Лабораторная работа №2. Моделирование сочетания культур в растениеводстве

Цель работы: овладеть навыками использования математического моделирования при обосновании посевных площадей сельскохозяйственных культур.

Приборы и материалы: ПЭВМ; MS Excel; файл формата MS Excel с образцом задачи линейного программирования, сформулированной в соответствии с требованиями XA.

Задание

1. Составить числовую математическую модель сочетания культур в растениеводстве.

2. Решить составленную математическую модель.

3. На основе решения подготовить предложения по возделыванию сельскохозяйственных культур.

4. Оформить отчёт.

Методические указания по выполнению задания

К заданию 1

Математическая модель должна отвечать следующим требованиям:

· описывать сочетание культур в отраслях растениеводства одного хозяйства (предприятия);

· предусматривать возделывание не менее трёх товарных культур или сортов и не менее трёх кормовых культур или сортов;

· отражать не менее трёх видов кормов.

Набор культур (сортов) студент выбирает самостоятельно с учётом имеющейся информационной базы и согласует с преподавателем перед началом выполнения работы.

Как правило, источником данных о площади пашни и о потребности в кормах служат материалы практики на сельскохозяйственном предприятии. При отсутствии возможности использовать этот источник используются данные индивидуальных вариантов, приведённые в табл. 1.

Данные об урожайности и о выходе корма с единицы посевной площади берутся из материалов практики или из справочной литературы.

Данные о ценах реализации товарной продукции растениеводства берутся из материалов практики либо, при невозможности их использования, из индивидуальных вариантов задания, приведённых в табл. 2.

Результатом выполнения задания 1 является математическая формулировка числовой модели сочетания культур в растениеводстве.

Следует иметь в виду, что включение в модель числа культур и видов кормов сверх минимальных требований, установленных методическими указаниями, может положительно повлиять на оценку выполненной работы, но требует предварительного согласования с преподавателем во избежание чрезмерных трудозатрат на её выполнение.

К заданию 2

Для выполнения задания студент создаёт копию файла с образцом задачи линейного программирования в своём рабочем каталоге (папке). Имя созданного файла должно содержать фамилию, номер группы студента и его номер по списку, номер лабораторной работы (например: Иванов-506-12-ЛР1.xls). Все вычисления производятся в этом файле, в нём же на отдельном рабочем листе создаётся отчёт.

Если при решении задачи для некоторой культуры получена неоправданно малая площадь посевов, затрудняющая применение индустриальных технологий возделывания, следует получить два решения, в одном из которых приравнять площадь данной культуры к нулю, в другом — к минимально допустимой с точки зрения технологии возделывания. Из полученных решений следует выбрать то, которое обеспечивает большее значение целевой функции[2].

Если система ограничений модели оказалась несовместной, следует проверить модель на отсутствие ошибок. Если ошибки не обнаружены — обратиться к преподавателю.

Результатом выполнения задания 2 являются оптимальное решение числовой модели сочетания культур в растениеводстве и значение её целевой функции.

К заданию 3

Выполняя задание 3, следует дать агрономическую оценку полученному сочетанию культур с точки зрения соблюдения требований севооборота и сохранения плодородия почвы, возможностей борьбы с сорняками, вредителями и болезнями растений, удовлетворения потребности в кормах, отсутствия неоправданно малых посевных площадей.

Требования к отчёту

Отчёт о выполнении лабораторной работы должен содержать следующие сведения:

· фамилию, имя, отчество и номер группы студента;

· наименование хозяйства (предприятия), по данным которого выполняется лабораторная работа (если таковое имеется);

· все необходимые числовые исходные данные для составления математической модели с указанием единиц измерения и источников, из которых они получены (предпочтительно в табличной форме);

· математическую формулировку числовой модели с указанием единиц измерения переменных и ограничений;

· оптимальное решение числовой модели с указанием единиц измерения величин;

· оптимальное значение целевой функции модели с указанием единицы его измерения;

· выводы в соответствии с заданием 3 к лабораторной работе;

· библиографический список, содержащий литературные источники, которыми студент пользовался при выполнении лабораторной работы (должно быть указано, каким образом каждый источник содействовал её выполнению).

Студент обязан обеспечить хранение материалов лабораторной работы вплоть до аттестации по учебной дисциплине «Математическое моделирование и проектирование».

Литература

Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. 4‑е изд. М.: Высшая школа, 2007.

Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В. и др. СПб.: ИТК ГРАНИТ, 2009. — П. 8.1.

Светлов Н.М., Светлова Г.Н. Построение и решение оптимизационных моделей средствами программ MS Excel и XA / РГАУ МСХА им. К.А. Тимирязева. М.: 2005.

 

Индивидуальные варианты задания

Таблица 1

Данные о площади пашни и потребности в кормах согласно индивидуальным вариантам задания

Вариант	Площадь пашни, га	Потребность в кормах, т
1	7550	Силос — 20 000 Кормовая свёкла — 5 000 Зелёный корм — 20 000
2	330	Сено — 700 Силос — 1 500 Кормовая свёкла — 500
3	25	Сенаж — 50 Силос — 150 Кормовая свёкла — 10
4	25	Зерно ячменя — 50 Силос — 30 Зелёный корм — 40
5	1330	Зерно овса — 800 Сенаж — 3 000 Зелёный корм — 2 000
6	880	Зерно овса — 790 Сено — 2 010 Зелёный корм — 1 550
7	550	Зерно ячменя — 280 Сено — 1 470 Кормовая свёкла — 500
8	2270	Сенаж — 8 100 Силос — 7 700 Солома — 400
9	4040	Сенаж — 7 850 Силос — 11 300 Зелёный корм — 9 900
10	12250	Зерно ячменя — 2 140 Зерно овса — 2 400 Зелёный корм — 9 400
11	205	Зерно ячменя — 55 Сенаж — 650 Солома — 80
12	425	Зерно ячменя — 270 Кормовая свёкла — 320 Солома — 120
13	2210	Силос — 9 200 Зелёный корм — 6 500 Кормовая свёкла — 300
14	3980	Зерно овса — 4 330 Силос — 9 200 Зелёный корм — 6 500
15	90	Сено — 85 Силос — 105 Солома — 20
16	960	Зерно овса — 1230 Сенаж — 800 Солома —430
17	2070	Сено — 760 Сенаж — 800 Зелёный корм — 400
18	960	Зерно овса — 660 Сено — 760 Сенаж — 800
19	18	Зерно ячменя — 15 Сено — 20 Зелёный корм — 30
20	1330	Зерно овса — 1450 Сено — 2010 Зелёный корм — 2010
21	870	Силос — 4 200 Зелёный корм — 440 Кормовая свёкла — 35
22	420	Сено — 880 Зелёный корм — 440 Кормовая свёкла — 29
23	950	Сенаж — 900 Зелёный корм — 390 Солома — 150
24	5150	Зерно вико-овсяной смеси — 1 150 Сенаж — 8 450 Кормовая свёкла — 370
25	4100	Зерно ячменя — 550 Зерно вико-овсяной смеси — 1 400 Силос — 12 300

 

Таблица 2

Цена реализации и затраты на производство товарной продукции

Варианты	Зерно озимой пшеницы	Зерно ячменя	Картофель	Свёкла	Капуста
Цена реализации, тыс.руб./т
1-5	8,12	3,80	10,10	6,30	10,80
6-10	6,45	4,40	9,45	6,20	11,00
11-15	5,20	4,45	8,90	5,00	9,30
16-20	5,15	5,05	9,75	7,05	12,30
21-25	5,05	4,80	9,90	6,60	9,60
Затраты на производство и реализацию товарной продукции (за вычетом затрат на удобрения и амортизации), тыс.руб./т
3-7	4,02	2,10	6,30	5,30	6,40
8-12	3,45	2,10	6,00	5,20	6,00
13-17	3,20	2,90	6,25	5,00	6,35
18-22	3,30	3,05	5,75	5,40	7,30
23-25, 1 и 2	3,70	2,80	6,90	5,30	6,60