Структурный анализ механизмов.

Структурный анализ механизма – это расчленение его на структурные группы.

Структурные группы (группы Ассура) – это кинематические цепи, которые после присоединения к стойке имеют степень подвижности W = 0.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для рычажных механизмов.

‑ число подвижных звеньев;

‑ число одноподвижных кинематических пар;

‑ число двухподвижных кинематических пар.

 

Структурные группы

Начальный механизм

Механизм

Структурную формулу любого простого или сложного механизма. образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:

                        =                                                  +

        W=1                              W=1                                                  W=0

За начальный механизм принимается ведущее звено со стойкой.

Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.

Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.

Класс структурной группы определяется числом максимальным числом кинематических пар, на одном звене.

Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар.

 

Виды структурных групп

 

Диада – структурная группа II класса, 2 порядка (II, 2)

Состоит из двух звеньев и трех кинематических пар.

Трехповодок (Триада) – структурная группа III класса, 3 порядка (III, 3)

Состоит из четырех звеньев и шести кинематических пар.

 

 

Порядок выполнения структурного анализа:

 

1 Определение названья звеньев и кинематических пар.

2 Определение степени подвижности механизма.

3 Разложение механизма на структурные группы Асура.

4 Определение класса и порядка всего механизма и построение формулы строения механизма.

 

Пример 1

1 – кривошип;        O₁ (0,1) - вращательная;

2 – шатун;               O₂ (0,5) - вращательная;

3 – ползун;              B (1,2) - вращательная;

4 – шатун;               C (2,4) - вращательная;

5 – коромысло;       D (4,5) – вращательная;

                                 Е (2,3) – вращательная;

                                 E₀ (3,0) – поступательная;

                                     

 

Пример 2

1 – кривошип;        O₁ (0,1) - вращательная;

2 – шатун;               O₂ (0,4) - вращательная;

3 – шатун;               O₃ (0,7) - вращательная;

4 – коромысло;                   А (1,2) - вращательная;

5 – ползун;        B (2,3) - вращательная;

6 – шатун;               C (3,4) - вращательная;

7 – коромысло;                   D₁ (3,5) – вращательная;

D₂ (5,6) – вращательная;

D₀ (5,0) – поступательная;

                                 Е (6,7) – вращательная;

 

 

Кулачковые механизмы

 

Кулачковые механизмы, подобно другим механизмам, служат для преобразования одного вида движения (на входе), в другой вид движения (на выходе) с одновременным преобразованием передаваемых силовых параметров (сил, моментов).

Основным преимуществом является возможность получения любого закона движения ведомого звена.

Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), образующих высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару.

Ведущим звеном механизма обычно является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение.

Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение относительно стойки.

 

Классификация кулачковых механизмов

 

По виду выходного звена

‑ с толкателем

‑ с колебателем

 

По виду толкателя

‑ игольчатый

‑ роликовый

‑ плоский

 

По расположению толкателя

‑ центральный

‑ дезаксиальный

 

Основные параметры кулачка

Профиль кулачка – это профиль, образованный центром ролика обеспечивающий заданный закон движения ведомого звена.

Минимальный радиус кулачка  ‑ наименьшее расстояние от профиля до центра вращения кулачка.

Максимальный радиус кулачка  ‑ наибольшее расстояние от профиля до центра вращения кулачка.

Максимальный подъем толкателя ‑ расстояние междуминимальным и максимальным радиусами кулачка .

За один оборот кулачка происходит последовательное удаление толкателя от центра вращения кулачка, затем остановка и приближение к центру кулачка, вновь остановка и повторение всего цикла движения. Эти четыре этапа в движении кулачкового механизма называются фазами движения, которые ограничены соответствующими углами, называемыми фазовыми углами.

Фаза удаления  -  толкатель движется от центра вращения кулачка.

Фаза дальнего стояния  - толкатель стоит неподвижно в наиболее удаленном от центра вращения кулачка положении.

Фаза возврата  - толкатель приближается к центру вращения кулачка.

Фаза ближнего стояния  - толкатель стоит неподвижно в наиболее близком положении к центру вращения кулачка (угол холостого хода).

В некоторых кулачковых механизмах фазы ближнего и дальнего стояния могут отсутствовать, сразу обе или одна.

Рабочий угол кулачка – угол кулачка равный сумме углов удаления, дальнего стояния и возврата.

= + +

Угол давления - угол  между вектором силы, действующей со стороны кулачка на толкатель, и вектором скорости точки толкателя, в которой приложена данная сила.

При расчётах обычно задается допускаемая величина угла давления.

 

Зубчатые механизмы

2.3.1 Принцип действия и классификация. Основные параметры, геометрия и кинематика прямозубых колёс.

Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес.

Классификация:

По расположению осей валов:

- передачи с параллельными осями;

- передачи с пересекающимися осями;

- передачи с перекрещивающимися осями.

По расположению зубьев на колесах:

- прямозубые

- косозубые.

По форме профиля зуба:

- эвольвентные

- круговые.

Основные параметры.

Ведущее зубчатое колесо называют шестерней, а ведомое ‑ колесом.

Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса ‑ 2.

Геометрические параметры:

и ‑ число зубьев шестерни и колеса;

‑ угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура),
по ГОСТ 3755-81, = 20°;

‑ делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки);

‑ основной окружной шаг зубьев;

‑ окружной модуль зубьев;

Модули стандартизованы (ГОСТ 9563-80) в диапазоне 0,05...100 мм

‑ делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании);

‑ основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев);

и ‑ начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

, .

‑ угол зацепления или угол профиля начальный.

.

- межосевое расстояние;

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки смещается к центру или от центра заготовки на ; ‑ коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считают положительным ( > 0), а к центру ‑ отрицательным ( < 0).

У передач без смещения и при суммарном смещении  начальные и делительные окружности совпадают:

, .

‑ диаметр вершин зубьев;

где ‑ коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755 ‑ 81, = 1);

‑ диаметр впадин зубьев;

где ‑ коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 13755 ‑ 81, = 0,25);

Передаточное отношение  - показывает во сколько раз передача изменяет частоту вращения

 

Виды зубчатых механизмов

 

Зубчатый механизм, составленный из зубчатых колес с неподвижными осями, называется зубчатым рядом.

Зубчатый ряд, состоящий из двух колес и стойки, есть рядовая передача.

Внешнее зацепление                              Внутреннее зацепление

 

Значение передаточного отношения рядовой передачи обратно пропорционально числу зубьев колес:

.

Знак перед дробью позволяет учесть направление вращения колес. Для внешнего зацепления принят знак (-), учитывающий противоположность вращения колес. Для внутреннего зацепления принят знак (+).

Передаточное отношение любого зубчатого ряда равно произведению передаточных отношений всех передач, входящих в него:

,

где  – число колес зубчатого ряда.

Пример. Дана схема зубчатого ряда. Числа зубьев колес известны ; ; ; ; ; ; .

Определить передаточное отношение .

Зубчатый ряд (рис. 3) состоит из 4-ех передач: ; ; ; .

Общее передаточное отношение механизма равно:

=

Колесо  называется промежуточным. Оно не влияет на величину передаточного отношения, но меняет направление вращения.

 

Зубчатый механизм, в состав которого входят зубчатые колеса с геометрически подвижной осью называются планетарным механизмом.

В состав планетарного механизма входят звенья:

Сателлиты - зубчатые колеса с геометрически подвижной осью;

Водило - подвижное звено, в котором помещена ось сателлита;

Солнечное колесо - подвижное центральное зубчатое колесо;

Опорное колесо (эпицикл) - неподвижное центральное зубчатое колесо;

Геометрическая ось центральных колес и водила общая.

Для обеспечения этого используют условие соосности

 или

 

Определение пердаточного отношения планетарной передачи

 

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса.

Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило, как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от z₁ к z₄   через паразитные колеса z₂. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила.

Для исследуемого механизма

Для обращенного механизма:

В нашем случае колесо 4 заторможено, 1 ‑ ведущее и h ‑ ведомое, при = 0получаем:

;

Или                                              

 

Основы материаловедения