Тема 5. Анализ взаимосвязи количественных признаков в статистической совокупности

 

Виды и формы связей

Современная наука об обществе объясняет суть явлений через изучение их взаимосвязи. Например, объем валютных торгов зависит от спроса на валюту, который в свою очередь определяется состоянием экономики, активностью внешнеэкономической деятельности субъектов и др., объем продукции предприятия связан с численностью работников, стоимостью основных фондов и т.д.

Различают два типа взаимосвязей между различными явлениями и их признаками: функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную.

Функциональная (жестко детерминированная) связь – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака. Этот вид связи встречается чаще в естественных науках, но так же и в экономике.

Например, при простой сдельной оплате труда связь между оплатой труда y и количеством изготовленных изделий x при фиксированной расценке за одну деталь, например, 7 руб. можно выразить формулой y = 7 x

Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющейся не каждом отдельном случае, а в общем, среднем, при большом числе наблюдений. 

Например, зависимость цены товара от качества. В отдельных случаях соотношение спроса и предложения может привести к тому, что товар худшего качества будет продан по более высокой цене, но при достаточно большом числе продаж, аналогичный товар лучшего качества будет иметь более высокую цену. Другой пример, зависимость роста детей от роста родителей. В семьях, где родители более высокого роста, дети тоже имеют рост выше среднего. Однако эта зависимость проявляется лишь при большом числе наблюдений.

Среди взаимосвязанных признаков одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других, а вторые как следствие, результат влияния первых. Соответственно первые, то есть признаки, влияющие на изменение других, называют факторными, а вторые – результативными.

Стохастические взаимосвязи могут быть изучены различными способами. Наиболее известный из них метод изучения корреляционных связей.

Корреляционная связь (от английского слова correlation – соотношение, соответствие) - частный случай стохастической связи, состоящей в том, что c изменением факторного признака (х) закономерным образом изменяется среднее значение результативного признака (y), в то время как в каждом отдельном случае y может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь между признаками может возникать различными путями. Важнейший путь – взаимосвязь вариации результативного признака с вариацией факторного признака. Обычно в этом случае говорят о взаимосвязи признаков.

Отсюда задача измерения силы корреляционной связи состоит в нахождении меры совместной вариации двух признаков.

Типы взаимосвязей по характеру зависимости, различаемые в статистике, представлены на рисунке 5.1.

Рисунке 5.1. Виды зависимостей

 

По направлению выделяют связь прямую и обратную (положительную и отрицательную), по аналитическому выражению - линейную и нелинейную (рис.5.2).

 

 

Рисунок 5.2. Классификация связей