Коэффициент сохранения эффективности

Для сложных систем с множеством состояний работоспособности часто задаются требования поддержания определенного значения показателя эффективности работы.

Согласно ГОСТ 27.003-90 для таких систем в качестве комплексного показателя надежности может быть использован показатель К _эф - коэффициент сохранения эффективности [2.3].

, (2.37)

где W ₁ - эффективность системы с учетом имеющихся отказов элементов,

W ₂ - эффективность системы при отсутствии каких–либо отказов (номинальная эффективность).

В зависимости от назначения системы эффективность определяется по-разному. Например, для АСУ ТП тепловых и атомных энергоблоков эффективность может определяться мощностью энергии, вырабатываемой блоком за календарное время. Для банковской сети в качестве показателя эффективности может быть принята вероятность выполнения интегрированных платежных и информационных услуг по произвольному требованию.

Библиографический список

 

2.1. Гнеденко Б.В. Математические основы теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1966.

2.2. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Т.А. Голинкевич. М.: Высшая школа, 1977.

2.3. Ястребенецкий М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами / М.А. Ястребенецкий, Г.М. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1989.

2.4. Иыуду К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем. / К.А. Иыуду. М.: Высшая школа, 1989.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ АППАРАТУРЫ АСОИУ

 

Выбор модели надежности – зависимости показателей надежности от времени – является сложной научно-технической проблемой. Она может быть удовлетворительно решена стандартными методами математической статистики, если имеется большой статистический материал об отказах исследуемых объектов. Но из-за высокой надежности элементной базы, на основе которой проектируется аппаратура АСОИУ, как правило, статистических данных об отказах недостаточно. В этом случае в качестве математических моделей надежности объектов используют известные законы распределений случайных величин, случайных процессов и потоков событий с малым числом параметров [3.1, 3.2, 3.3, 3.4].

К таким моделям относятся экспоненциальное, гамма и нормальное распределения непрерывных случайных величин, биномиальное и пуассоновское распределения дискретных случайных величин, простейший поток отказов, однородные марковские процессы.

Указанные модели применяются при априорных расчетах показателей надежности на этапе проектирования систем (элементов) для сравнения варианта – прототипа объекта с новым, разрабатываемым вариантом. При этом модель объективно реагирует на изменение в надежности сравниваемых вариантов. Использование указанных моделей для окончательной оценки надежности эксплуатируемой системы является некорректным.

 

Модели потоков событий

 

Простейший поток отказов

Существует множество математических моделей потоков событий. Наиболее часто при решении задач надежности восстанавливаемой аппаратуры используют простейший поток отказов [3.1, 3.2, 3.3, 3.4].

Простейший поток отказов удовлетворяет одновременно трем условиям: стационарности, ординарности, отсутствию последействия.

Стационарность случайного потока событий (времени возникновения отказов) означает, что на любом промежутке времени Δ t_i вероятность возникновения n отказов зависит только от значения n и величины промежутка Δ t_i, и не зависит от сдвига по оси времени. Следовательно, при Δ t_i = Δt_i+1 = Δ t_i+m вероятность появления n отказов по всем интервалам одинакова.

P_n (Δ t_i) = P_n (Δ t_{i+ 1})= … = P_n (Δ t_i+m). (3.1)

 

Условие стационарности означает, что параметр потока отказов

ω(t) = λ = const.

Ординарность потока означает невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа, то есть

lim P_n (Δ t) = 0 (для n >1).(3.2)

^Δt→0

Отсутствие последействия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка Δ t_i не зависит от того, сколько было отказов, и как они распределялись до этого промежутка времени. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению характеристик (работоспособности) других элементов системы, если даже система и отказала из-за какого-то элемента.

Если отказы элементов происходят мгновенно, отказ любого элемента приводит к отказу всей системы, старение элементов отсутствует (λ = const), то поток отказов в системе можно считать простейшим.