Rij – коэффициент парной корреляции между временем на выполнение i-ой и j-ой едки

Для расчетов можно принять значение коэффициента парной корреляции равным нулю.

Проведем расчет с использование выделенных методов. Предположим, что требуется из двух пунктов a₁ и a₂ перевезти груз восьми грузополучателям b₁, b₂, …, b₈, в объеме (Q), представленном в табл. 10.11; там же приведены расстояния между грузоотправителями и грузополучателями.

Таблица 10.11

Объем перевозок груза и расстояние между грузообразующими и грузопоглощающими пунктами

Объем перевозок	Пункты разгрузки	Итого
Пункт погрузки	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅	b₆	b₇	b₈
Q, т	0,25	0,3	0,45	1,5	0,5	0,6	1,0	1,1	5,7
a₁	l, км									-
a₂	l, км									-

Решим транспортную задачу методом Фогеля. В каждой строке и столбце матрицы кратчайших расстояний найдем два наименьших элемента и определим абсолютную разность между ними. Например, для первой строки, относящейся к первому пункту погрузки, значения наименьших элементов равны 10 км, таким образом, разность равна нулю. Затем выбираем наибольшую величину разности и в клетку с минимальным элементом заносим максимально возможную загрузку, учитывая при этом ресурсы поставщика и спрос потребителя. При наличии двух одинаковых наибольших разностей загрузку записывают в клетку, имеющую наименьший элемент (табл. 10.12). Если окажется, что спрос потребителя полностью удовлетворен или ресурс поставщика полностью исчерпан, то данная строка или столбец из дальнейшего рассмотрения исключается.

Таблица 10.12

Определение первого загруженного элемента

Объем перевозок	Пункты разгрузки	Столбец разностей
Пункт погрузки	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅	b₆	b₇	b₈
Q, т	0,25	0,3	0,45	1,5	0,5	0,6	1,0	1,1
a₁	l, км
a₂	l, км
Строка разностей

Наибольшая разность равна шести, минимальный элемент – 11, из пункта a₁ в пункт b₄ перевозится максимально возможный объем – 1,5 тонны груза. Спрос потребителя полностью удовлетворен, поэтому данный столбец из дальнейшего рассмотрения исключается. Необходимо пересчитать разности (табл. 10.13).

В табл. 10.13 наибольшая разность – 6, минимальный элемент – 12, таким образом, из пункта a₁ в пункт b₂ перевозится максимально возможный объем – 0,3 тонны груза. Далее операция повторяется до тех пор пока не будет составлена допустимая программа распределения (табл. 10.14).

Таблица 10.13

Определение второго загруженного элемента

Объем перевозок	Пункты разгрузки	Столбец разностей
Пункт погрузки	b₁	b₂	b₃	b₅	b₆	b₇	b₈
Q, т	0,25	0,3	0,45	0,5	0,6	1,0	1,1
a₁	l, км
a₂	l, км
Строка разностей

Таблица 10.14

Решение транспортной задачи

Пункт погрузки	Пункты разгрузки	Итого:
b₁	b₂	b₃	b₄	b₅	b₆	b₇	b₈
a₁	0,25	0,3		1,5					2,05
a₂			0,45		0,5	0,6	1,0	1,1	3,65

Набор пунктов в маршрут выполним методом Свира, используя схему дислокации пунктов относительно друг друга, представленную на рис. 10.3. Грузоподъемность транспортных средств предполагается равной 2,2 тонны.

Рис. 10.3. Дислокация грузообразующих и грузопоглощающих пунктов

Согласно методу Свира воображаемый луч, исходящий из пункта погрузки, например а1, вращаясь против (или по) часовой стрелки "стирает" изображения пунктов разгрузки. Маршрут считается сформированным, если включение следующего пункта приведет к превышению объема перевозки над грузоподъемностью транспортного средства. Первым пунктов маршрута будет b2 с объемом перевозки 0,3 тонны, следующий пункт – b4, суммарный объем составит 1,8 тонны. Включение пункта b1 в маршрут так же возможно, так как не произойдет превышение грузоподъемности подвижного состава.

Метод Свира для пункта а2 позволяет получить два маршрута. Первый включает два пункта b6 и b7 с суммарным объемом перевозки 1,6 тонны, а второй – три b3, b5 и b8, объем – 2,05 тонны.

Порядка объезда пунктов на маршруте предлагается определять ускоренным методом "ветвей и границ", для применения которого необходимо определить кратчайшие расстояния между пунктами включаемыми в один маршрут (табл. 10.15). Предположим, что матрица симметрична.

Таблица 10.15

Таблица кратчайших расстояний между пунктами маршрутов

а₁

а₂

b₁

b₆

b₃

b₂

b₇

b₅

b₄

b₈