації.

Наприклад, підприємство бажає отримати прибуток у розмірі 1050 грн. і розглядає дві альтернативи досягнення цього (табл. 10.31).

 

Розрахуємо коефіцієнт запасу міцності для кожної альтернативи.

Альтернатива І.

Позначимо необхідний обсяг реалізації в кількісному вираженні через А, тоді:

100 А = 70 А + 1200+1050;

30 А = 2250;

А = 75 од.

Виходячи з цього, для отримання бажаного прибутку дохід від реалізації повинен дорівнювати:

75 х 100 = 7500 грн.;

ТБ_нат.од= 1200: (100 - 70) - 1200: 30 = 40 од.,

Скориставшись формулою (10.25) знайдемо запас міцності:

ЗМ = 75-40 = 35 од.;

Використавши формулу (10.26) знайдемо коефіцієнт запасу міцності:

К_ЗМ= 35: 75 = 0,47.

Альтернатива 2.

100 А = 50 А + 1500+ 1050;

50 А = 2550;

А = 51 од.;

51 х 100 = 5100 грн.

ТБ_нат.од = 1500: (100 - 50) = 30 од.,

ЗМ= 51-30 = 21 од.

К_ЗМ =21:51=0,41.

Отже, незважаючи на те, що обидві альтернативи забезпечують отримання однакової суми прибутку, ризик зазнати збитків у разі недосягнення необхідного обсягу реалізації в умовах другої альтернативи виший. Це пов'язано з тим, що перша альтернатива забезпечує більшу величину змінних витрат і більшу питому вагу маржинального доходу. На вищий ризик другої альтернативи, звичайно, вплинув і більший розмір постійних витрат.