Измерение углов на местности

Измерения углов выполняют для определения взаимного положения точек в пространстве. Пусть на местности имеем вершину угла точку О и точки А и В, образующие угол АОВ (рис. 46). На сторонах ОА и ОВ построим вертикальные плоскости N и р', а через вершину угла О проведем горизонтальную плоскость Q.

Для определения положения точек в плановом отношении измеряют горизонтальный угол. Горизонтальным называют двухгранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он определяется углом β между проекциями сторон ОА и ОВ на горизонтальную плоскость Q, т. е. углом А'ОВ'. Горизонтальный угол отсчитывают по ходу часовой стрелки от 0 до 360º.

Рис. 46. Схема измерения угла на

местности

Рис. 47. Схема теодолита

Для определения высот точек и превышений между ними измеряют вертикальные углы (углы наклона). Вертикальным называют угол между стороной угла и ее проекцией на горизонтальную плоскость. На рис. 46 вертикальный угол ν _a образован сторонами ОА и ОА'. Вертикальные углы отсчитываются от проекции к стороне. Если сторона угла расположена выше проекции, то угол называют положительным, если ниже – отрицательным. На рис. 46 вертикальный угол ВОВ' (ν_b) отрицателен. Вертикальные углы могут принимать значение в пределах от –90^о до +90º.

Для измерения горизонтального угла над его вершиной располагают градуированный круг (лимб). Центр круга совмещают с отвесной линией, проходящей через вершину угла О, а сам круг размещают в горизонтальной плоскости. Тогда угол β между радиусами оа и оb – сечениями круга вертикальными плоскостями N и Р – будет равен горизонтальному углу между направлениями местности ОА и ОВ. Если деления на круге подписаны по ходу часовой стрелки, а отсчеты по градуированной окружности обозначить через а и b, то β = a – b.

Описанный принцип измерения углов на местности реализуется в угломерном приборе, называемом теодолитoм.

Теодолит (рис. 47) имеет металлический или стеклянный круг, называемый лимбом 1, по скошенному краю которого нанесены деления от 0 до 360º. Счет делений идет по ходу часовой стрелки. Центр лимба устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину О (см. рис. 46) измеряемого угла. На плоскость лимба проектируются стороны ОА и ОВ измеряемого угла. При измерении угла лимб неподвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена вращающаяся вокруг отвесной линии верхняя часть теодолита, состоящая из алидады 2 и зрительной трубы 6. При вращении зрительной трубы вокруг горизонтально устанавливаемой на колонках 3 оси НН ₁, образуется вертикальная плоскость, называемая коллимационной. Оси лимба и алидады совпадают, причем ось вращения алидады называют основной или вертикальной осью прибора. На алидаде есть индекс, позволяющий брать отсчет по шкале лимба. Для повышения точности отсчета имеется специальное отсчетное устройство. Для предохранения от повреждений алидада защищена металлическим кожухом.

Основная ось теодолита устанавливается в отвесное положение по цилиндрическому уровню 7 при помощи подъемных винтов 9 подставки 8 прибора. Зрительная труба может быть повернута на 180º вокруг своей оси вращения НН ₁или, как говорят, «переведена через зенит». На оси вращения трубы
Н Н ₁(горизонтальной оси прибора) укреплен вертикальный круг, лимб 5 который наглухо скреплен со зрительной трубой, а алидада 4 неподвижна. Вертикальный круг выполнен аналогично горизонтальному и служит для измерения вертикальных углов.

Вертикальный круг может располагаться справа и слева от зрительной трубы, если смотреть со стороны окуляра. Первое положение называют «круг право» (КП), второе – «круг лево» (КЛ).

В комплект теодолита входят буссоль, штатив и отвес. Буссоль служит для измерения магнитных азимутов и румбов. Штатив представляет собой треногу с металлической головкой. Теодолит крепится к головке штатива с помощью станового винта 10. Отвес служит для центрирования прибора над точкой, т. е. для установки центра лимба над вершиной измеряемого угла.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными винтами для фиксирования их в неподвижном состоянии и наводящими – для медленного и плавного вращения при наведении на цель.

Для измерения горизонтального угла при неподвижном лимбе вращением алидады последовательно наводят зрительную трубу на точки А и В местности (см. рис.46); при этом коллимационная плоскость последовательно проходит через стороны ОА и ОВ измеряемого угла, т. е. совмещается с плоскостями N и Р. В обоих случаях с помощью отсчетного приспособления делаются отсчеты по лимбу а и b, а измеряемый угол вычисляют как разность отсчетов, т. е. β = b – а.

Отсчетные устройства служат для оценки долей делений лимба. В качестве отсчетных устройств используются штриховые и шкаловые микроскопы, микроскопы-микрометры и оптические микрометры.

Современные теодолиты имеют прозрачные лимбы, что позволяет применять оптические отсчетные устройства (рис.48, а). Луч света, отражаясь от зеркала подсветки 8, проходит через лимб вертикального круга би попадает на призму 2. Посеребренная поверхность отражает луч и направляет его на лимб горизонтального круга 1. После двукратного отражения в призме 9 он проходит через 3 призмы 7 и 3 и попадает на плоско-параллельную пластину 4. Изображение штрихов лимба горизонтального круга на пластине рассматривают через окуляр 5 отсчетного микроскопа.

На рис. 48, б 1 показано поле зрения штрихового микроскопа с изображением штриха и лимба с ценой деления в 10'. Оценивая десятые доли деления лимба на глаз, можно сделать отсчет по штриху микроскопа с точностью до 1'. На рисунке отсчет 39º 23'.

Большую точность отсчета дают шкаловые микроскопы. На рис. 48, б 2 представлено поле зрения шкалового микроскопа с ценой деления лимба в 1º. Длина шкалы, нарезанной на стекле, равна одному делению лимба. Шкала разделена на 60 делений, следовательно, цена одного деления равна 1', оценивая десятые доли деления шкалы на глаз, можно взять отсчет по шкале с точностью 0,1'. На рисунке отсчет 95º 54,3'.

В высокоточных теодолитах в качестве отсчетных устройств применяют оптические микрометры с подвижными клиньями. На рис. 48, б 3 показано поле зрения такого микрометра. В поле зрения видно изображение диаметрально противоположных штрихов лимба с ценой деления 20', в нижней части – отсчетный диск с ценой деления 1". Оценивая десятые доли шкалы диска на глаз, можно взять отсчет с точностью 0,1". Шкала диска разделена на 10', что соответствует половине цены одного деления лимба.

Установку центра лимба теодолита над вершиной измеряемого угла (центрирование) осуществляют при помощи отвесов или оптических центриров.

Простейшим приспособлением для центрирования является нитяный отвес. Он состоит из гибкой нити (шнура), на конце которой закреплен груз (рис. 49, а). При центрировании нить отвеса прикрепляют к дужке станового винта и перемещением подставки теодолита по головке штатива добиваются того, чтобы заостренный конец груза установился над вершиной угла О. Под влиянием ветра нить отвеса отклоняется от вертикального положения. Иногда это вызывает погрешности, которые превышают 1-2см. В безветренную погоду теодолит центрируют при помощи нитяного отвеса с погрешностью порядка 0,5см.

Для повышения точности и исключения влияния ветра используют так называемый механический центрир (рис. 49, б). Он представляет собой раздвижную телескопическую трубку 3 с круглым уровнем 1. Нижний конец трубки заострен, а верхний соединяется со становым винтом 2 теодолита. При центрировании заостренный конец трубки совмещают с вершиной yглa О, а подставку теодолита вместе со становым винтом перемещают на головке штатива до тех пор, пока пузырек круглого уровня на центрире не установится в нуль-пункт. Средняя квадратическая погрешность центрирования составляет величину порядка 1-2мм.

Рис. 48. Отсчетные устройства теодолита:

а – оптическая схема; б – поле зрения: 1 – штрихового микроскопа,

2 – шкалового микроскопа, 3 – оптического микрометра

Рис. 49. Приспособления для центрирования:

а - нитяный отвес; б – механический центрир;

в – оптический центрир

Оптический центрир изготавливается как часть теодолита, встроенная в алидаду горизонтального круга. Центрир (рис. 49, в)имеет окуляр 4, прозрачную пластинку 3 с нанесенной на нее сеткой нитей, фокусирующую линзу 5 с кремальерой 2, объектив 6 и призму 1, поворачивающую луч на 90º и направляющую его вниз. При центрировании алидаду теодолита при помощи цилиндрического уровня приводят в горизонтальное положение. При этом визирная ось центрира О'О" занимает горизонтальное положение, а луч О' О располагается строго отвесно. В поле зрения центрира видны изображения вершины угла точки О и креста нитей. Передвигая подставку теодолита по головке штатива, добиваются совмещения креста сетки с изображением точки О. Средняя квадратическая погрешность центрирования подобными устройствами оценивается величиной порядка 0,5мм. Назад

ТИПЫ ТЕОДОЛИТОВ

Теодолиты различаются по точности измерения углов и конструктивным особенностям. Согласно ГОСТ 10529-86, теодолиты подразделяются по точности в соответствии со средней квадратической погрешностью измерения угла одним приемом в лабораторных условиях. Шифр теодолита содержит заглавную букву Т и цифры, соответствующие величине средней квадратической погрешности измерения угла. Например, шифр теодолита, позволяющего измерять угол одним приемом с инструментальной погрешностью 30", записывается как Т30. ГОСТом предусмотрено изготовление теодолитов со следующими цифрами: высокоточного – Т l, точных – Т2, Т5, технических – Т15, Т30, учебного – Т60.

По назначению различают теодолиты маркшейдерские, проектировочные, кодовые, специальные и универсальные.

Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения расстояний (дальномер), совместное вращение лимба с алидадой и гнездо для закрепления буссоли, называется теодолитом-тахеометром. Некоторые типы теодолитов имеют накладной уровень, устанавливаемый на ось вращения трубы для более точного приведения ее в горизонтальное положение. Рассмотрим некоторые типы теодолитов.

Высокоточный теодолит Т1 предназначен для измерения углов при развитии государственных геодезических сетей, построения специальных геодезических сетей, как основы для точных разбивочных работ, и изучении деформаций сооружений, а также при установке и монтаже оборудования угловыми методами.

В этом теодолите используется астрономическая зрительная труба с внутренней фокусировкой. Для повышения точности визирования имеется оптический окулярный микрометр. Отсчетное устройство – оптический микрометр. Изображения диаметрально противоположных штрихов горизонтального и вертикального лимбов передаются независимыми оптическими системами в отсчетный микроскоп, окуляр которого расположен рядом с окуляром зрительной трубы. Втулка вертикальной оси полая, снабжена разгрузочным устройством с целью предохранения системы при транспортировке прибора. В подставку вмонтирован механический центрир. Теодолит имеет специальную каретку для установки поверительной трубы.

Точные теодолиты Т2, Т5 предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 классов, а также аналитических сетях 1 и 2 разрядов: они могут быть использованы также при строительстве сооружений, изучении их деформаций, монтаже машин и заводского оборудования. Теодолит Т2 имеет апохроматическую зрительную тру6у, контактный уровень при алидаде вертикального круга, оптический центрир Отсчетным устройством является двусторонний оптический микрометр.

Теодолит Т5 снабжен накладным уровнем с ценой деления 10", что позволяет применять его для технического нивелирования и нивелирования IV класса. В качестве отсчетного устройства применяется шкаловой микроскоп. ГОСТом предусматривается выпуск теодолита модели Т5К с компенсатором, т. е. автоматическим устройством, заменяющим уровень. Наличие компенсатора ускоряет процесс измерения вертикальных углов, так как отпадает необходимость при ведения пузырька уровня на середину перед каждым отсчетом. Компенсатор работает при наклоне прибора не менее чем на 2'. Длительность затухания колебаний компенсатора после наведения трубы на предмет не превышает 2 с, что практически не вызывает задержек при выполнении измерений.

Технические теодолиты Т15 и Т30 применяются для проложения теодолитных и тахеометрических ходов, выполнения плановых и высотных съемок, при рекогносцировочных и изыскательских работах. В теодолите Т15 в качестве отсчетного устройства применяется шкаловой, а в Т30 –штриховой микроскопы.

Теодолит Т30 имеет зрительную трубу с двумя визирами, повторительную систему вертикальных осей с полой осью алидады, позволяющей использовать зрительную трубу для центрирования прибора над точкой. Узлы и детали устройства теодолита изображены на рис. 50, а. 1 – кремальера; 2 – диоптрийное кольцо; 3 – колпачок; 4 – визир; 5 – колонка; 6 – зажимной винт подставки; 7 – головка; 8 – становой винт; 9 – юстировочный винт; 10 – зажимной винт; 11 – уровень. Рис. 48, б: 1 – наводящий винт; 2 – окуляр микроскопа; 3 – зеркало подсветки; 4 – боковая крышка; 5 – посадочный паз для буссоли; 6 – уровень при трубе; 7 – юстировочная гайка; 8 – колпачок; 9 – диоптрийное кольцо окуляра; 10 – наводящий винт трубы; 11 – наводящий винт алидады; 12 – подставка; 13 – подъемные винты; 14 – втулка; 15 – основание; 16 – крышка.

На базе теодолита Т30 выпускают его модификации под шифром 2Т30 и 2Т30П. Первый из них имеет шкаловое отсчетное устройство, а второй – имеет еще и прямое изображение.

На рис. 51 изображен ориентир-буссоль – устройство, которое крепиться к теодолиту и предназначенное для измерения магнитных азимутов отрезков местности. Основой устройства является высокоточный компас.

Теодолит Т15 относится к шкаловым, повторительным теодолитам. Цена деления лимбов 1º, шкалы состоят из 60 делений, что составляет 1´, поэтому точность отсчета микроскопа 10˝ (0,1 деления). Теодолит снабжен оптическим центриром, вмонтированным в алидадную часть, имеет один цилиндрический уровень при горизонтальном круге и цилиндрический уровень при алидаде вертикального круга.

ПОВЕРКИ И ЮСТИРОВКА

ТЕОДОЛИТА

До начала работы с теодолитом внешним осмотром проверяют его устойчивость на штативе, плавность хода подъемных и наводящих винтов, а также прочность фиксации вращающихся частей закрепительными винтами.

Если теодолит получен с завода, после ремонта или от другого специалиста, то до ввода теодолита в эксплуатацию выполняют поверки. В процессе поверок удостоверяются в правильном взаимном расположении осей прибора (рис. 52, а).

1. Ось цилиндрического уровня UU при алидаде горизонтального круга (рис.52, б) должна быть перпендикулярна вертикальной оси VV теодолита, т. е. UU_┴VV. В этом случае ось прибора занимает отвесное положение.

Для поверки этого условия поворачивают алидаду так, чтобы ось уровня расположилась приблизительно параллельно прямой, соединяющей два подъемных винта подставки, и вращением этих винтов выводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду на 90° и третьим винтом устанавливают пузырек опять на середину. Поворотом алидады на 180° оценивают смещение пузырька от среднего положения. Если пузырек отклонился более чем на одно деление, выполняется юстировка. В этом случае, действуя подъемными винтами, перемещают пузырек уровня на половину делений отклонения и исправительными (юстировочными) винтами приводят уровень в нуль-пункт.

После юстировки проводят повторную поверку. При любом положении алидады пузырек уровня должен находиться в нуль-пункте.

Рис 50. Теодолит Т-30: а – вид слева; б – вид справа;

в – сетка нитей зрительной трубы

Рис. 51. Ориентир-буссоль:

1 – закрепительный винт; 2 – кронштейн;

3 – винт арретира

2. Визирная ось РР зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ее горизонтальной оси HH вращения, т. е. РР_┴НН (рис.52, в).

Если это условие соблюдено, то визирная ось трубы при вращении образует коллимационную плоскость и отсчет на горизонтальном круге будет W ₀. Уклонение визирной оси от ее перпендикулярного положения к своей оси вращения называется коллимационной ошибкой. В этом случае визирная ось при вращении образует коническую поверхность, а отсчеты по горизонтальному кругу при круге право (П) и круге лево (Л) будут соответственно равны П₁ и Л₁. (рис. 53). После этого нужно ослабить закрепительный винт горизонтального лимба, повернуть алидадную часть на 180°, закрепить лимб и навести трубу на ранее выбранную точку, снять отсчеты по горизонтальному кругу Л и П. Величина коллимационной ошибки с не должна превышать удвоенной точности теодолита (для Т30 с ≤1´). Если это условие выполнено, то юстировку проводить не требуется. Для исправления коллимационной ошибки необходимо: снять колпачок, закрывающий доступ к юстировочным винтам сетки нитей; навести зрительную трубу на удаленную визирную цель и снять показания КЛ (или КП)по горизонтальному кругу; вычислить исправленные показания для горизонтального круга по формуле Л_испр=Л₁– с (или П_испр=П₁ + с) и установить их. В этом случае перекрестие сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки. Затем, ослабив один из вертикальных винтов, действуя горизонтальными винтами, совмещают перекрестие сетки нитей с наблюдаемой точкой. Поверку следует повторить.

Рис. 52. Схема (а…е) осей теодолита

3. Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита, т. е. НН _┴ VV ( рис.52, г). Для поверки этого условия теодолит на штативе устанавливают по уровню на расстоянии 10-20м от стены (рис. 54). Выбирают и отмечают на стене точку М (или укрепляют марку) под углом 25-30º к горизонту. Наводят на эту точку зрительную трубу и при круге лево и право проектируют точку М внизу отмечают точки т ₁и т ₂. Условие считается выполненным, если расстояние между точками т ₁и т ₂не превышает две ширины биссектора сетки нитей.

4. Вертикальная нить АА сетки зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси НН или должна быть установлена отвесно, т.е. находиться в коллимационной плоскости (рис 52, д).

Теодолит устанавливают на штативе и приводят вертикальную ось в отвесное положение. Зрительную трубу наводят на визирную цель и совмещают изображение цели с левым концом горизонтального штриха сетки нитей. Затем, вращая прибор наводящим винтом алидады, следят не сходит ли изображение цели с правого конца штриха сетки нитей. Если оно сходит более чем на три ширины штриха, то необходимо снять защитный колпачок сетки нитей, ослабить четыре крепежных винта окуляра и повернуть окуляр так, чтобы средний штрих сетки расположился горизонтально. После этого окуляр закрепляют, а защитный колпачок устанавливают на место.

Рис. 53. Коллимационная Рис. 54. Схема поверки горизонтальности

ошибка оси вращения трубы