Законы алгебры логики

Логические схемы И, ИЛИ и НЕ представляют три основных элемента цифровой логики. С их помощью можно описывать и собирать все простые схемы управления.

Если выходной сигнал элемента логической схемы И или ИЛИ выполняет логическую операцию НЕ, то получаются логические операции НЕ-И или NAND (англ.: not and) и, соответственно, логические операции ИЛИ-НЕ или NOR (англ.: not or).

Так как элементы НЕ-И и ИЛИ-НЕ используются очень часто, то они имеют определенные условные обозначения.

При работе с основными функциями и выражениями алгебры логики необходимо обращать внимание на следующие правила и законы:

Коммутативные законы:

(Коммунитативность переменных величин)

Ассоциативные законы:

(Отождествление переменных величин)

Дистрибутивные законы:

(Распределение переменных величин)

Законы связи:

Данные законы управляют логическими операциями переменных величин друг с другом (тождество) или с постоянными величинами (константами) или с их отрицанием (дополнениями).

Законы поглощения:

(Привила соединения)

Закон двойного отрицания:

Законы Де Моргана:

(Законы инверсии)

AB=BA как и AvB=BvA

A(BC)=(AB)C=(AC)B=ABC

Av(BvC)=(AvB)vC=(AvC)vB=AvBvC

(AB)v(AC)=A(BvC)

(AvB)(AvC)=Av(BC)

AΛA=A или A v A=A

A Λ 0=0 или 0 v A=A

1 Λ A=A или 1 v A=1

A Λ =0 или Av =1

A Λ (AvB)=A

Av(A Λ B)=A

=A