Лабораторная работа №1. Моделирование минерального питания сельскохозяйственной культуры

Введение

Настоящее издание предназначено для проведения лабораторно-практических занятий по курсу «Математическое моделирование и проектирование» со студентами магистратуры по направлению «Агрохимиия и агропочвоведение». Приводятся задания к лабораторным работам и краткие методические указания по их выполнению.

Цель лабораторных работ – привить навыки:

¨ понимания формулировок математических моделей;

¨ подготовки исходных данных для математического моделирования и их использования при разработке числовых моделей агрономических систем;

¨ использования математических моделей и анализа их результатов для подготовки и принятия управленческих решений в сфере профессиональной деятельности агронома, а также для пополнения знаний о моделируемых системах с целью их более эффективного производственного использования.

Задачу формирования навыка самостоятельной постановки задач математического моделирования и проектирования данное пособие не решает.

Прежде чем приступать к выполнению лабораторных работ, студент должен пройти инструктаж по технике безопасности при работе на персональных ЭВМ, внимательно изучить лекционный материал, обратиться к преподавателю за пояснениями положений, вызывающих затруднения, и дать удовлетворительные ответы на предложенные преподавателем контрольные вопросы. Далее следует внимательно и полностью прочитать содержание задания к лабораторной работе и методические указания к ней. Если какие-либо положения задания или методических указаний вызывают затруднения, студент обязан обратиться к преподавателю за консультацией.

Лабораторные работы (за исключением работы №4) ориентированы на использование для решения математических моделей программы Microsoft Excel.

Лабораторная работа №1. Моделирование минерального питания сельскохозяйственной культуры

Цель работы: овладеть навыками использования математического моделирования при разработке системы минерального питания сельскохозяйственных культур.

Приборы и материалы: ПЭВМ; MS Excel; файл формата MS Excel с образцом задачи линейного программирования, сформулированной в соответствии с требованиями XA.

Задание

1. Составить числовую математическую модель минерального питания сельскохозяйственной культуры для заданной урожайности.

2. Решить составленную математическую модель.

3. На основе решения спроектировать систему минерального питания сельскохозяйственной культуры.

4. Составить отчёт о выполнении лабораторной работы.

Методические указания по выполнению задания

К заданию 1

Математическая модель должна отвечать следующим требованиям:

· описывать минеральное питание одной сельскохозяйственной культуры в течение одного периода вегетации;

· отражать применение не менее четырёх видов удобрений;

· отражать не менее трёх видов действующего вещества.

Вид культуры для моделирования, виды удобрений и питательных веществ студент выбирает самостоятельно и согласует с преподавателем перед началом выполнения работы.

Источниками исходных данных для составления модели служат материалы научно-исследовательской практики, лабораторных анализов, справочной и научной литературы. Данные о ценах удобрений рекомендуется получать из сети Интернет, если иное не предписано преподавателем.

Результатом выполнения задания 1 является математическая формулировка числовой модели минерального питания сельскохозяйственной культуры.

Следует иметь в виду, что включение в модель числа удобрений и действующих веществ, превышающих минимальные требования, установленные методическими указаниями, может положительно повлиять на оценку выполненной работы, но требует обязательного предварительного согласования с преподавателем во избежание чрезмерных трудозатрат на её выполнение.

К заданию 2

Для выполнения задания студент создаёт копию файла с образцом задачи линейного программирования[1] в своём рабочем каталоге (папке). Имя созданного файла должно содержать фамилию, номер группы студента и его номер по списку, номер лабораторной работы (например: Иванов-506-12-ЛР1.xls). Все вычисления производятся в этом файле, в нём же на отдельном рабочем листе создаётся отчёт.

Студент должен проверить, что настройки табличного процессора предусматривают уровень безопасности, допускающий выполнение макросов. В Microsoft Excel 2003: Сервис ® Параметры ® Безопасность ® Безопасность макросов ® Средний уровень безопасности. В Microsoft Excel 2007: кнопка Office ® Параметры Excel ® Центр управления безопасностью ® Параметры центра управления безопасностью ® Параметры макросов ® Отключить все макросы с уведомлением.

Изменение данных настроек вступает в силу только после перезапуска табличного процессора.

В дальнейшем при открытии файла, содержащего задачу линейного программирования, табличный процессор будет выдавать запрос о необходимости запрета выполнения макросов, содержащихся в рабочей книге. На этот запрос следует отвечать отрицательно.

Инструкция по использованию программы Sunset XA приведена в файле, содержащем образец задачи.

Если система ограничений модели оказалась несовместной, следует проверить модель на отсутствие ошибок. Если ошибки не обнаружены — обратиться к преподавателю.

Результатом выполнения задания 2 являются оптимальное решение числовой модели минерального питания сельскохозяйственной культуры и значение её целевой функции.

К заданию 3

Выполняя задание 3, следует дать агрономическую оценку решению математической модели с позиций влияния выбранных доз удобрений на состояние почвы, на экологию территории, на которой возделывается данная культура, на культуры, следующие за данной культурой в культурообороте и т.д.

Требования к отчёту

Отчёт о выполнении лабораторной работы должен содержать следующие сведения:

· фамилию, имя, отчество и номер группы студента;

· наименование выбранной студентом культуры и величину плановой урожайности, перечень выбранных удобрений и видов действующего вещества, учитываемых моделью;

· все необходимые числовые исходные данные для составления математической модели с указанием единиц измерения и источников, из которых они получены (предпочтительно в табличной форме);

· математическую формулировку числовой модели с указанием единиц измерения переменных и ограничений;

· оптимальное решение числовой модели с указанием единиц измерения величин;

· оптимальное значение целевой функции модели с указанием единицы его измерения;

· выводы в соответствии с заданием 3 к лабораторной работе;

· библиографический список, содержащий литературные источники, которыми студент пользовался при выполнении лабораторной работы (должно быть указано, каким образом каждый источник содействовал её выполнению).

Студент обязан обеспечить хранение материалов лабораторной работы вплоть до аттестации по учебной дисциплине «Математическое моделирование и проектирование».

Оценка выполнения лабораторной работы в большой мере зависит от сведений, представленных в отчёте, в том числе от сведений об использованных литературных источниках. При защите отчёта преподаватель проверяет достоверность приведённых сведений.