, - . , . , , .
, , - , , , , , , " ". , , , [4]. , - , () . , , , , , . - - , , .
() , . , - .
, , . , , , . : , - , . : , - " ", . .
|
|
. , :
- ;
- ( );
- , (., , 24660-81);
- , ; .. (. ).
, , . , : !
, , , . , , .. , . n (.. ) (n,0). (, , n .) , (n,0) () . , n (n,0).
, n n p, p - . , , . , , , p. 10% , , .
, 0,10. , p (n,0)
(1 - p )n = 0,10.
p :
n = ln 0,10 / ln (1 - p ) = - 2,30 / ln (1 - p).
, , x
|
|
ln (1 + x) = x + O (x2).
, , . ,
n = 2,30 / p. (15)
( , , .) , ( ) p = 0,01, .. , (, 90%) , , 1 100, . n = 230.
. , , - p , , (n,0), .. , 2,30 / p. , , , 1 10000, .. p = 0,0001, n = 23000. 100 , .. 1 1000000, 100 , 2,3 . , .
, : , () , , , . , .. . , - .
- , . 100 , (15) 2,3 %. - . , ( ) , 50 . , ( 1-2%) , ( 2,3%).
, . , , [1,10]. , ( - ) . , .
. : , . , . ?
. , , ..
- , , . .
|
|
p. N N p. - ( N)
D0(t) = Np + t (Np(1-p))1/2
(t). (.) - 0 1. (4) = 0,999968329, t = 4, D0(4) 3 100000.
0 - , 1 - ( ). - :
( 1N)
D0(4) ( 0D0(4)). ( ),
(16)
.
p(1-p) 1/4 p,
1/0 > p + 2 / N1/ 2 (17)
(16). , ,
1/0 > p,
(17) ( (16)) , ,
N > {2 0 / (1 - 0 p)} 2 .
, 10% ( ), .. 1/0 = 0,1, p = 0,01, N >493. , (16)
0,1 > 0.01 + 4 (0.01*0,99)1/ 2 / N 1/ 2,
.. N > 19. ( 26 ) (16) (17) p(1-p) 1/4, .. - p.
? . , . , ? , () , , .
(n,0) , p. ,
(1-p)n = 0,95,
..
n = ln 0,95 / ln (1 - p) = - 0,0513 / ln (1 - p).
p
n = 0,05 / p.
(1-p)n = 0,95 , 0,05 . , , , 1n. D0(4) ( 0D0(4)), ( )
0,95 (1n + 0 D0 (4)).
1N.
0,95 (1n + 0 D0 (4)) + 0,05 1N.
, ( "" ),
0,95 (1n + 0 D0 (4)) + 0,05 1N < 0 D0 (4),
|
|
19 1n + 1N < 0 D0 (4).
(16) , , , . (16) . .
, .
. . - , ? , , .
, W - , . , , :
- ( );
- , ;
- - , - ;
- , , , , ..
W ( - 5-10 ) 0 . , , , .
N. () 1N ( , ). p - . Np - , WNp - .
WNp < 1 N, p < 1 / W, (18)
. , .. , , .
(18) WNp. , . , - , WD0(4),
WD0(4) < 1N, p + 4 (p(1-p))1/ 2 / N1/ 2 < 1 / W. (19)
(17) , (19) ,
p + 2 / N1/ 2 < 1 / W. (20)
1 / W = 0,1, N = 1600. (20) p < 0,05, .. - 1 20.
? n, = 0, y , 1 - y ( ). 1n, (N - n) p , y{1n + W(N - n)p}. (1 - y)1N. , ,
y{1n + W(N - n)p} + (1 - y)1 N < WNp.
yn{1 - Wp}(1 - y)-1 + 1N < WNp. (21)
p<1/W, (21) , (21) . , (21) , - .
(, ) . .
, , ( ), : ( ). , . , , . , . , , , , " (TQM - Total Quality Management)". , .
|
|
(., , [11-13]). , - . - -. . , .