И интегрального коэффициента излучения тела

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

 

 

Методические рекомендации

к лабораторным работам № 36, 38, 46, 47, 49

 

Новосибирск

2005

УДК 530.145 (076.5)

К 321

 

 

Составители: А.М. Погорельский, А.В. Морозов, В.В. Христофоров,

                   А.А. Шевченко (лаб. работы № 36,49),

          А.М. Погорельский, В.В. Христофоров

              (лаб. работы № 38, 46, 47).

 

 

Рецензент А.В. Баранов

 

Экспериментальное оборудование разработали и изготовили

А.М. Погорельский, П.А. Крапивко, А.В. Морозов,

А.А. Шевченко

 

 

Ответственный за оформление и выпуск В.В. Христофоров

 

Работа подготовлена на кафедре

общей физики

 

 

Ó Новосибирский государственный

технический университет, 2005

 

Лабораторная работа № 36

 

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Цель работы – определить красную границу фотоэффекта, оценить порог внешнего фотоэффекта для полупроводникового фото-эмиттера (фотокатода).

 

Краткое теоретическое введение

1. Законы фотоэффекта. Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света, поглощаемого этим веществом.

Экспериментально установлены три основных закона внешнего фотоэффекта, справедливых для любого материала фотоэмиттера:

1) количество электронов, испускаемых в единицу времени (сила фототока в режиме насыщения), пропорционально интенсивности света (закон Столетова);

2) для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует «красная граница» внешнего фотоэффекта , где  – такая частота света, меньше которой () фотоэлектронная эмиссия не наблюдается;

3) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности (закон Эйнштейна).

Все эти закономерности находят исчерпывающее объяснение на основе фотонных представлений о свете (М. Планк, 1900 г.; А. Эйнштейн, 1905 г.).

При облучении вещества светом электроны получают энергию не непрерывно, а порциями (квантами). Энергия каждой порции равна

,                                                  (1)

где  – постоянная Планка;     – частота световой волны. Эти порции энергии света были названы фотонами.

Чем больше интенсивность света определенной частоты, тем больше фотонов с определенной энергией падает на поверхность вещества в единицу времени и, следовательно, больше выбивается электронов. Если все выбитые электроны являются носителями электрического тока в цепи (режим тока насыщения), то сила этого тока будет пропорциональна интенсивности света. То есть действительно должен выполняться закон Столетова.

Если энергии одного фотона недостаточно, чтобы выбить электрон, то фотоэффекта не будет, сколько бы таких фотонов ни падало на вещество. При этом предполагается, что электрон может поглотить только один фотон; вероятность же одновременного поглощения двух и более фотонов ничтожно мала. Следовательно, действительно должна существовать «красная граница» фотоэффекта.

Назовем наименьшую энергию, необходимую для освобождения электрона из данного вещества, работой выхода А _в. Тогда для электрона, которому достаточно для освобождения именно этой энергии и который поглотил фотон с энергией , можно записать

,                                  (2)

где  – максимально возможная кинетическая энергия выбитых электронов при данной энергии поглощенного фотона  и работе выхода А _в. Эта формула является, по сути, законом сохранения энергии и называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Так как началу фотоэффекта соответствует очевидное условие , из уравнения Эйнштейна следует выражение для красной границы фотоэффекта

.                                          (3)

Выражая из (2) максимальную кинетическую энергию электрона, получаем, что она действительно пропорциональна частоте света и не зависит от интенсивности светового потока:

.                                 (4)

2. Спектральная зависимость фотоэлектронной эмиссии. Одной из важнейших характеристик фотокатода является его квантовая эффективность (квантовый выход) Y [1].Пусть на фотокатод падает в единицу времени n >> 1 фотонов. Тогда число электронов n _e, испускаемых этим фотокатодом за единицу времени, равно

.                                              (5)

Иначе говоря, квантовый выходY равен отношению числа электронов n _e, испускаемых фотокатодом за единицу времени, к тому числу фотонов, которые падают на фотокатод за это время:

 

.

 

Если энергия фотона меньше значения, соответствующего красной границе фотоэффекта , квантовый выход равен нулю (фотоэффект не наблюдается). При увеличении частоты света  квантовый выход быстро растет, достигая максимума при некоторой частоте , затем уменьшается; при еще большем росте частоты может опять наблюдаться медленный рост квантового выхода. Указанный характер зависимости  связан с энергетическими состояниями свободных электронов и наблюдается у металлов [1].

Для большинства металлов максимальное значение величины Y не превышает 0,1 при энергии фотона . Кроме того, красная граница фотоэффекта для щелочных металлов соответствует энергии фотона , а для остальных металлов – еще больше . Как известно, видимая область простирается от длины световой волны  (красный свет) до длины волны  (фиолетовый свет). Это соответствует диапазону энергий фотона  от 1,8 до 4,1 эВ. Сказанное означает, что металлические фотокатоды нефоточувствительны в видимой области спектра и, кроме того, имеют малый квантовый выход. Поэтому в электровакуумных приборах чистые металлы практически не используются в качестве фотокатодов.

Эффективные фотокатоды в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра созданы на основе полупроводниковых материалов. При этом следует отметить, что для полупроводников в уравнении Эйнштейна (2) вместо работы выхода А _в используют другую вели-чину – порог фотоэффекта W [1]:

 

.                                       (6)

 

Это связано с более сложным, чем у металлов, характером энергетических состояний электронов, способных покинуть полупроводник при фотоэффекте. Существенное влияние на фотоэмиссию оказывают примесь, добавленная в полупроводник, и состояние его поверхности.

При использовании полупроводниковых фотокатодов удается увеличить максимальное значение квантового выхода Y _max до 0,5 при пороге фотоэффекта .

3. Вольт-амперная характеристика фотоэлемента. На рис. 1 показана схема включения фотоэлемента, позволяющая снять его вольтамперную характеристику (ВАХ) .

Примерный вид таких ВАХ, полученных при фиксированной частоте, но при различных интенсивностях света, представлен на рис. 2. Участок АВ графика соответствует току насыщения I _нас фотоэлемента. При  сила тока не зависит от напряжения между катодом и анодом, потому что электроны, выбитые светом в область пространства между катодом и анодом, попадают в достаточно сильное ускоряющее электрическое поле и все достигают анода.

 

Рис. 1

 

 

 

Рис. 2

 

При напряжениях  электрическое поле между катодом и анодом недостаточно для того, чтобы при данной геометрии фотоэлемента собрать на аноде все выбитые электроны. Часть выбитых светом электронов попадает на стенки фотоэлемента. Наблюдаемая при этом сила тока меньше I _нас. Причем при нулевом и даже отрицательном напряжении на аноде сила тока отлична от нуля. Это объясняется тем, что некоторые выбитые фотонами электроны (при ) обладают достаточным запасом кинетической энергии, для того чтобы даже в тормозящем поле достичь анода (участок графика С D).

При некоторой определенной разности потенциалов задерживающего поля  наступает состояние, когда даже электроны, обладающие самой большой энергией, не коснувшись анода, отбрасываются назад к фотокатоду. Ток через фотоэлемент при этом становится равным нулю (точка D). Работа сил тормозящего электрического поля над электронами с максимальной кинетической энергией в момент их остановки около анода равна приращению этой энергии:

.                              (7)

В реальном фотоэлементе анод и катод могут быть изготовлены из различных веществ. Поэтому между ними кроме разности потенциалов U, обусловленной внешним источником, возникает так называемая контактная разность потенциалов U _конт. Вольтметр, включенный в схему, измерить U _конт не может. Следовательно, точке D графика соответствует истинное напряжение

 

.                                   (8)

 

 

Методика эксперимента

 

В качестве источников света в работе используется набор светодиодов, излучающих в различных узких диапазонах длин волн. Эти диапазоны длин волн лежат в видимой и инфракрасной частях спектра.

В качестве фотокатода используется катод фотоэлемента, изготовленный из полупроводникового вещества. Электроны, выбитые светом из катода, собираются анодом.

Для определения красной границы фотоэффекта  или соответствующей длины волны света  предлагается в процессе эксперимента снять зависимость силы тока насыщения через фотоэлемент от длины волны света, падающего на его фотокатод. Найдя с помощью графика этой зависимости ту длину волны, которая соответствует нулевому значению силы тока, находим .

Теперь, зная , можно определить порог фотоэффекта  Учтем, что связь между частотой  и длиной световой волны  имеет вид

,

где  – скорость света.

Тогда порог фотоэффекта можно определить по формуле

 

.                                          (9)

 

Задание к работе

 

1. Соберите схему измерений согласно рис. 3. Анод на схеме подключен к «плюсу», а катод – к «минусу» источника напряжения (прямое подключение фотоэлемента).

2. Установите максимальное значение интенсивности светового потока. Для этого необходимо вращать ручку, обозначенную  (прибор измеряет не абсолютное, а относительное зна-чение интенсивности). Запишите значение величины  и следите, чтобы в последующих опытах она не менялась.

3. Установите наиболее короткую длину волны источника света. Снимите при этой длине волны вольт-амперную характеристику фотоэлемента  при его прямом подключении к источнику напряжения.

4. Постройте график снятой вольт-амперной характеристики , сравните его с ожидаемой зависимостью, показанной на рис. 2. Найдите по графику диапазон напряжений, соответствующих току насы-щения.

5. Установите напряжение на фотоэлементе в пределах этого диапазона.

6. Изменяя длину волны света, подаваемого на фотоэлемент, снимите спектральную характеристику .

7. Постройте график зависимости . Определите по нему длину волны, соответствующую красной границе фотоэффекта .

8. Определите численное значение порога фотоэффекта  (формула (9)). Убедитесь, что фотокатод фотоэлемента действительно изготовлен из полупроводника (диапазон значений величины для полупроводников указан выше).

9. Сделайте выводы.

 

 

Контрольные вопросы

1. Что такое внешний фотоэффект?

2. Можно ли объяснить все особенности фотоэффекта, пользуясь волновой теорией света?

3. Можно ли объяснить все особенности фотоэффекта, пользуясь фотонной теорией света? Какое уравнение предложено для квантового описания внешнего фотоэффекта?

4. Почему при фотоэффекте ярко проявляются корпускулярные свойства света?

5. Объясните все особенности вольт-амперной характеристики при фотоэффекте.

6. Что такое квантовый выход?

7. В чем преимущество полупроводниковых фотокатодов перед металлическими?

8. Какие изменения в уравнение Эйнштейна надо ввести, если оно применяется к полупроводниковому фотокатоду?

9. Объясните методику определения величин  в данной лабораторной работе.

 

 

Литература

1. Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику: Учеб. пособие для вузов. –М.: Высш. шк., 1987.

2. Гапонов В.И. Электроника: Учеб. пособие для вузов. – М.: Гос. изд-во физ.-матем. лит., 1960. Ч. 1, 2.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 38

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

И ИНТЕГРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ТЕЛА