. . 4.4 , - [14]. , , . , , 19/70, 0,27, 51/70, 0,73.
, , - . 0,50.
, . , .
. 4.5 , , (1) .. .. (2), - .
, . χ2, , .
1. : ≥ 30. <30 χ2 . .
2. 5: f > 5. , , χ2, . , , , 7 , 5*7=35 . , (k) , , (nmin) : nmin= k *5.
3. "" , . .
4. " " , 2 . χ2 (. ).
5. : , .
.
, - , , , , . , , . , , , . , .
|
|
. , , , .
: .
- , . - , , , , , , , . . , , , .
χ2, , - ? - , ; - , ( - ). -, χ2 . , , , , , , 6-, , 12-, , : 3- . . -, - , " ". , - , , . . .
, . - , (.. ., .., .., 1991, .10).
"" χ2 - , .
χ2. , .
. . "" . , , . , : " , , . , - , , , , , . ! . , " ( .., 1959, . 487). , !
|
|
, , , , . , . , , . " , " ( , . 487).
, , , χ2! . , . , ; - , , . , . , , : ? ? -? . , .
:
25 ;
14 ;
5 ;
8 ;
5 .[15]
.
4.1
4
. , : . , .
0: .
1: .
. 4- , , -, 1/4 .
. :
- ;
- .
- , - ; - 4 , ; - 32.
|
|
, :
.
. 4.6 . , , . - , , -, .
, , . χ2 , .
.
13
χ2
( ).
( ).
() .
4. :
ν=κ-1
κ - .
ν = 1, "".
5. .
6. .
7. . χ2.
8. . IX 1 V.
χ2 , .
χ2 , .
. 4.2.
4.2
χ2
- | (fj) | (f) | (fj-f) | (fj-f)2 | (fj-f)2/ f | |
+6 -3 -3 | 4.500 1.125 1.125 | |||||
6.750 | ||||||
, , f . , f . , . , , (f i f )2/ f .
, ( ) 0. , , . .
, , :
fj - j- ; f - ; j - ; k - . :
|
|
, %, V : ν= k -l
k - . ν=41=3. . IX 1 :
" ". , , χ2. , -.
, :
χ2 <χ2 .
: 0 . .
, , . , . , :
- 15 ,
- 6 ,
- 9 ,
- 6 .
, , (" , , , - , ") , . , .
1) : + , - . , , .
2) - , - , , , , . . . . :
, .
4.3
.
0: ( ) . H1: .. .
4.4
χ2
- | (fj-f) | (fj-f)2 | (fj-f)2/ f | |||
. . . . . . . . | -6 -6 | 8,47 2,12 2,12 | ||||
12,71 | ||||||
χ2=12,71
χ2> χ2.
: H0 , 1. (<0,01).
, , , , .
:
, ?
. 0: .
H1: .
(. 4.5). . , , . , ; 32, - 36. .
4.5
|
|
- | ||||||
. . . . . . . . | 14 5 8 5 | 15 6 9 6 | 13,63 5,17 7,99 5,17 | 15,37 5,83 9,01 5,83 | ||
. 68, 32 - 36 - . 32/68=0,47; - 36/68=0,53.
, 0,47 , - 0,53 . , , . 4.5.
f =29*0,47=13,63
f =29*0,53=15,37
f =11*0,47=5,17
f =11*0,53=5,83
f =17*0,47=7,99
f E=17*0,53=9,01
f =110,47=5,17
f =11*0,53=5,83
, . ,
f + f =13.63+15,37=29
f + f =5,17+5,83=11
f + f =7,99+9,01=17 ..
. f :
, . . 4.5, - . . . , - , - . % (. 4.6).
4.6
χ2
(fj) | (f) | (fj-f) | (fj-f)2 | (fj-f)2/ f | ||
13,63 15,37 5,17 5,83 7,99 9,01 5,17 5,83 | +0,37 -0,37 -0,17 +0,17 +0,01 -0,01 -0,17 +0,17 | 0,14 0,14 0,03 0,02 0,00 0,00 0,03 0,02 | 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 | |||
0,04 | ||||||
:
v =(k -1)(c -1)
k - ( );
- ( ).
, 4.5, (. 4.6). - , k=4. =2. , ,
v=(4-l)(2-t)=3
. IX 1 ν=:
: 0 . .
, , , -, .
2
:
, - . , , . , , , , , - : " ... , , ... , . -".
(" - , " . .) :
- ;
- 15*
- 6*
- 18.
: ( ?
, . , , .
, " ", , , , , .
.
0: .
H1: .
.
4.7
- | ||||||
. . . . . . . . | 15 6 9 6 | 0 15 6 18 | 7,20 10,08 7,20 11,52 | 7,80 10,92 7,80 12,48 | ||
:
f =15*36/75=7,20
f =15*39/75=7,80
f =21*36/75=10,08
f =21*39/75=10,92
f =15*36/75=7,20
f =15*39/75=7,80
f =24*36/75=11,52
f =24*39/75=12,48
. .
4.8
χ2
(fj) | (f) | (fj-f) | (fj-f)2 | (fj-f)2/ f | ||
7,20 7,80 10,08 10,92 7,20 7,80 11,52 12,48 | +7,80 -7,80 -4,08 +4,08 +1,80 -1,80 -5,52 +5,52 | 60,84 60,84 16,65 16,65 3,24 3,24 30,47 30,47 | 8,45 7,80 1,65 1,52 0,45 0,42 2,64 2,44 | |||
25,37 | ||||||
V k . 4.7: (k =4, c=2).
v=(k-1)(c-1)
χ2 ν=3 :
: 0 . H1. (ρ<0,01).
, , : , " ", .
χ2. , , 3 . , . , .
χ2.