Часть 3. Решения заданий С1–С6 части 3 (с развернутым ответом) оцениваются экспертной комиссией

 

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ

Решения заданий С1–С6 части 3 (с развернутым ответом) оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведенных ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.

 

С1

 

 

Сквозь металлическое и деревянное кольца, не касаясь их, падают одинаковые намагниченные стержни, как показано на рисунке. По-разному ли влияют кольца на ускорение стержней, и если да, то в чем состоит это различие?

Рассмотрите две стадии падения стержня: стержень сближается с кольцом; стержень удаляется от кольца. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

 

Образец возможного решения

1. На обеих стадиях падения стержня сквозь металлическое кольцо его ускорение меньше g. Деревянное же кольцо не влияет на ускорение пролетающего сквозь него стержня. 2. При приближении намагниченного стержня к кольцам магнитный поток сквозь каждое кольцо возрастает, а при удалении от них после пролета сквозь кольца — уменьшается, и, согласно закону электромагнитной индукции, в них создается ЭДС индукции. При этом в металлическом кольце возникает индукционный ток. 3. Согласно правилу Ленца, направление этого тока таково, что своим магнитным полем он препятствует изменению магнитного потока сквозь металлическое кольцо, т.е. препятствует приближению стержня к кольцу на первом этапе и его удалению от кольца на втором этапе движения. То есть на обоих этапах сила действия индукционного тока направлена против силы тяжести, и в результате ускорение стержня должно быть меньше g. 4. В деревянном же кольце индукционного тока не возникает, не возникает и торможения стержня. В результате стержень будет свободно падать сквозь деревянное кольцо с ускорением g.

Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае – п.1 и 4), и полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае – п.2 и п.3).
Дан верный ответ и приведено обоснование, но имеется один из следующих недостатков: – в объяснении содержатся лишь общие рассуждения без привязки к конкретной ситуации задачи, хотя указаны все необходимые физические явления и законы; ИЛИ – рассуждения, приводящие к ответу, представлены не в полном объеме или в них содержатся логические недочеты; ИЛИ – указаны не все физические явления и законы, необходимые для полного правильного ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – приведены рассуждения с указанием на физические явления и законы, но дан неверный или неполный ответ; ИЛИ – приведены рассуждения с указанием на физические явления и законы, но ответ не дан; ИЛИ – представлен только правильный ответ без обоснований.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. 0

 

 

Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?

 

Образец возможного решения (рисунок не обязателен)

Согласно второму закону Ньютона, в нижней точке петли: m + = m , или N = m a + mg, где m и N — соответственно масса шарика и сила его давления на желоб, а — центростремительное ускорение шарика. Причем , где R и v — радиус петли и скорость шарика в нижней её точке. Согласно закону сохранения механической энергии, mgh = , где h = 4R. Следовательно, N = mg + = mg + 8mg = 9mg = 9 (Н). Ответ: 9 Н.

 

С2

Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – законы сохранения энергии, второй закон Ньютона, формула для центростремительного ускорения); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (с указанием единиц измерения); при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: – в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ – необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ – не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ – решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ – в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи; ИЛИ – в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

 

С3

В теплоизолированном сосуде длительное время находилась вода с плавающим в ней куском льда. В воду через трубку медленно впустили порцию водяного пара, имеющего температуру 100 °С (так, чтобы пузырьки пара не достигали поверхности воды). В результате масса куска льда уменьшилась на 100 грамм. Определите массу впущенного пара.

 

Образец возможного решения
Длительность нахождения куска льда в воде означает, что и лёд, и вода имеют температуру 0°С. Тот факт, что к концу опыта лед растаял не весь, свидетельствует, что равновесная температура воды и льда тоже равна 0°С. Впускаемый в воду пар массой mп конденсируется, отдавая количество теплоты Q1 = lmп (здесь l — удельная теплота парообразования воды). Далее конденсировавшаяся вода той же массы остывает от t0 = 100 °С до 0 °С, отдавая количество теплоты Q2 = c mпt0, где с — удельная теплоемкость воды. Так что в сумме пар и образовавшаяся из него вода отдали количество теплоты Q = lmп + c mпt0. Поскольку сосуд теплоизолированный, а температура воды не изменилась, то это количество теплоты пошло на таяние mл кг льда при температуре его плавления, так что Q = Lmл, где L — удельная теплота плавления льда. Следовательно, lmп + cmпt0 = Lmл., и mп = ≈ 12×10 – 3 кг Ответ: mп ≈ 12 г
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – уравнение теплового баланса, формулы для расчета количества теплоты при агрегатных превращениях); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ; при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: – в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ – необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ – не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ – решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ – в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи; ИЛИ – в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

С4

Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографии).

 

Определите сопротивление реостата, при котором выделяемая на нём мощность электрического тока максимальна.

 

Образец возможного решения
1. Мощность электрического тока, выделяемая на реостате, равна , где I – сила тока в реостате, R – сопротивление реостата. 2. Вольтметр, подключённый к клеммам батарейки, показывает напряжение на внешнем участке цепи. Поскольку сопротивление амперметра и ключа должны быть пренебрежимо малы, то падение напряжения на этих элементах практически отсутствует. Таким образом, вольтметр показывает напряжение на реостате. 3. Закон Ома для полной цепи имеет вид: , где r – внутреннее сопротивление батарейки, а e – ЭДС батарейки. В этом случае для мощности можно записать: . Для определения значения R, при котором P максимальна, возьмём производную и приравняем ее нулю. Получим, что в этом случае . Следовательно, мощность электрического тока Р, выделяемая на реостате, максимальна в том случае, если сопротивление реостата R равно внутреннему сопротивлению батарейки r: 4. Закон Ома для полной цепи имеет вид: Закон Ома для участка цепи с реостатом имеет вид: Из этих двух формул получаем: Для двух положений реостата имеем систему из уравнений: Отсюда и . Следовательно . Значения напряжения и силы тока в двух экспериментах, согласно фотографиям: U 1 = 3,2 В I 1 = 0,5 А. U 2 = 2,6 В I 2 = 1 А. Тогда Примечание: отклонения в записанных показаниях приборов в пределах цены деления этих приборов не считаются ошибкой; соответственно могут различаться и числовые значения ответа.
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – формула мощности электрического тока, закон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ; при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: – в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ – необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ – не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ – решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. ИЛИ – при определении показаний приборов допущена ошибка превышающая цену деления прибора.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ – в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи; ИЛИ – в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ — допущена ошибка в определении исходных данных по фотографии (больше чем на половину цены деления), но остальное решение выполнено полно и без ошибок.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

 

С5

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = .

 

Образец возможного решения
Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом g между сваей и скользящим по ее вершине лучом света: L = h×tgg. Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления, , sing = , tgg = . Следовательно, L = h = . Ответ: L» 0,8 м.
	Критерии оценки выполнения задания	Баллы
	Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – закон преломления света, геометрические соотношения); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ; при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
	Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: – в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ – необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ – не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ – решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
	Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ – в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи; ИЛИ – в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

 

 

С6

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией Е⁽¹⁾. Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Кинетическая энергия электрона до столкновения равнялась 2,3×10^{– 19} Дж. Определите импульс электрона после столкновения с атомом. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь, до столкновения атом считать неподвижным.

 

Образец возможного решения
Если при столкновении с атомом электрон приобрел энергию, то атом перешел в состояние Е(0). Следовательно, после столкновения кинетическая энергия электрона стала равной Е = Е0 + 3,5 эВ, где Е0 — энергия электрона до столкновения; отсюда: Е = 2,3×10– 19 + 3,5×1,6×10– 19» 7,9×10– 19 (Дж). Импульс р электрона связан с его кинетической энергией соотношением , где m — масса электрона. Следовательно, р» 1,2×10– 24 (кг×м/с) Ответ: 1,2×10– 24 кг×м/с.
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — постулаты Бора, закон сохранения энергии, связь импульса тела с его кинетической энергией); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: – в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ – необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ – не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ – решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: – представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ – в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи; ИЛИ – в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.