Модуль 1. Оптимизационные методы и модели

УДК 31

 

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

 

При изучении дисциплины «Математические методы и модели в экономике» студенту необходимо усвоить основные категории, общие принципы и методы моделирования управленческих задач для принятия обоснованных управленческих решений.

Эти знания студенты приобретают, в основном, путем самостоятельного изучения учебного материала. При этом следует руководствоваться программой курса и методическими указаниями, облегчающими самостоятельную работу.

Изучение отдельных разделов курса рекомендуется проводить в такой последовательности:

а) ознакомление с содержанием тем по рабочей программе;

б) внимательное изучение рекомендуемой специальной литературы и краткое конспектирование прочитанного материала;

в) решение примеров и задач, способствующих закреплению навыков расчета и моделирования с помощью средств ИКТ экономических показателей, характеризующих хозяйственную и предпринимательскую деятельность.

Изучение каждой темы дисциплины заканчивается выполнением тестовых заданий. При изучении дисциплины «Математические методы и модели в экономике» для студентов заочной формы обучения предусмотрена контрольная работа.

 

Варианты задач контрольной работы

Задача 1

Составить модель оптимального плана выпуска продукции для цеха кондитерской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таблицах. Рассчитать план и провести его анализ.

Вариант первый

Виды сырья	Расход сырья на единицу продукции	Общий запас сырья, ед.
М1	М2	М3
П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант второй

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант третий

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант четвертый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант пятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант шестой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант седьмой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант восьмой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант девятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант десятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Задача 2.

Составить оптимальный план перевозок пищевых продуктов от 4-х поставщиков к 6-ти потребителям. Поставщики (П), потребители (М), объемы вывоза и завоза, кратчайшие расстояния между пунктами вывоза и завоза приведены в таблицах.

Вариант первый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант второй

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант третий

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант четвертый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант пятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант шестой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант седьмой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант восьмой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант девятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант десятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

После изучения материала выполняется контрольная работа на стандартных листах /А4/ компьютерным шрифтом через 1,5 интервала, оставляя поля со всех сторон.

Контрольная работа состоит из решения двух управленческих задач. Коли­чество вариантов - 10. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента.

 

Виды и содержание самостоятельной работы студентов по разделам и темам курса

Модуль 1. Оптимизационные методы и модели

Тема 1.1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в управлении предприятием

Цель: закрепить изученный материал по данной теме.

Вопросы для самоконтроля.

1. Какова роль математических методов и моделирования в управлении?

2. Развитие прикладных методов экономической математики и роль отечественных и зарубежных ученых в разработке и практическом использовании экономико-математического аппарата.

3. Разновидности математических методов и моделей, области их применения.

4. Какова роль средств ИКТ в разработке и применении экономико-математических методов?

Тема 1.2. Экономико-математическое моделирование

Цель: усвоить и закрепить материал по изученной теме, использовать программу Excel.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что собой представляет экономико-математическая модель и каковы ее особенности?

2. От чего зависит содержание модели и каковы их разновидности?

3. Назовите основные принципы построения экономико-математических моделей?

4. Каким требованиям должна соответствовать экономико-математическая модель?

Тема 1.3. Оптимизация производства продукции

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, изучить симплексный метод и другие математические методы, решение задач с помощью программы Excel.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем заключается оптимизация плана производства продукции?

2. Содержание модели оптимального ассортимента продукции.

3. Принципы оптимизации плана производства.

4. Оптимизация сырьевых смесей для производства продукции из дешевого набора сырья и материалов.

5. Каковы методы анализа результатов решения?

Тема 1.4. Модель транспортной задачи и ее модификации

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, научиться с помощью программы Excel решать транспортные задачи.

Вопросы для самоконтроля.

1. Каково значение грузовых перевозок в экономике страны?

2. Как с помощью модели транспортной задачи можно снизить затраты на перевозку?

3. Какой из математических методов используется при оптимизации планов перевозок?

4. Назовите перечень необходимой информации для разработки оптимального плана перевозок?

5. Содержание математической модели транспортной задачи и ее разновидности.

6. Особенности планирования перевозок грузов смешенными видами транспорта.

 

Тема 1.5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, приобрести навыки по решению задач по загрузке производственных мощностей, использовать программу Excel.

Вопросы для самоконтроля.

1. Производственная мощность предприятия и задачи более полного ее использования.

2. Содержание модели оптимальной загрузки оборудования и ее особенности.

3. По каким критериям оптимизируется загрузка оборудования?

4. Принципы решения задач с предварительной подготовкой информации и решение задачи с использованием лямба-алгоритма.

 

Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления

 

Тема 2.1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, приобрести навыки по проведению анализа данных с помощью программы Excel.

Вопросы для самоконтроля.

1. Содержание модели расширения производства и ее особенности.

2. Какой порядок выбора критерия оптимальности для реконструкции предприятия?

3. Методы решения задач размещения и корректировка полученных расчетов.

4. Принципы регулирования производственных запасов сырья и материалов.

5. Разновидности стоимостных параметров и их зависимость от размеров запасов и поставок.

6. Математическая модель оптимальных запасов сырья и материалов и ее графический аналог.

 

Тема 2.2. Сетевое планирование и управление

Цель занятия: закрепить знания по изученной теме, научиться строить сетевые планы.

Вопросы для самоконтроля.

1. Назовите основные области практического использования сетевого планирования и управления?

2. Что собой представляет сетевой график, его основные элементы?

3. Каким образом определяются значения основных параметров: затрат труда, продолжительности работ и др.?

4. Как определяются основные параметры графика: критический путь, сроки свершения событий, ранние начала и окончания работ, поздние начала и окончания работ, резервы времени путей, событий, работ и др.?

5. Назовите методы улучшения первоначальных графиков?

 

Тема 2.3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации

Цель занятия: закрепить знания по изученной теме, научиться решать экономические задачи с помощью программы Excel.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что собой представляет динамическое программирование и для каких экономических задач его можно использовать?

2. В каких случаях целесообразно использовать теорию игр для поиска оптимального варианта решения экономической задачи?

3. Каково содержание модели игровой задачи, принципы ее построения?

4. Особенности математической модели задачи массового обслуживания.

5. Назовите практические задачи экономического содержания, решаемые с помощью теории массового обслуживания?

6. Какие критерии могут быть использованы для решения задач массового обслуживания?

 

Тема 2.4. Модели прогнозирования экономических процессов

Цель занятия: закрепить знания по изученной теме, научиться решать экономические задачи с помощью методов прогнозирования. Применение программы Excel для решения экономических задач.

Вопросы для самоконтроля.

1. Перечислите методы прогнозирования?

2. Особенности математической модели задачи прогнозирования.

3. Назовите практические задачи экономического содержания, решаемые с помощью методов прогнозирования?

4. Определите линейную модель парной регрессии?