Д) Параметры Z2 и Z0 и их определение опытным путем

Как указывалось ранее, сопротивление обратной последовательности Z ₂ = r ₂ + jx ₂ есть сопротивление синхронной машины, вращающейся с синхронной частотой, для токов обратной последовательности, т. е. для токов, создающих в машине обратно-синхронное поле.

Если машину с замкнутой обмоткой возбуждения вращать посторонним двигателем с синхронной частотой и подвести к ее статору трехфазное симметричное напряжение таким образом, чтобы вызванные им токи создавали обратно-синхронное поле, то, измеряя мощность Р, напряжение U и ток I, найдем:

.

Обратное поле создается результирующей н.с. статора и ротора. При этом н.с. статора создается токами обратной последовательности, а н.с. ротора — токами, наведенными в контурах ротора обратным полем (вихревые токи в стали ротора, токи успокоительной обмотки и обмотки возбуждения).

Часть индукционных линий обратного поля сцепляется только с обмоткой статора и аналогична полю рассеяния от токов прямой последовательности. Магнитный поток в воздушном зазоре, создаваемый обратной результирующей н.с., будет зависеть от заглушающего действия токов в контурах ротора. Он будет тем меньше, чем меньше полные сопротивления контуров ротора.

Активное сопротивление обратной последовательности r ₂ больше активного сопротивления обмотки статора r_а, так как r ₂ учитывает не только электрические потери в обмотке статора и потери от полей рассеяния, но и потери от токов в цепях ротора, наведенных обратным полем.

Сопротивления нулевой последовательности Z ₀ = r ₀ + jx ₀, как указывалось ранее, есть сопротивление синхронной машины для токов нулевой последовательности, которые, например, могут быть созданы в обмотке ее статора, если к ней.подвести однофазное напряжение, как показано на рис. 4-52.

Рис. 4-52. Схема для опытного определения сопротивления нулевой последовательности.

Измеряя при этом мощность Р, ток I и напряжение U, найдем:

.

При опыте лучше вращать машину посторонним двигателем с номинальной частотой, замкнув обмотку возбуждения накоротко. Мы будем иметь при этом условия образования поля внутри статора, вызванного гармониками н.с. статора с номером, кратным трем, такие же, как при работе машины.

Если пренебречь указанными гармониками н.с. фаз, то результирующая н.с. трехфазной обмотки будет равна нулю. Следовательно, в этом случае токи нулевой последовательности не создают поля внутри статора. Они будут создавать только поля рассеяния. Последние отличаются от полей рассеяния, создаваемых токами прямой или обратной последовательности, что вытекает из следующих рассуждений.

Обратимся сначала к диаметральной обмотке. Здесь поле рассеяния в пазах будет создаваться только током рассматриваемой фазы; поле же в лобовых частях будет создаваться как током данной фазы, так и токами соседних фаз. Поэтому потокосцепления самоиндукции и взаимоиндукции будут различным образом сдвинуты по фазе в зависимости от того, какие токи протекают в обмотке статора — нулевой или прямой последовательности. Для двухслойной диаметральной обмотки можно считать, что потокосцепление рассеяния ее пазовых частей при токах нулевой последовательности будет такое же, как и при токе прямой последовательности. Потокосцепление лобовых частей этой обмотки в первом случае будет меньше, чем во втором случае поэтому здесь х ₀ будет несколько меньше, чем x _σ.

Если обратиться к двухслойной обмотке с укороченным шагом, то здесь потокосцепление ее пазовых частей при токах нулевой- последовательности может быть значительно меньше, чем при токах прямой последовательности. Например, для обмотки с шагом потокосцепление ее пазовых частей будет равно почти нулю, так как в этом случае токи нулевой последовательности в верхних и нижних слоях обмотки будут иметь противоположные направления, для такой обмотки x ₀ значительно меньше х _σ. Значение x ₀ в большой степени зависит от укорочения шага обмотки и для выполненных машин колеблется в довольно широких пределах х ₀ (0,1 0,9) х _σ.

Активное сопротивление нулевой последовательности r ₀ мало отличается от активного сопротивления прямой последовательности r ₁ = r _а; обычно оно несколько меньше r ₁.

Опытное определение Z ₂ и Z ₀ может быть проведено и другими способами, отличными от описанных ранее. Необходимо иметь в виду, что под Z ₂ и Z ₀ обычно понимаются сопротивления при частоте 50 Гц. Следовательно, в большинстве случаев их нужно находить как частное от деления основной гармоники напряжения на основную гармонику тока. Способы опытного определения Z ₂ и Z ₀ основаны на использовании данных опытов, при которых в обмотке статора имеют место токи обратной или нулевой последовательности или токи обеих последовательностей. Так как в этих случаях поле, вызванное указанными токами внутри статора, будет изменяться вследствие периодического изменения магнитной проводимости, то в кривых тока и напряжения появляются высшие гармоники. В машинах без успокоительной обмотки они достигают заметной величины. Поэтому для таких машин их следует учитывать при необходимости более точного определения Z ₂ и Z ₀. Для машин с успокоительной обмоткой влиянием высших гармоник можно пренебречь.

Мы можем принять для нормальных синхронных машин x ₂ z ₂ и х ₀ z ₀. Тогда уравнения для установившихся токов при различных случаях короткого замыкания [см (4-45), (4-47), (4-57)] получают следующий вид:

; (4-60)

; (4-61)

; (4-62)

. (4-63)

Задаваясь значениями тока возбуждения I _в и определяя по спрямленной характеристике холостого хода соответствующие им значения э.д.с. E ₀, по приведенным уравнениям, если известны параметры х ₁, х ₂ и x ₀, найдем токи короткого замыкания. Таким образом, могут быть построены характеристики короткого замыкания. Эти же характеристики можно снять опытным путем.

На рис 4-53 представлены характеристика холостого хода (Е ₀) и характеристики короткого замыкания: однофазного (I _к1), двухфазного на нейтраль (I _к20), двухфазного (I _к2) и трехфазного (I _к3).

Рис. 4-53. Характеристики короткого замыкания и холостого хода.

Если эти характеристики сняты опытным путем, то, определяя из них токи и по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е ₀ для одного и того же тока возбуждения, можно при помощи уравнений (4-60) (4-63) найти сопротивления всех последовательностей.

Например, определяя по характеристикам трехфазного и двухфазного коротких замыканий токи I _к3 и I _к2, а по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е ₀, из уравнений (4-60) и (4-61) найдем:

. (4-64)

Определяя по характеристикам однофазного и двухфазного коротких замыканий токи I _к2 и I _к1 и по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е ₀ из уравнений (4-61) и (4-62) найдем:

. (4-65)

Указанные способы определения х ₂ и х ₀ требуют особенно тщательного снятия характеристик короткого замыкания, так как сравнительно небольшая неточность в определении токов I _к1, I _к2, I _к3 может дать большую ошибку при определении сопротивлений x ₂ и х ₀ поскольку они определяются как разность двух близких между собой величин.

Кроме указанных способов, для определения х ₂ и x ₀ можно также использовать данные, получаемые из опыта несимметричной нагрузки трехфазного генератора. Ранее в § 4-4, г было показано, что при несимметричной нагрузке симметрия линейных напряжений нарушается вследствие возникновения в них составляющих обратной последовательности, а симметрия фазных напряжений — вследствие возникновения в них составляющих обратной и нулевой последовательностей. Следовательно, если измерить при несимметричной нагрузке токи и напряжения, то, выделив из них симметричные составляющие I ₂, U ₂ и I ₀, U ₀, можно найти:

.

При опытах с несимметричными короткими замыканиями, так же как и при опыте с несимметричной нагрузкой, необходимо считаться с увеличением потерь в роторе, вызванных обратно вращающимся полем, и поэтому опыты следует проводить быстро и при небольших токах.

4-7. Параллельная работа генераторов

Обычно на электрических станциях устанавливается несколько синхронных генераторов, предназначенных для параллельной работы, что в большой степени повышает надежность работы станций в отношении бесперебойности энергоснабжения потребителей. В этом случае возможно в зависимости от потребной мощности включать на совместную работу такое количество генераторов, чтобы каждый из них отдавал номинальную мощность или близкую к ней. Тогда не только генераторы, но и их первичные двигатели будут работать с высоким к.п.д., так как те и другие рассчитываются и выполняются таким образом, чтобы значения их к.п.д. были наибольшими при номинальной нагрузке. Кроме того, и электрические станции часто объединяются для параллельной работы в одну мощную систему, позволяющую наилучшим образом как с технической, так и экономической точки зрения разрешать задачу производства и распределения электрической энергии. Поэтому вопросы, относящиеся к параллельной работе синхронных машин, имеют большое практическое значение.

При изучении этих вопросов приходится иметь дело с теми свойствами синхронных машин, которые характерны только для них и выделяют их среди других машин переменного тока.

Вначале рассмотрим применительно к синхронным генераторам общие вопросы параллельной работы синхронных машин, одинаково относящиеся к генераторному и двигательному их режимам.

4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу

При включении на параллельную работу синхронных машин, как и в случае трансформаторов, необходимо выполнить определенные условия.

Рассмотрим сначала включение на параллельную работу однофазной машины. На рис. 4-54 изображены генератор, который присоединен к общим шинам, и генератор, который нужно включить на параллельную работу с первым.

Рис. 4-54. Включение на параллельную работу однофазного генератора.

Перед включением необходимо добиться равенства напряжений на зажимах генератора и сети, к которой генератор приключается. Так как при параллельной работе наведенная э.д.с. должна в каждый момент времени уравновесить напряжение сети, то необходимо иметь одинаковые формы кривых э.д.с. генераторов. Этому требованию современные синхронные машины удовлетворяют: они имеют стандартную, практически синусоидальную форму кривой э.д.с. Поэтому достаточно добиться при включении равенства действующих значений напряжений, а также равенства частот и фаз. Это достигается посредством изменения тока в обмотке возбуждения приключаемого генератора и путем регулирования частоты его вращения.

Определение момента времени, когда можно замкнуть рубильник, т. е. когда напряжение между точками а — а ' и b — b ' (рис. 4-54) равны нулю, производится при помощи фазовых или фазоиндикаторных ламп.

Один из способов включения таких ламп показан на рис. 4-54. До включения рубильника они будут то гаснуть, то загораться. Промежутки времени между следующими одна за другой вспышками ламп будут тем больше, чем меньше отличается частота приключаемой машины от частоты сети.

Изобразим вектором напряжение сети и вектором напряжение приключаемого генератора (рис. 4-55).

Рис. 4-55. Векторы напряжений: сети и генератора .

В момент, когда лампы погаснут, оба вектора расположатся, как показано на рис. 4-55 (представленная диаграмма получается при обходе контура, состоящего из обмотки якоря первой машины, общих шин и обмотки якоря второй машины: B ₁ A ₁ A ₂ B ₂ B ₁ (рис. 4-54)). Напряжение, приложенное в этот момент к лампам, равно нулю. Если бы частоты напряжений были одинаковы или, что одно и то же, были одинаковы угловые скорости вращения векторов, то лампы не горели бы — в любой момент времени напряжение сети уравновешивалось бы напряжением генератора. Но практически не удается до включения рубильника установить на длительное время равенство частот напряжении. Поэтому векторы напряжений и будут перемещаться один относительно другого со скоростью w_с-w_г, и соответственно этой относительной скорости будет изменяться напряжение на лампах.

Если представить кривой u _с = f (t) изменение напряжения сети и кривой u _г = f (t) изменение напряжения приключаемого генератора, то, сложив ординаты обеих кривых, получим кривую изменения напряжения на лампах (жирнее начерченная кривая на рис. 4-56, а).

Рис. 4-56. Изменение напряжения на лампах при различии частот напряжений сети и генератора.

Рисунок 4-56, а показывает, что напряжения сети и генератора в результате неравенства частот то уравновешивают друг друга, то складываются. На рис. 4-56, б отдельно представлена кривая результирующего напряжения. Здесь промежутки времени от a до b соответствуют потуханию ламп (накал нити ламп перестает быть видимым уже при 30—50% от их номинального значения), а промежутки времени от b до a — горению ламп. Момент, обозначенный на рис. 4-56, б через Г, соответствует наибольшему накалу ламп. Рубильник, очевидно, нужно включить в момент, обозначенный на рис. 4-56, б через П.

Добиваются, чтобы промежутки времени между следующими одна за другой вспышками ламп были достаточно велики (3—5 с и больше), для чего регулируют скорость вращения приключаемого генератора. Затем, пропустив несколько раз возможные моменты включения, чтобы глаз привык определять середину промежутка потухания, включают рубильник в момент полного потухания ламп.

Показанный на рис. 4-54 способ включения ламп называется «включением на потухание».

После того как включен рубильник, скорость вращения генератора по причинам, о которых будет сказано в дальнейшем, держится уже строго постоянной и соответствует частоте сети.

Те же условия, которые были указаны в отношении однофазных генераторов, должны быть выполнены и при включении на параллельную работу трехфазных генераторов.

Рис. 4-57. Включение на параллельную работу трехфазного генератора (включение ламп на потухание).

Обратимся к рис. 4-57. В момент включения напряжения между точками а — , b — и с — с ' должны быть равны нулю. Для этого необходимо, кроме выполнения условий, о которых говорилось ранее (равенство частот и равенство напряжений), выполнение ещё одного условия, а именно, необходимо ещё иметь соответствие порядков чередования фаз приключаемого генератора и сети.

На рис. 4-57 представлено включение ламп на потухание. При таком включении лампы будут одновременно гаснуть и одновременно загораться, если порядки чередования фаз сети и генератора совпадают.

Изобразим напряжения сети в виде звезды векторов I, II, III, а напряжения подключаемого генератора — в виде звезды векторов 1, 2, 3 (рис. 4-58).

Рис. 4-58. Напряжения на лампах при их включении на потухание и при совпадении порядков чередования фаз сети и генератора.

Обе звезды вращаются относительно неподвижной оси времени с различными частотами ω_с и ω_г соответственно частоте сети и частоте генератора; следовательно, одна звезда относительно другой вращается с частотой ω_с - ω_г. На рис. 4-58 показано сложение напряжений сети и подключаемого.генератора для четырех различных моментов времени. На этом рисунке видим, что все три напряжения на лампах изменяются одновременно. Рисунок 4-58, г соответствует моменту времени, когда напряжения сети уравновешивают напряжения генератора. В этот момент лампы гореть не будут и, если разность ω_с - ω_г невелика, можно включить рубильник.

Обратимся к другому способу включения ламп (рис. 4-59), называемому включением на «бегающий» или «вращающийся» свет.

Рис. 4-59. Синхронизация при включении ламп на бегающий свет.

Здесь лампы будут попеременно загораться и потухать. Если лампы разместить так, как показано на рис. 4-59, то создается впечатление бегающего по вершинам треугольника света. В зависимости от того, какая частота больше — генератора или сети, свет ламп будет вращаться в ту или другую сторону. Сказанное можно уяснить при помощи диаграмм, приведенных на рис. 4-60.

Рис. 4-60. Напряжение на лампах при их включении на бегающий свет и при совпадении порядков чередования фаз сети и генератора.

Эти диаграммы показывают, что лампы загораются и потухают попеременно и что направление вращения света зависит от знака разности ω_с - ω_г. Рис. 4-60, г соответствует моменту времени, когда можно включить рубильник, так как в этом случае напряжения сети уравновешиваются напряжениями генератора. Следовательно, включение рубильника должно быть произведено, когда одна лампа (между I — 1) потухнет, а две другие лампы (между II — 3 и III — 2) будут гореть с одинаковым накалом.

 

Если при включении ламп на потухание (рис. 4-57) они дадут бегающий свет, то это указывает на несовпадение порядков чередования фаз сети и генератора. Для того чтобы получить это совпадение, нужно поменять местами два провода, присоединенных к зажимам генератора или сети, или изменить направление вращения приключаемого генератора. После этого лампы дадут обязательно одновременное загорание и потухание.

Очевидно, что при включении ламп на бегающий свет (рис. 4-59) они дадут одновременное загорание и потухание, если порядки чередования фаз сети и генератора не совпадают друг с другом. В этом случае также нужно изменить порядок чередования фаз сети или генератора путем переключения двух фаз.

Указанные устройства с лампами называются ламповыми синхроноскопами. На электрических станциях применяются также синхроноскопы со стрелкой в виде щитовых приборов. Для более точного определения момента включения целесообразно применить так называемый нулевой вольтметр, который приключается параллельно к лампе между I и 1 (рис. 4-57 и 4-59).

Шкала такого вольтметра рассчитывается на напряжение, не меньшее двойного фазного (см., например, рис. 4-60, а), и имеет очень сильно расширенную начальную часть. На его шкале достаточно отметить только одно нулевое значение. Стрелка вольтметра будет медленно колебаться соответственно потуханию и загоранию ламп и покажет нуль, когда напряжение между точками I и 1 будет равно нулю.

На станциях Советского Союза в последние годы находят себе применение способы автоматической синхронизации при включении генератора на параллельную работу с сетью. Кроме того, применяется включение по методу самосинхронизации. При таком включении частота вращения невозбужденного генератора доводится до синхронной или возможно близкой к ней в направлении вращения поля, возникающего после включения. Затем генератор подключается к сети при быстром вслед за этим включении тока в обмотку возбуждения, после чего он сам втягивается в синхронизм под действием синхронизирующего момента, о котором сказано в последующем. Возникающие при этом токи во многих случаях ни для машин, ни для сетей не представляют опасности.

Включение синхронных машин на параллельную работу по методу самосинхронизации, подробно разработанному в Советском Союзе, в настоящее время успешно применяется на многих электрических станциях.

4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности

Будем считать, что машина подключена к сети очень большой мощности (теоретически бесконечно большой) и что все изменения, которые происходят в машине, не влияют на сеть: вектор напряжения сети все время остается постоянным и вращается относительно неподвижной оси времени с одной и той же равномерной угловой частотой ω_с = 2π f. Такое допущение облегчает рассуждения и делает более ясными выводы.

Вопросы, относящиеся к параллельной работе синхронных машин, важно выяснить прежде всего с их качественной стороны.

Ранее указывалось, что до включения синхронной машины на параллельную работу практически невозможно добиться, чтобы частота ее напряжения была длительно равна частоте напряжения сети; после же включения машина будет работать строго в такт, синхронно с другими машинами, питающими сеть. В этом заключается характерное свойство синхронной машины, которое и дало повод к ее названию.

Рассмотрим причины, которые заставляют синхронную машину работать синхронно с другими такими же машинами при их параллельном включении.

Представим себе, что машина, после того как она приключена к сети, работает вначале вхолостую, т. е. не отдает и не потребляет никакой активной мощности. Если наведенная э.д.с. машины точно равна и обратно направлена напряжению сети , то в обмотке статора не будет никакого тока (рис. 4-61).

Рис. 4-61. Векторы напряжения сети и э.д.с. при отсутствии тока в обмотке статора.

Если теперь машина по какой-нибудь причине начнет вращаться быстрее, например вследствие случайного увеличения момента первичного двигателя, то вектор несколько сдвинется в сторону вращения векторов (рис. 4-62, а). Сдвиг фаз между и в этом случае уже не будет равен 180°. В цепи, состоящей из обмоток приключенной машины и машин, уже работавших, будет действовать результирующая э.д.с. . Она создает в этой цепи ток . Мы можем считать, что ток зависит от синхронного сопротивления х _с только рассматриваемой машины, так как сопротивлением всех других машин при очень большой их мощности можно пренебречь (мы здесь имеем в виду ненасыщенную неявнополюсную машину, для которой, как отмечалось, можно принять: x _c= x_d = x_q):

(4-66)

Рис. 4-62. Векторная диаграмма синхронной машины.
а — соответствующая увеличению вращающего момента первичного двигателя, б — соответствующая уменьшению вращающего момента первичного двигателя.

Ток будет практически отставать от на 90°, так как активное сопротивление цепи имеет ничтожное значение. Машина будет работать генератором и отдавать энергию в сеть, так как E ₀ I cosj > 0. Токи статора, взаимодействуя с магнитным полем машины, создают электромагнитный момент, направленный против вращения, т. е. тормозящий момент, противодействующий стремлению машины вращаться быстрее.

Если машина начнет вращаться медленнее, то возникают токи (рис. 4-62, б), создающие при взаимодействии с полем электромагнитный момент, направленный в сторону вращения. Машина начнет работать двигателем, потребляя мощность из сети

E ₀ I cosj < 0.

Следовательно, при всяком случайном отклонении от синхронного вращения сейчас же возникают в обмотке статора токи, которые восстанавливают синхронизм.