Основные определения и формулы. Методические указания и задания

ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА

Практическая часть

Методические указания и задания

для практических занятий студентов юридического института

направления 030900 – «Юриспруденция»

 

 

 

Кострома, 2012

УДК 311:34(075.8)

 

Воронцова, О.Р. Правовая статистика. Практическая часть: учебно-методическое пособие / О.Р. Воронцова, О.Б. Садовская. – Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2012. – 42 с.

 

Методические указания и задания для практических занятий студентов юридического института направления 030900 – Юриспруденция всех форм обучения.

 

 

Рецензент: профессор кафедры ГПП, д-р юрид. наук, Г.Г. Бриль.

 

ã Костромской государственный технологический университет, 2012

Оглавление

 

ВВЕДЕНИЕ..

ТЕМА 1. Множества. Проценты...

ТЕМА 2. Элементы комбинаторики..

ТЕМА 3. Классическая формула вычисления вероятности..

ТЕМА 4. Повторные независимые испытания..

ТЕМА 5. Построение вариационных рядов..

ТЕМА 6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

ТЕМА 7. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ТЕМА 8. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

ТЕМА 9. ЛИНИИ РЕГРЕССИИ..

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Правовая статистика – отрасль статистической науки, которая изучает количественные показатели деятельности правоохранительных органов и органов юстиции (полиции, судов, прокуратуры, арбитража, нотариата, адвокатуры, исправительных заведений и др.).

Предметом правовой статистики служит количественная сторона массовых правовых явлений и процессов, тенденции и закономерности их развития в конкретных условиях места и времени в целях раскрытия их качественного содержания. Иными словами, предмет правовой статистики– количество правовых явлений, входящих в сферу деятельности правоохранительных органов в неразрывной связи с их качественными особенностями.

Объектами исследования правовой статистки являются общественные отношения в процессе реализации уголовных, административных, гражданских и судебных норм.

Преподавание учебной дисциплины «Правовая статистика» ставит своей целью овладение теоретическими знаниями и определенными навыками, необходимыми для профессиональной деятельности юристов.

Программа практического курса содержит 9 тем. Все темы направлены на усвоение студентами основ теории вероятности и правовой статистики.

Кроме литературы, указанной в программе, кафедра рекомендует студентам следить за периодическими изданиями (журналы, газеты), в которых публикуются статьи, содержащие статистическую информацию о правовых нарушениях.

Методические указания и задания для практических занятий разработаны в соответствии с требованиями ГОС ВПО и предназначены для студентов по направлению 030900 – Юриспруденция.

ТЕМА 1. МНОЖЕСТВА. ПРОЦЕНТЫ

Основные определения и формулы

1. Множества

Множество -совокупность объектов, наделенных определенными общими свойствами.

Способы задания множеств:

– перечислением всех элементов множества:

, В ={ст.1 УК РФ; ст.10 ГК РФ}.

– заданием общей характеристики (общих свойств) элементов множества:

,, В ={орудия преступления}.

Операции над множествами: пересечение, объединение и разность множеств.

Сумма (объединение) множеств А и В (пишется А В) есть множество элементов, каждый из которых принадлежит либо А, либо В.

Произведение (пересечение) множеств А и В (пишется А В) есть множествоэлементов, каждый из которых принадлежит и А и В.

Разность множеств А и В (пишется А \ В) есть множествоэлементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В.

Если обозначимчерез - число элементов во множестве А, то число элементов в объединении множеств А и В вычисляется по формуле:

Для трех множеств А,В,С аналогичная формула имеет вид:

 

2. Процент. Три правила вычисления процента

Процентом ( от лат. рro cеnto-сотая доля) называется сотая доля числа. Так, запись 1% означает, что необходимо найти часть изучаемого объекта.

Решение задач на проценты связано с тремя понятиями: 1. Нахождение процента от числа; 2. Восстановление числа по известной процентной составляющей. 3. Нахождение процентного прироста.

1. Пуст дана величина А. Найти а % этой величины:

тогда

2. Пуст известно, что число В составляет а % неизвестной величины x. Найти А.

тогда

3. Пусть известно, что некоторая величина А в момент времени равна , а в момент времени равна , тогда процентный прирост p вычисляется по формуле: .

Задачи на множества, отношения чисел

1.1. В учебной группе из 40 курсантов – 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только 5 не умеют ни того ни другого. Сколько курсантов умеют плавать и играть в шахматы?

1.2. На первом курсе университета 1500 студентов, из которых 1050 изучают английский язык, 675 студентов изучают немецкий язык и 345 студентов изучают оба языка. Сколько студентов не изучают ни английский, ни немецкий языки?

1.3. В спортивном магазине за месяц было куплено 1000 пар лыж, 500 пар ботинок и 500 пар лыжных палок. При этом 400 пар лыж куплено вместе с ботинками, 300 пар лыж – вместе с палками, 200 пар ботинок -вместе с палками, а 100 пар лыж – вместе с ботинками и палками. Сколько покупателей сделали эти покупки?

1.4. В одном из годов Украины 90% жителей говорит по-русски, 80% по–украински, часть говорит и по–русски, и по–украински. Какой процент жителей города говорит на обоих языках?

1.5. В олимпиаде по информатике и математике принимали участие 40 студентов университета. Им было предложено решить одно задание по информатике, одно по правовой информатике и одно по правовой статистике. Результаты таковы: количество решивших по информатике 20, по правовой информатике 18, по правовой статистике 18, по информатике и правовой информатике 7, по информатике и по правовой статистике 8, по правовой информатике и по правовой статистике 9. Известно также, что ни одного задания не решили трое. Сколько студентов решили все три задания? Сколько студентов решили ровно 2 задания?

Задачи на проценты и доли (части)

Нахождение части от целого

1.6. Для получения курсантом университета МВД положительной оценки на экзамене по дисциплине «Правовая статистика» ему необходимо проработать 2/3 вопросов из 120. Сколько вопросов в этом случае ему необходимо проработать?

1.7. На подарок друзья собрали одну четвертую часть стоимости велосипеда. Велосипед стоил 2660 рублей. Какую сумму собрали друзья?

1.8. По уставу фирмы, для правомочности отчетного собрания на нем должно присутствовать не менее членов организации. В фирме 300 членов. При какой минимальной явке может состояться отчетное собрание?

Нахождение целого по его части

1.9. Курсант выполняет упражнение со штангой – рывок. Вес курсанта составляет веса штанги. Каков вес штанги, если вес курсанта 72 кг?

1.10. Отрезок АВ, равный 42 см, составляет длины отрезка CD. Найти СD.

1.11. Выплаченная сумма в размере 37500 рублей составляет 0,75 предъявляемого иска. Чему равна сумма всего иска и оставшегося долга?

Нахождение значения части от целого

1.12. В коллективе 30 человек, отсутствуют четверо. Какая часть людей отсутствует?

1.13. В учебной группе 6 студентов имеют только отличные оценки. Какую часть составляют отличники, если в группе 30 студентов.

1.14. В ЮИН обучается 400 студентов, из которых 50 – отличники. Какую часть от обучаемых студентов составляют не отличники?

1.15. Имеются следующие данные об успеваемости студен­тов вуза:

Факультет	Доля отличников в общей численности студентов факультета	Доля студентов в общей численности студентов вуза
ЮИН	0,12	0,20
ИУЭФ	0,20	0,43
ГФ	0,17	0,08
ФАСТ	0,09	0,29

Определите долю отличников в общей численности студен­тов вуза.

1.16. В Свердловском административном округе зарегистрировано 500 правонарушений за месяц, из которых 400 – административные. Какова доля административных правонарушений в общем их числе?

1.17. По данным органов безопасности Австрии, в стране количест­во установленных подозреваемых в совершении преступлений со­ставило в 2000 г. всего 176 799 чел., в том числе 19 270 чел. в возрасте 14 – 17 лет (из них 16 779 мужчин), среди лиц в возрас­тах старше 18 лет мужчин было 128 922 чел. В 2010 г. всего подо­зреваемых было установлено 176 649 чел., в том числе в возрасте 14 – 17 лет было 19 164 чел., из них 16 042 мужчин. Среди лиц 18 лет и старше мужчин было 125 597 чел. Вычислите за каждый год долю несовершеннолетних среди по­дозреваемых. Определите за каждый год долю женщин среди подозреваемых несовершеннолетних, среди взрослых и среди всех подозреваемых. Вычислите темпы роста за 10 лет показателей структуры по по­лу и по возрасту.

Нахождение процента от числа

1.18. Структура поступивших в районные суды РФ уголовных дел по итогам 1-го полугодия 2010 г. характеризуется следующими данными:

 

Уголовные дела	Удельный вес от всех поступивших уголовных дел, %
Всего:
В том числе:
об убийстве	3,2
о краже	36,3
о незаконных действиях с наркотическими и психотропными веществами	8,2
о грабеже	10,6
об умышленном причинении тяжкого вреда
о разбое
о мошенничестве	3,5
дела частного обвинения
о неправомерном завладении транспортным средством без цели хищения	2,5
прочие	23,7

Рассчитайте количество поступивших уголовных дел по соответствующим категориям, если известно, что всего поступило 361600 уголовных дел.

1.19. На территории n-го УВД в марте было совершено 360 правонарушений. В апреле правонарушения составили 110% от марта. Сколько правонарушений было в апреле?

1.20. Фирма по выпуску ювелирных изделий получила за полугодие прибыль в 10 млн. рублей. Какова сумма должна быть выплачена в качестве налога, если налог на прибыль составляет 20%.

1.21. Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

1.22. По статистике рецидивная преступность по определенному ее виду составляет 40%. Найти сколько осужденных из 1200 станут рецидивистами.

1.23. Как правило, по преступлениям небольшой и средней категорий тяжести рецидивная преступность по амнистии составляет 60%. Найти число повторно осужденных из 18000 амнистированных.

Восстановление числа по известной процентной составляющей

1.24. Найти размер премии (в рублях), если 13% ее равны 728 рублей?

1.25. Для обеспечения охраны общественного порядка во время санкционированных шествий выделяют сотрудников УВД в количестве 10% от числа демонстрантов. При каком количестве людей на митинге могут обеспечить порядок 300 сотрудников УВД?

1.26. Автомобильный завод в мае 2011 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реали­зованных за месяц машин.

1.27. Проверьте с помощью арифметического кон­троля следующие данные дирекции ЮИН по трем курсам: всего студентов - 203; в том числе: на 1 курсе – 55, на втором – 63; на третьем - 85; из всего числа студентов: юношей – 91, девушек – 112. Вычислите процентное соотношение студентов разных курсов; юношей и девушек.

Нахождение процентного прироста. Сложные проценты

1.28. В открытой степи скорость ветра составляет 8 м/с, а после прохождения через лесную полосу – 4,4 м/с. На сколько процентов уменьшилась скорость ветра после прохождения через лесную полосу?

1.29. Цену товара сначала снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 20% и, наконец, после пересчета произвели снижение еще на 5%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

1.30. При выполнении работы по правовой статистике 12% студентов вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 человек решили верно. Сколько студентов было в группе?

1.31. Группа экспертов по плану должна исследовать 360 пятисотрублевых купюр, поступивших на экспертизу. В первые 8 дней они перевыполнили дневное задание на 20%. В оставшиеся дни они перевыполняли задание на 25%. В результате группа экспертов смогла дополнительно исследовать 82 купюры того же достоинства. Сколько дней работала группа экспертов.

1.32. Число краж в двух регионах совпадает, но в одном регионе они составляют 25% от всех преступлений, а в другом – 50% от совершенных там 600000 преступлений. Найти число преступлений в первом регионе.

1.33. Предприятие работало три года. Выработка продукции за второй год работы предприятия возросла на p%, а на следующий год еще на 10% по сравнению с предыдущим. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка за второй год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%.