Порядковые статистики и ранжирование данных

В таблице рассмотрены функции, которые явно или неявно связаны с порядковыми статистиками и ранжированием данных.

 

Функции для работы с порядковыми статистиками

№	Функция	Назначение
1	КВАРТИЛЬ	По выборочным значениям вычисляет квартили
2	МЕДИАНА	По выборочным значениям вычисляет медиану
3	ПЕРСЕНТИЛЬ	По выборочным значениям вычисляет перцентили
4	ПРОЦЕНТРАНГ	По выборке вычисляет процентные ранги выборочных значений
5	РАНГ	По выборке вычисляет ранги выборочных значений

Функция КВАРТИЛЬ

Синтаксис функции: =КВАРТИЛЬ(Массив; Часть)

Аргумент Массив - числовой массив или адрес диапазона ячеек, содержащего числовые значения, по которым определяется значение квартиля.

Аргумент Часть принимает целочисленные значения от 0 до 4.

Функции МИН, МЕДИАНА и МАКС возвращают то же значение, что и функция КВАРТИЛЬ, если ее аргумент Часть равен 0, 2 или 4 соответственно.

Функция ПЕРСЕНТИЛЬ

Эта функция выполняет вычисления аналогично функции КВАРТИЛЬ. Синтаксис функции: =ПЕРСЕНТИЛЬ(Массив;k)

Аргумент Массив - это числовой массив или адрес диапазона ячеек содержащего числовые значения, по которым определяется значение перцентилей.

Аргумент k задает порядок вычисляемого перцентиля. Он может принимать значения от 0 до 1 включительно.

Функции МЕДИАНА

Синтаксис функции: =МЕДИАНА(Число1,Число2…)

Функция может иметь 30 аргументов Число. Эти аргументы должны быть числами, массивами или ссылками на диапазоны ячеек, содержащих числа.

Если в заданном диапазоне ячеек имеются ячейки, содержащие текст, логические значения или пустые ячейки, то они игнорируются, но ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.

Функция ПРОЦЕНТРАНГ

Данная функция вычисляет так называемый процентный ранг выборочных значений. Можно считать, что функция ПРОЦЕНТРАНГ – обратная к функции ПЕРСЕНТИЛЬ, где по значению порядка квантиля (что практически совпадает со значением порядкового ранга) находится соответствующая перцентиль, т.е. выборочное значение (если перцентиль совпадает с выборочным значением). Синтаксис функции: =ПРОЦЕНТРАНГ(Массив;х;Размерность)

Аргумент Массив - это числовой массив или адрес диапазона ячеек, содержащего выборочные значения.

Аргумент х - значение, для которого вычисляется процентный ранг. Если это значение не совпадает с каким-либо выборочным значением, то функция ПРОЦЕНТРАНГ для этого значения вычисляет ранг как среднее рангов тех членов вариационного ряда, между которыми заключено данное значение х.

Необязательный аргумент - Размерность определяет количество десятичных знаков после запятой в вычислительном значении процентного ранга. Если этот аргумент опущен, то по умолчанию процентный ранг записывается с тремя десятичными знаками.

Функция РАНГ

Само название функции РАНГ означает, что данная функция вычисляет ранг выборочного значения. Функция может упорядочить выборку как по возрастанию, так и по убыванию (способ упорядочения задает аргумент функции Порядок) и, конечно, возвращаемые функцией значения будут различны для разных способов систематизации выборки.

Если в выборке есть совпадающие значения, то им присваиваются одинаковые ранги, а последующему значению присваивается ранг, значение которого будет больше предыдущего ранга на количество одинаковых выборочных значений. Например, если в выборке дважды встречается число 10,имеющее ранг 5,то следующее по величине число 11 будет иметь ранг 7 и ни одно из чисел не будет иметь ранг 6.

Синтаксис функции: =РАНГ(Число;Массив;Порядок)

Аргумент Массив - числовой массив или адрес диапазона ячеек, содержащего выборочные значения.

Аргумент Число - значение, для которого вычисляется ранг. Если это значение не совпадает ни с одним выборочным значением, то функция возвращает значение ошибки #Н/Д!

Необязательный аргумент Порядок определяет способ систематизации выборки. Если Порядок равен 0 (нулю) или опущен, то выборка упорядочивается по убыванию. Если Порядок - любое ненулевое число, то выборка сортируется по возрастанию.

Отметим, что с помощью данной функции можно вычислить не только ранг одного выборочного значения, но одновременно ранги всех выборочных значений. Для этого надо применить ее в формуле массива. Пусть выборочные значения записаны в одном столбе массива. Пусть выборочные значения записаны в одном столбце А, а ранги этих значений должны быть записаны в столбце С. Выделяется диапазон ячеек С2:С21 и в первую ячейку выделенного диапазона вводится формула =РАНГ(А2:А21;А2:А21;1). Затем нажимается комбинация клавиш <Ctrl+Shift+Enter> (ввод формулы массива), и вычисляются ранги для всей выборки.