Валютные курсы и трехсторонний арбитраж

Закон единой цены применим к валютному рынку так же, как и к любому другому финансовому рынку. Осуществление арбитражных операций гарантирует то, что для любых трех валют, свободно конвертируемых на конкурентном рынке, достаточно знать обменный курс между любыми двумя валютами для того, чтобы определить валютный курс третьей. Таким образом, если известно, что 1 долл. США равен 100 иенам, а 1 фунт стерлингов — 200 иенам, то в соответствии с законом единой цены один фунт стерлингов будет равен двум долларам США.

Для того чтобы понять, как на валютном рынке осуществляются арбитражные операции, проведем анализ цены на золото, выраженной в различных валютах. Предположим, что текущая стоимость одной унции золота, выраженная в долларах США равна 100 долл., а стоимость одной унции золота в иенах — 10000 иен. Какой можно предположить обменный курс между долларом и иеной?

Закон единой цены подразумевает, что при покупке золота вид валюты не имеет никакого значения. Поэтому цена в 10000 иен должна быть эквивалентна цене в 100 долл., а из этого следует, что цена иены, выраженная в долларах, должна составлять 0,01 долл., или 1 цент за одну иену.

Предположим, что в нарушение закона единой цены долларовая цена иены составляет 0,009 долл., а не 0,01 долл. Допустим также, что в настоящий момент на банковском счете имеется 10000 долл. Поскольку существует возможность купить или продать золото по цене 10000 иен, или 100 долл. за унцию, то можно обменять 10000 долл. на 1111111,11 иен (10000 долл. / 0,009 иен). После этого логичной будет покупка 111,1111 унций золота (1111111,11 иен / 10000 иен за унцию) и последующая его продажа за доллары с целью получения 11111,11 долл. (111,1111 унций х 100 долл. за унцию). Теперь в нашем распоряжении имеется 11111,11 долл. без учета операционных издержек на куплю-продажу золота и иен. Проведение такого рода арбитражных операций рентабельно до тех пор, пока совокупные операционные издержки меньше 1111,11 долл.

Примите к сведению, что для выполнения подобных безрисковых арбитражных операций не нужно владеть никакими специальными знаниями, а также не нужно прогнозировать уровень будущих цен и нести какой-либо риск.

В связи с тем что в такие операции вовлечены три актива: золото, доллары и иены, эти операции называются трехсторонним арбитражем (triangular arbitrage).

Давайте теперь рассмотрим связь между курсами трех различных валют: иены, доллара и фунта стерлингов. Предположим, что цена одной иены составляет 0,01 долл. (или, соответственно, 100 иен за один доллар), а цена иены, выраженная в английских фунтах, составляет полпенса — 0,005 фунта стерлинга (или, соответственно, 200 йен за один фунт стерлингов). Исходя из этих двух валютных курсов, можно

определить, что цена английского фунта стерлингов составляет 2 долл.

Существует два способа покупки фунтов за доллары. Первый способ — косвенный, который предполагает операции на рынке иен. Сначала за доллары покупаются иены, которые затем используются при покупке фунтов. Предположив, что один фунт стерлингов равен 200 иен, а 200 иен равняются 2 долл., цена одного фунта стерлингов будет равна двум долларам. Другой способ покупки фунтов стерлингов за доллары -выполнить эту покупку напрямую.

В соответствии с законом единой цены затраты при прямой покупке фунтов стерлингов за доллары должны быть эквиваленты затратам, возникающим при использовании косвенного способа. Если это не соответствует действительности, то возникает возможность проведения арбитражных операций и такая ситуация долго не продлится.

Для того чтобы понять, как арбитражные операции обеспечивают выполнение закона единой цены, рассмотрим ситуацию, когда, например, 1 фунт стерлингов равен 2 10 долл. (а не 2 долл.). Предположим, вы вошли в нью-йоркское отделение банка и увидели следующие валютные курсы: 0,01 долл. = 1 иене, 200 иен = 1 фунту стерлингов и 2,10 долл. = 1 фунту стерлингов.

Предположим, что в банке имеется одно окно для обмена долларов и иен, другое для обмена иен и фунтов и третье для обмена долларов и фунтов.

Ниже приводится пример того, как, не покидая банк, можно сразу же заработать 10 долл.

1. В первом окне обменяйте 200 долл. на 20000 иен.

2. Во втором окне обменяйте 20000 иен на 100 фунтов стерлингов.

3. В третьем окне обменяйте 100 фунтов стерлингов на 210 долл.

Примите поздравления, вы только что обменяли 200 долл. на 210 долл.!

Но зачем же ограничивать такую выгодную арбитражную сделку суммой в 200 долл.? Если провести эту операцию с 2000 долл., то прибыль составит 100 долл., а если оперировать суммой в размере 20 млн. долл., то арбитражная прибыль составит 1 миллион долл. Если бы вы обнаружили такую возможность — то это было бы как открытие философского камня — обыкновенный металл может превращаться в золото!

К сожалению, в реальном мире найти такую арбитражную ситуацию не представляется возможным. Более того, проводя такие операции, вы не только не получите прибыли, но, вероятнее всего, понесете убытки. Это связано с тем, что банки взимают комиссионные за конвертацию иностранных валют4. Таким образом, ваши операционные издержки поглотят любую предполагаемую арбитражную прибыль.

Хотя подавляющее большинство обыкновенных клиентов банка и не сможет воспользоваться перспективами, предоставляемыми арбитражными операциями по обмену иностранных валют, банки и другие финансовые институты вполне могут осуществлять такие операции. Некоторые банки и финансовые фирмы нанимают профессиональных валютных дилеров, которые торгуют валютой непосредственно со своего рабочего места, используя персональные компьютеры. Вместо того чтобы переходить в банке от одного окна к другому, они выполняют арбитражные операции на экране своего компьютера, подключенного через электронный интерфейс к другим банкам, расположенным в любом месте земного шара.

Если бы профессиональные дилеры столкнулись с ситуацией, описанной в нашем примере, то они предприняли бы попытку мгновенно получить прибыль в размере 1 млрд. долларов посредством промежуточного обмена на рынке иены 20 млрд. долл. "а 10 млрд. иен и последующей продажей 10 млрд. иен за 21 млрд. долларов на рынке Фунтов стерлингов. Попытки осуществить такие крупные операции не останутся незамеченными, и последующие валютные сделки ликвидируют имеющуюся ценовую Разницу. Таким образом, если цена иены в долларах составляет 0,01 долл. за 1 иену, а в фунтах стерлингов — 0,005 фунта стерлинга за 1 иену, то арбитраж обеспечит то, что Долларовая цена фунта стерлинга установится в соответствии с действием закона единой цены и будет равна 2,00 долл. за 1 фунт стерлингов. дневное правило здесь следующее.

Для любых трех валют, свободно конвертируемых на конкурентном рынке, достаточно знать обменный курс между любыми двумя из них для того, чтобы определить валютный курс третьей.

В нашем случае валютный курс доллар/иена составляет 0,01 долл. за 1 иену, а валютный курс фунт/иена — 0,005 фунта за 1 иену. Валютный курс доллар/фунт представляет собой следующее отношение:

0,01 долл. за 1 иену / 0,005 фунта стерлингов за 1 иену = 2,00 долл. за 1 фунт стерлингов

Закон единой цены очень удобен для тех, кому необходимо отслеживать множество различных валютных курсов. Допустим, что в процессе работы необходимо постоянно отслеживать обменные курсы между четырьмя различными валютами: долларом иеной, фунтом стерлингов и немецкой маркой. Всего существует шесть возможных обменных курсов: доллар/иена, доллар/фунт, доллар/немецкая марка, иена/фунт иена/немецкая марка и фунт/немецкая марка.

Однако для того, чтобы иметь представление обо всех шести курсах, необходимо знать только три обменных курса, выраженных в долларах,. Любой из оставшихся трех может быть без труда вычислен как отношение между двумя выраженными в долларах валютными курсами. Наличие на конкурентном рынке профессиональных арбитражеров, выполняющих валютные операции чрезвычайно быстро и с минимальными затратами, гарантирует то, что прямые валютные курсы будут максимально точно соответствовать рассчитанным непрямым способом (их еще называют кросс-курсами).