О математической лексике, характеризующей действия сложения и вычитания

Рассмотрим вопрос о целесообразности обучения дошколь­ников специальной математической лексике, характеризую­щей действия сложения и вычитания. Данный вопрос связан с развитием математической речи ребенка, формированием умения связно и математически грамотно выражать свои мыс­ли. К специальной математической лексике относят названия компонентов действий и слова, характеризующие процессы сложения и вычитания. Приведем эту лексику:

Записи вида 3 + 6 и 5 - 2 называют математическими выра­жениями. Математическое выражение содержит только чис­ла (в дальнейшем — и буквы) и знаки действий, но не содер­жит знаков сравнения (знаки равенства или неравенства).

Простейшими математическими выражениями являются: сумма, разность, произведение и частное.

Выражение вида 3 + 5 называют суммой.

Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми.

Запись вида 3 + 5 = 8 называют равенством. Число 8 назы­вают значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой.

Например: найдите сумму чисел 4 и 6. (Ответ: сумма чисел 4и6 — это 10.)

Выражение вида 8 — 3 называют разностью.

Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 — вычитаемым.

Значение выражения — число 5 также могут называть раз­ностью.

Например: найдите разность чисел 6 и 4. (Ответ: разность чисел 6 и 4 — это 2.)

Произведением называют выражение вида 3 • 4, в котором числа 3 и 4 называют множителями; частным называют выра­жение вида 12: 4, в котором 12 называют делимым, а 4 — де­лителем.

Все названия рассмотренных математических объектов вво­дятся по соглашению. Нет смысла пытаться искать в этих сло­вах какой-то специальный смысл и связывать их с какими-то внешними признаками рассматриваемых записей. Также нет смысла пытаться строить для этих понятий вербальные (сло­весные) определения.

Практика показывает, что ввести все упоминаемые назва­ния в лексику дошкольника вполне возможно без организации специального заучивания ребенком малопонятных ему слов. Для этого необходимо, чтобы педагог регулярно демонстри­ровал детям образцы грамотной математической лексики на занятиях. Иными словами, для того чтобы дети учились пра­вильно и в соответствии с содержанием употреблять термино­логию, воспитатель должен правильно употреблять ее сам.

Например, поскольку словосочетание «математическое выражение» является достаточно сложным лексически, на первых порах лучше употреблять слово «запись» (составим запись), затем перейти на употребление слова «выражение» (составим выражение) и завершить переход полной формой «математическое выражение» (в подготовительной группе).

Названия «сумма» и «разность» позволяют обогатить мате­матическую речь педагога, а следовательно, расширить ко­личество речевых образцов, которые он будет демонстрировать детям на занятии.

Например, запись 4 + 2 можно читать различными спосс ми: к трем прибавить два, сложить три и два, найти сул трех и двух.

Запись 5 — 3 также можно читать различными способам» от пяти отнять два, из пяти вычесть два, найти разнос/ пяти и двух.

Хорошо, если все эти речевые образцы звучат на заня1 и педагог помогает детям выражать свои знания в различи»! форме — это способствует развитию гибкости и нешаблон«сти мышления.

Для усвоения терминологии педагогу рекомендуется акт» но использовать задания, требующие распознавания ком: нентов действий и употребления их названий в речи.

Например, можно предлагать такие задания:

1. Среди данных выражений найдите такие, в которых пе
вое слагаемое равно 3 (уменьшаемое, вычитаемое):

3+2 7 — 3 6 + 3 8 + 1 3 + 5 3 — 2 7 — 3 3 + 4 3

2. Составьте выражение, в котором второе слагаемое (уме* шаемое, вычитаемое) равно 5. Найдите его значение.

3. Выберите примеры, в которых сумма равна 6. Подчер! ните их красным цветом. Выберите примеры, в которых ре ность равна 2. Подчеркните их синим цветом.

4. Как называют число 4 в выражении 5-4? Как называ число 5? Найдите разность. Составьте другой пример, в кот ром разность равна тому же числу.

5. Уменьшаемое 8, вычитаемое 2. Найдите разность.

6. Найдите разность чисел 6 и 4. Назовите уменьшаемое, вычитаемое.

Следует отметить, что обучение дошкольника данной лек­сике не является необходимостью. По сегодняшним требова­ниям к математической подготовке с этими терминами дети знакомятся только в конце 1 и в начале 2 класса начальной школы, поэтому нет смысла особенно форсировать этот про­цесс. Однако не следует специально отгораживать ребенка от этой терминологии, поскольку, столкнувшись с ней впервые в школе, многие дети очень долго и с большим трудом осваи-вают ее: уже в детском саду они привыкли называть любую запись такого вида словом «пример» (т. е. у них сформировал-ся речевой стереотип, который приходится перестраивать).

В общем виде дифференцировка и выражение этой дифферен-цировки элементов математических записей в речи способст­вует развитию аналитических способностей ребенка и соответ­ствует развитию системной дифференциации когнитивных структур.