Текущая стоимость аннуитета

Основой всех расчетов, проводимых при обосновании и анализе инвестиционных проектов, является сопоставление затрат, которые необходимо осуществить в настоящее время, и тех денежных поступлений которые можно получить в будущем.

В решении этой проблемы помогает подход, предполагающий определение текущей (современной) стоимости аннуитета. На этой основе достаточно четко можно представить, насколько окупится сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами.

Понять смысл такого анализа будет легче, если мы рассмотрим в качестве примера инвестиционный проект, предполагающий получение 100 тыс. руб. в конце каждого из 5 последующих лет. Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки – нормы дисконта – на уровне 25 % годовых) для каждого из будущих притоков денег мы можем определить с помощью формулы.

(3)

PV - текущая (современная) стоимость

Полученные результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Расчет текущей стоимости аннуитета

Годы	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость, тыс. руб.
1	100	0,800	80
2	100	0,640	64
3	100	0,512	51,2
4	100	0,410	41
5	100	0,328	32,8
Итого	500		269

Графически тот же процесс изображен на рис. 6.

Годы	0	1	2	3	4	5

		100	100	100	100	100

80

64

51,2

41

32,8

269

Рис. 6. Схема формирования текущей стоимости аннуитета

Задачи для самостоятельного решения:

1. Предположим, что ежегодно (в начале каждого года) будем вносить на счет в банке по 280 тыс. руб. в течение первых 3 лет и по 350 тыс. руб. в течение последующих лет при ставке по депозиту 21 % годовых. Какой суммой будем располагать спустя 7 лет?

Таблица 4 - Расчет будущей стоимости инвестиций

Номер платежа	Время, в течение которого зарабатывается процентный доход	Сумма, которая инвестируется, тыс. руб.	Коэффициент	Будущая стоимость, тыс. руб.
1
2
3
4
5
6
7
Итого

2. В соответствии с инвестиционным проектом, в конце каждого из 8 последующих лет предполагается ежегодное получение денежных средств в размере 120 тыс. у.е. – первые 3 года и 150 тыс. у.е. в оставшиеся годы. Определить стоимость (исходя из процентной ставки на уровне 3,5 % годовых) для каждого из будущих притоков денег.

Таблица 5 - Расчет текущей стоимости аннуитета

Годы	Денежные поступления, у.е.	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость, у.е.
1
2
3
4
5
6
7
8
Итого

3. Предположим, что в конце каждого полугодия будем вносить на счет в банке по 30 тыс. у.е. первые 2 года и по 35 тыс. у.е. в последующие годы при ставке по депозиту 6,5 % годовых. Какой суммой будем располагать спустя 3 года?

Таблица 6 - Расчет будущей стоимости инвестиций

Номер платежа	Время, в течение которого зарабатывается процентный доход	Сумма, которая инвестируется, у.е.	Коэффициент	Будущая стоимость, у.е.
1
2
3
4
5
6
Итого

4. В соответствии с инвестиционным проектом, в течение года в конце каждого месяца предполагается получение 170 тыс. руб. Определить стоимость (исходя из процентной ставки на уровне 36 % годовых) для каждого из будущих притоков денег.

Таблица 7 - Расчет текущей стоимости аннуитета

Годы	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость, тыс. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Итого