Задача 5. Завод выпускает 100 телевизоров за день

Завод выпускает 100 телевизоров за день. После реконструкции продуктивность труда одного работника выросла на 10%. А в следующем году продуктивность труда одного работника равна 0,26 телевизоров за день. Определить:

1. сколько телевизоров за день выпускает завод после реконструкции и в следующем году, если численность работающих на протяжении всего периода была постоянной и равна 400 человек?
2. как изменилась продуктивность труда (ПТ) после реконструкции (в %)?
3. как изменилась продуктивность труда в следующем году (в %)?
4. как изменилась продуктивность труда на протяжении всего периода?

Ответ.

Запишем условие задачи в виде таблицы:

До реконструкции (базисный период)	После реконструкции
1 год	2 год
Q0=100 шт.	Q1=?	Q2=?
L0= 400 раб.	L1= 400 раб.	L2= 400 раб.
I ПТ0 = 1	I ПТ1 = 1,1	I ПТ2 =?
ПТ0 =?	ПТ1 =?	ПТ2 = 0,26шт/раб

1. ПТ₀ =100: 400 = 0,25 шт/раб,

ПТ₁ =1,1х ПТ₀ = 0,275 шт/раб,

С формулы ПТ = Q:L находим Q= ПТх L

Q₁= 0,275х400 = 110 шт.

Q₂= 0,26х400 = 104 шт.

1. 0,275: 0,25 = 1,1

1,1 -1 = 0,1 продуктивность труда увеличилась на 10%.

1. I ПТ_2/1 = ПТ₂: ПТ₁ = 0,26: 0,275 ≈ 0,945 Продуктивность уменьшилась на 5,5; по сравнению с предыдущим годом. (0,945 – 1 = - 0,055 или – 5,5%)
2. I ПТ_2/0 = ПТ₂: ПТ₀ = 0,26: 0,25 ≈ 1,04 Продуктивность выросла на 4%

Задача 6.

Маслозавод выпускает 60 тыс. тонн масла в месяц по цене 4 ден.ед. за килограмм. После повышения цены до 6 ден.ед за 1 кг завод стал изготавливать 80 тыс. тонн масла в месяц. На сколько процентов увеличилась продуктивность труда, если численность работающих не изменялась.

Ответ.

ПТ = Q:L

I ПТ_1/0= ПТ₀: ПТ₁= , L₀= L₁, значит I ПТ_1/0=ю Продуктивность труда выросла на 3,33%

Задача 7.

Как изменилась продуктивность труда, если за первый год она выросла на 15%, за второй – на 10%, а за третий год уменьшилась на 9%?

Ответ.

ПТ₀ =1, ПТ₁ = 1,15ПТ₀, ПТ₂ = 1,1ПТ₁, ПТ₃ = 0,91ПТ₂,

I ПТ_3/0 = 1,15х1,1х0,91х1=1,02465.

Тоже самое можно записать по другому:

I ПТ_3/0 = I ПТ_1/0 х I ПТ_2/1 х I ПТ_3/2 = 1,15х1,1х1,91=1,151. Продуктивность выросла ≈ на 15,1%