Некоторые специфика выполнения арифметических и логических операций

При составлении арифметических выражений система MATLAB допускает использование традиционных знаков арифметических операций и символов специальных операций, представленных в таблице 1.5.

Таблица 1.5. Знаки арифметических операций и символы специальных операций в системе MATLAB.

Символ	Выполняемое действие
Операции над числовыми величинами
+	Покомпонентное (поэлементное) сложение числовых массивов одинаковой размерности; добавление скалярной величины к каждому элементу массива.
–	Покомпонентное вычитание числовых массивов одинаковой размерности; вычитание скалярной величины к каждому элементу массива.
*	Умножение матриц в соответствии с правилами линейной алгебры; умножение всех элементов массива на скаляр.
.*	Покомпонентное умножение элементов массивов одинаковой размерности.
/	Деление скаляра на скаляр; покомпонентное деление всех элементов массива на скаляр; A/B=A*B^-1 (A, B – квадратные матрицы одного порядка).
./	Покомпонентное деление элементов массивов одинаковой размерности.
\	A\B=A^-1*B (левое матричное деление, A – квадратная матрица).
.\	A.\B – покомпонентное деление элементов B на A (левое поэлементное деление).
^	Возведение скаляра в любую степень; вычисление целой степени квадратной матрицы.
.^	Покомпонентное возведение в степень элементов массива.
'	Вычисление сопряженной матрицы.
.'	Транспонирование матрицы.
Логические операции
&	Логическое умножение скаляров; логическое покомпонентное умножение массивов одинаковой размерности; логическое умножение массива на скаляр.
\|	Логическое сложение скаляров; логическое покомпонентное сложение массивов одинаковой размерности; логическое сложение массива со скаляром.
~	Логическое отрицание скаляра или всех элементов массива.
Операции отношения (операции сравнения)
==	Проверка на равенство.
~=	Проверка на неравенство.
>	Проверка на «больше».
>=	Проверка на «больше или равно».
<	Проверка на «меньше».
<=	Проверка на «меньше или равно».

Вместе с тем, арифметические операции реализованы в MATLAB с некоторыми характерными особенностями. Наиболее привычным с этих позиций является сложение скалярных величин (т.е. массивов размерности 1х1), аналогичное соответствующему действию в большинстве языков программирования. Если обоими операндами являются массивы одинаковой размерности, то осуществляется покомпонентное сложение элементов с одинаковыми индексами. Если же к массиву любой размерности добавляется скалярная величина, то она добавляется к каждому элементу массива (т.е. добавляемая скалярная величина, по сути, преобразуется в массив той же размерности, что и первое слагаемое (это своего рода аналог приведения типов в выражениях с «разнокалиберными» операндами) и каждый элемент такого сформированного массива равен исходной скалярной величине). Тем не менее, всякая попытка сложить массивы разной размерности (за исключением случая, когда один из операндов – массив размерности 1х1) приводит к соответствующему сообщению об ошибке. Аналогичное приведение типов выполняется для большинства операций, когда одним из операндов является массив, а вторым – скаляр.