Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения в четвёртом классе ученик научится:

Называть:

Любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;

Классы и разряды многозначного числа;

Единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

Пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

Сравнивать:

Многозначные числа;

Значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

гуру (ломаная);

ины;

тком;

яда от 100 до 1 000 пределах 1 000, Различать:

Цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

Читать:

Любое многозначное число;

Значения величин;

Информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

Воспроизводить:

Устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

Письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

Способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

Способы построения отрезка, прямоугольника, равных дынным, с помощью циркуля и линейки;

Моделировать:

Разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

Упорядочивать:

Многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

Значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
Анализировать:

Структуру составного числового выражения;

Характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

Конструировать:

Алгоритм решения составной арифметической (в том числе логической) задаче;

Составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если…, то…», «неверно, что…»;

Контролировать:

Свою деятельность (проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

Решать учебные и практические задачи:

Записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

Решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

Называть:

Координаты точек, отмеченных в координатном углу;

Сравнивать:

Величины, выраженные в разных единицах;

Различать:

Числовое и буквенное выражения;

Виды углов и виды треугольников;

Понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

Воспроизводить:

Способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

Приводить примеры:

Истинных и ложных высказываний;

Оценивать:

Точность измерений;

Исследовать:

Задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

Читать:

Информацию, представленную на графике;

Решать учебные и практические задачи:

Вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

Исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

Прогнозировать результаты вычислений;

Читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

Измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;

Сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Планируемые результаты освоения предмета

Содержание программы ориентированно на достижение третьеклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы по математике

У четвероклассника продолжат формироваться:

· Самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

· Готовность и способность к саморазвитию;

· Сформированность мотивации к обучению;

· Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

· Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

· Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

· Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;

· Способность к самоорганизованности;

· Способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

· Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У четвероклассника продолжат формироваться:

· Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

· Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;

· Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

· Выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);

· Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

· Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

· Адекватное оценивание результатов своей деятельности;

· Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

· Готовность слушать собеседника, вести диалог;

· Умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

· Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

· Умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

· Овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

· Умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание программы способствует формированию, становлению и развитию у четвероклассников, следующих универсальных учебных действий:

· Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

· Воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

· Прогнозировать результаты вычислений;

· Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

· Оценивать правильность предъявленных вычислений;

· Сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

· Анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий;

· Сравнивать значения однородных величин;

· Упорядочивать данные значения величины;

· Устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач;

· Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

· Планировать ход решения задачи;

· Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;

· Прогнозировать результат решения;

· Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

· Выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

· Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий;

· Ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

· Различать геометрические фигуры;

· Характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

· Конструировать указанную фигуру из частей;

· Выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

· Классифицировать треугольники;

· Распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях;

· Определять истинность несложных утверждений;

· Приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

· Конструировать алгоритм решения логической задачи;

· Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

· Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

· Анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

· Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур);

· Собирать требуемую информацию из указанных источников, фиксировать результаты разными способами;

· Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

· Переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Критерии оценивания.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения рабочей программы по математике предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения математике в четвёртом классе.

Объектом оценки предметных результатов служит способность четвероклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребёнком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых четвероклассниками с предметным содержанием. В соответствии с требованием Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Это математические (арифметические) диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определённого умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служит результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых контрольных работ. Последним работам придаётся наибольшее значение.

Оценивать диагностические работы следует в соответствии с уровнем освоения четвероклассником программы по математике. 70% выполнения заданий означает, что «стандарт выполнен».

Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика» 4 класс

№

Дата

Тема

урока

Тип

урока

Цели урока

Планируемые результаты обучения

Формы

контроля

Предметные

Личностные

Метапредметные (регулятивные, познавательные, коммуникативные)

1 учебная неделя

Десятичная система счисления.

Урок изучения новых знаний

Дать понятие о десятичной системе записи чисел, о представлении трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых, о правилах записи чисел в римской системе.

Знать о десятичной системе записи чисел, уметь представлять трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых, знать правила записи чисел в римской системе.

Самостоятельность мышления.

Умение работать в информационной среде.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

1 учебная неделя

Десятичная система счисления.

Комбинированный урок

Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться.

Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

1 учебная неделя

Чтение и запись многозначных чисел.

Урок изучения новых знаний

Познакомить с названиями классов и разрядов в записи многозначного числа, с чтением и записью многозначных чисел в пределах классов миллионов.

Знать названия классов и разрядов в записи многозначного числа, уметь читать и записывать многозначные числа.

Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем.

Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

1 учебная неделя

Чтение и запись многозначных чисел.

Комбинированный урок

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

2 учебная неделя

Чтение и запись многозначных чисел.

Комбинированный урок

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.

Планирование, контроль и оценка учебных действий.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

2 учебная неделя

Сравнение многозначных чисел.

Урок изучения новых знаний

Учить поразрядному сравнению многозначных чисел, записывать результаты сравнения.

Уметь поразрядно сравнивать многозначные числа, записывать результаты сравнения.

Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при работе в группах.

Адекватное оценивание результатов своей деятельности.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

2 учебная неделя

Сравнение многозначных чисел.

Комбинированный урок

Учить поразрядному сравнению многозначных чисел, записывать результаты сравнения.

Уметь поразрядно сравнивать многозначные числа, записывать результаты сравнения.

Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.

Умение работать в информационной среде. Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

2 учебная неделя

Сравнение многозначных чисел. Самостоятельная работа по теме «Нумерация многозначных чисел».

Комбинированный урок

Учить поразрядному сравнению многозначных чисел, записывать результаты сравнения.

Уметь поразрядно сравнивать многозначные числа, записывать результаты сравнения.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

3 учебная неделя

Сложение многозначных чисел.

Урок изучения новых знаний

Познакомить с приёмом поразрядного сложения многозначных чисел.

Знать приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

3 учебная неделя

Сложение многозначных чисел. Арифметический диктант.

Комбинированный урок

Познакомить с приёмом поразрядного сложения многозначных чисел.

Знать приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности.

Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).

Текущий, индивидуальный, фронтальный опросы

3 учебная неделя

Сложение многозначных чисел.

Урок закрепления и обобщения изученного.

Закрепить умение применять приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Уметь использовать приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться.

Умение работать в информационной среде.

Текущий, самостоятельная работа

3 учебная неделя