Задача 10. Семья покупает каждый день два товара А и В

Семья покупает каждый день два товара А и В. Цена товара А равна 0,6 ден.ед., товара В – 1ден.ед. На данный момент семья покупает такое количество этих товаров, что предельная полезность их последних единиц равна соответственно 40 и 50 ютилей. Можно ли сказать, что покупается набор, который приносит наибольшее удовлетворение? Если нет, то каким образом необходимо перераспределить расходы между двумя этими товарами?

Ответ.

MU_а =40ют., Р_а = 0,6 ден.ед.

MU_в =50ют., Р_в=1ден.ед.

Максимизация полезности происходит при выполнении условия: .

Семья не максимизирует полезность, покупая такой набор товаров. Чтобы удовлетворение было наибольшим необходимо либо уменьшить предельную полезность товара А, или увеличить предельную полезность товара В.

Предельная полезность – это полезность дополнительной единицы товара. И с каждой следующей единицей потребляемого товара уменьшается по закону убывающей предельной полезности. То есть семья необходимо увеличить потребление товара А или уменьшить потребление товара В.

Задача 11.

Потребитель тратит 13 ден.ед. в неделю на помидоры и огурцы. Предельная полезность помидор для него определяется уравнением: 30 – 2х, где х – количество помидор в кг. Предельная полезность огурцов представляет уравнение: 19 – 3у, где у –количество огурцов в кг. Цены товаров соответственно 2 и 1 ден.ед. Какое количество помидор и огурцов приобретёт рациональный потребитель?

Ответ.

I=13 ден.ед.;

MU_п=30 – 2х, MU_о=19 – 3у;

Р_п=2 ден.ед, Р_о=1ден.ед.

Поскольку в задачи две неизвестные х и у, необходимо составить систему уравнений.

Первое уравнение – это бюджетное ограничение: I = P_xQ_x + P_yQ_y, 13=2х + у.

Второе уравнение – это условие равновесия потребителя:

30-2х=12х-40

14х=70

х=5 (кг) у= 13-2*5=3 (кг).

Потребитель готов купить 5 кг помидор и 3 кг огурцов.