Бюджетная линия

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей.

Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение(линия цен, прямая расходов).

Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров x и y в количествах Q _x и Q _y и по ценам P_x и P_y, то бюджетное ограничение может быть записано так: I = P_xQ_x + P_yQ_y. Решив это уравнение относительно Q _y, мы получим уравнение бюджетной линии:

Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые потребитель может себе позволить при его заданном доходе и ценах, которые он должен платить.

Соотношение цен товаров определяет наклон бюджетной линии, а отношение указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y.

Положение бюджетной линии определяется двумя точками А, В. См. Главу. Функция и графики.

Предположим, что на покупку фруктов еженедельно выделяется 5 рублей (I=5). Одно яблоко стоит 50 копеек, а банан - 1 рубль. Какие же комбинации яблок и бананов могут быть куплены при бюджете 5руб. в неделю (Рис.4)?

Если бы потребитель все деньги истратил на бананы, то он приобрел бы их в количестве 5 штук. I:1=5(шт)

Если бы весь доход был истрачен на яблоки, то их было бы куплено 10 штук. I:0,5=10 (шт)

Отложим количество бананов на оси абсцисс, количество яблок - на оси ординат, соединим эти точки между собой и тем самым получим графическое изображение бюджетной прямой (прямой цен или прямой расходов). Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно 5 рублей. Все точки между точками А и В описывают альтернативные комбинации двух товаров. (точки С, D,E) Наборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся потребителю дешевле (набор F стоит I=1*1+3*0,5=2,5).

Товарные наборы, соответствующие точкам, расположенным выше бюджетной линии, будут недоступны для потребителя в силу ограниченности его бюджета (набор G стоит I=3*1+5*0,5=5,5).

Рис.4

Бюджетная линия может смещаться в том или ином направлении:

1. если равновесная цена неизменна, а доходы растут, то линия сместится вверх и вправо;

2. если доходы неизменны, а изменяется равновесная цена в одной и той же пропорции, то линия сместится вниз и влево;

3. если равновесная цена уменьшается, то линия сдвигается вверх и вправо.

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.

Совместим карту безразличия и бюджетную линию в одной системе координат.

Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели:

1. потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии. Hаборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам;

2. занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Hаборы B₁ и B₃ обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора B₁ к набору B₂ потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность. (Рис.5.)

Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия. В точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.

Рис.5.

При наложении бюджетной линии и кривой безразличия возможны три варианта:

1. бюджетная линия пересекает кривую безразличия в двух точкахВ₁ и В₃ (Рис.5.), или кривая полностью лежит внутри треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. В этом случае потребитель имеет возможность увеличить уровень своего потребления.

2. кривая безразличия касается бюджетной линии в точке В₂ (Рис.5.). В этом случае потребитель получает максимальную полезность;

3. кривая безразличия лежит за пределами треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. (Рис.5.). В этом случае потребитель не может удовлетворить свои потребности.

Равновесие потребителя(Рис.5.), называется внутренним, поскольку точка оптимума B₂ лежит «внутри» графического двумерного пространства товаров. Hо бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и точка касания их вообще отсутствует. Тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безразличия (Рис.6).

Hа рисунке (Рис.6. а) оптимум потребителя достигается в точке M, поскольку в предложенном варианте MRS_xy ^Px/_Py. Обратная ситуация изображена на рисунке (Рис.6. б), поскольку здесь MRS_xy ^Px/_Py и, значит, оптимальное решение находится в точке N. Таким образом, угловое решение в порядковой теории полезности предполагает покупку только одного вида товара. В реальной рыночной ситуации (многопродуктовая модель) угловое решение является скорее правилом, поскольку никто не покупает все виды товаров, предлагаемых рынком. Итак, при заданном доходе и ценах потребитель выбирает на бюджетной линии точку, которая принадлежит самой удаленной от начала координат и, следовательно, самой полезной с учетом бюджетного ограничения кривой безразличия. При переходе от мгновенного к короткому периоду, а от него к длительному возрастает вероятность изменения дохода и цен.

Рис.6

Реакция потребителя на изменение дохода. Линия «доход-потребление»

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная.

Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», или кривая уровня жизни которая обозначается английскими буквами IEP (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse). (Рис.7.) Линия IEP представляет множество всех оптимальных наборов (E, E', E") при изменении дохода потребителя (I < I' < I") и неизменном соотношении цен (^Px/_Py = const). В нашем случае линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.

Рис.7.

Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается (Рис.8). Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.

Рис.8.